电磁场与电磁波第8讲边界条件电容能量

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1、FieldandWaveElectromagnetic电磁场与电磁波2015.10.101.ElectricPotentialReview22.ConductorsinStaticElectricField3.DielectricsinStaticElectricFieldInsideaconductor(understaticconditions)BoundaryConditions(ataConductor/FreeSpaceInterface)34.ElectricFluxDensityandDielectricConstant4Maintopic1.静电

2、场的边界条件2.电容和电容器3.静电场的能量51.BoundaryConditionsforElectrostaticFields电磁问题通常涉及具有不同物理特性的媒质,并且需要关于两种媒质之间分界面的场量关系的知识.例如,我们希望知道场矢量E和D在穿过两个界面时是如何变化的.现在我们来考虑两种一般媒质之间的分界面.6(1)电场强度E的切向分量(tangentialcomponent)Letusconstructasmallpathabcdawithsidesabandcdinmedia1and2respectively,bothbeingparalleltot

3、heinterfaceandequaltow.Theintegralformisassumedtobevalidforregionscontainingdiscontinuousmedia,isappliedtothispath.Ifweletsidesbc=da=happroachzero,theircontributionstothelineintegralofEaroundthepathcanbeneglected.ThuswehaveE1E221atwhacdban27电场强度在分界面处的切向分量是相等的.换句话说,电场强度的切向分量连续.对

4、于线性各向同性的一般介质,有:an2的方向是有媒质②指向媒质①.8(2)电通密度D的法向分量(normalcomponent)Inordertofindarelationbetweenthenormalcomponentsofthefieldsataboundary,weconstructasmallpillboxwithitstopfaceinmedium1andbottomfaceinmedium2.ThefaceshaveanareaS,andtheheightofthepillboxhisvanishinglysmall.ApplyingGauss’

5、slawtothepillbox,wehavehS21an2D1D2s9边界的法线方向由媒质②指向媒质①.S是边界上的面电荷密度.D场的法向分量在通过存在面电荷的分界面时是不连续的,不连续的量等于面电荷密度.10讨论(1)、BoundaryConditionsforDielectric-conductorInterface讨论(2)、Intheabsenceofnetsurfacefreecharge,onehasTheboundaryconditionsthatmustbesatisfiedforstaticelectricfieldsareasf

6、ollows:11例1:两理想介质的分界面为Z=0的平面，如图所示，在介质2中的场强为求介质1中分解面上的场分量。2=0r21=0r1xzy12132.电容和电容器导体比例常数C称为孤立导体的电容.电容是指电位每增加一单位所必须施加于物体的电荷量.14电容器的电容是双导体系统的一种物理性质,其依赖于导体的形状和它们之间媒质的介电常数,与电荷Q和导体之间的电位差V12都无关.电容器即使没有电压提供或导体上没有自由电荷它也是存在的.15CapacitanceCcanbedeterminedfromaboveequationbyeither(1)assum

7、ingaV12anddeterminingQintermsofV12,or(2)assumingaQanddeterminingV12intermsofQ.Atthisstage,sincewehavenotyetstudiedthemethodsforsolvingboundary-valueproblems(whichwillbetakenupinChapter4),wefindCbythesecondmethod.Theprocedureisasfollows:1.对已知的几何形状,选择合适的坐标系.2.假设导体上携带了电荷+Qand-Q.3.通过高斯定理

8、或其它关系根据假设的电荷