电磁学第8讲——变化的电场产生磁场、电磁场与电磁波

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1、电磁学第8讲——变化的电场产生磁场、电磁场与电磁波主要内容位移电流麦克斯韦方程组电磁波一、位移电流全电流安培环路定理++++----I（以L为边做任意曲面S）稳恒磁场中,安培环路定理麦克斯韦假设电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率.位移电流密度+++++-----IIAB位移电流位移电流密度通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面电位移通量对时间的变化率.+++++-----全电流1）全电流是连续的；2）位移电流和传导电流一样激发磁场；3）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热.++++

2、----全电流例1有一圆形平行平板电容器,.现对其充电,使电路上的传导电流,若略去边缘效应,求（1）两极板间的位移电流;（2）两极板间离开轴线的距离为的点处的磁感强度.*解如图作一半径为平行于极板的圆形回路，通过此圆面积的电位移通量为计算得代入数据计算得*二、电磁场麦克斯韦电磁场方程组磁场高斯定理安培环路定理静电场环流定理静电场高斯定理方程的积分形式麦克斯韦电磁场1）有旋电场麦克斯韦假设2）位移电流方程的微分形式麦克斯韦电磁场变化的电场和变化的磁场相互联系、相互产生，形成统一的电磁场。各向同性的均匀介质：交变电

3、场交变磁场产生三、电磁场的物质性SP即使之后源不再存在，也不影响其它地方电磁场的存在和传播。时刻P点的电磁场决定于时刻源S的电磁场，场是能量的载体，能量定域于场，场是物质的一种形式。四、电磁波1、电磁波的产生与传播a)电磁振荡：LC回路总能量电能磁能得其解为电荷在回路中来回往复周期性地运动：变化的电场和磁场局限于电容器和自感线圈中，不能形成向外辐射的电磁波。2、电磁波的产生与传播a)振荡回路具有开放性；b)振荡电路具有高频率(电磁波的能量与频率的四次方成正比)。电偶极子，电量随时间周期性的变化。偶极振子：满足开

4、放性和高频率的要求，可以作为发射电磁波的波源。不同时刻振荡电偶极子附近的电场线+++++++-振荡电偶极子附近的电磁场线极轴传播方向平面电磁波3、电磁波的特性1）电磁波是横波,;2）和同相位;3）和数值成比例；4）电磁波传播速度,真空中波速等于光速.4、电磁波的能量辐射能：以电磁波的形式传播出去的能量.电磁波的能流密度电磁场能量密度电磁波的能流密度（坡印廷）矢量又电磁波的能流密度（坡印廷）矢量平面电磁波能流密度平均值振荡偶极子的平均辐射功率760nm400nm可见光电磁波谱红外线紫外线射线X射线长波无线电波频率

5、波长短波无线电波无线电波可见光红外线紫外光射线射线(3)单位时间进入电容器的能量。半径均为，间距为的两块圆板构成的电容器中充满介电常数为的介质。今在电容器极板上加交变电压，求：(1)电容器上的自由电荷面密度、极板间电场；(2)电容器中的磁场；解：(1)所以例2、所以(2)取闭合曲线为：以电容器中间轴线为轴、半径为的圆，则左边右边(3)单位时间进入电容器的能量为在电容器边缘，电场平行于中轴：磁场在垂直于中轴的面上，且与边缘相切：坡印亭矢量与径向平行：电磁学小结一、真空中的恒定磁场1、电流的磁场、毕奥—萨伐尔定律及

6、其应用毕奥—萨伐尔定律载流直导线的磁场载流直导线无限长时半无限长载流直螺线管端点处圆电流轴线上的磁场圆电流的圆心处载流直螺线管轴线上的磁场无限长载流直螺线管内2、恒定磁场的基本方程高斯定理：安培回路定理：安培回路定理的应用：是无源场由右手螺旋定则确定的符号，最后求出.磁场是涡旋场在另外一些部分上与垂直，根据电流的分布分析磁场的对称性，过场点选取适当的闭合路径,使得的某些部分上，而剩余的部分(,过场点)处处相等且与的夹角可事先判定，则3、磁场对运动电荷的作用霍耳系数洛仑兹力：洛仑兹力不作功应用均匀磁场中带电粒子的

7、螺旋运动霍耳效应：4、磁场对电流的作用磁力的功：安培力：均匀磁场对载流平面线圈的力矩其中二、磁介质中的磁场1、磁介质的磁化应用于求具有对称性的磁场强度磁化强度矢量磁场强度各向同性的均匀磁介质磁化电流面密度2、磁介质中的安培环路定理3、磁介质抗磁质：固有磁矩附加磁矩与原磁场反向，削弱原磁场顺磁质：附加磁矩增强原磁场铁磁质：大大增强原磁场软磁材料：矫顽力较小，磁滞回线细而窄硬磁材料：较大，回线粗而宽磁滞回线接近矩形矩磁材料：固有磁矩三、电磁感应1、电磁感应定律楞次定律闭合导体回路中感应电流的方向，总是使得该电流产生

8、的穿过回路的磁通量，去阻碍引起感应电流的磁通量的变化。法拉第定律当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势的大小与磁通量的时间的变化率成正比。或感应电流：感应电量：2、感应电动势动生电动势：非静电力是电子受到的洛仑兹力(一段导体)(闭合导体回路)感生电动势：变化的磁场提供涡旋电场，提供非静电力3、自感和互感4、磁场的能量四、电磁场和电磁波1、位移电流产生磁场位移电流密