2008年上海十校联考数学试卷文

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1、2008年上海市十校联考数学试卷（文）一、填空题.（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．已知集合，函数的定义域为B，则________2．不等式的解集为___________.3.函数y=1og2(x2+2)(x≤0)的反函数是_________________.4．已知复数且是实数，则实数5．函数的最小正周期是____________.6．已知向量且三点共线，则7.满足不等式组且使目标函数取到最大值的点的坐标是____________.8.与椭圆有相同焦点,且

2、一条渐近线是的双曲线方程为___________________.9．函数则方程的实根的个数是_________.10.特奥会期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为_______.11．已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的，满足,考查下列结论：（1）；（2）为偶函数；（3）数列为等比数列；（4）。其中正确的是__________。二、选择题.（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中有且只

3、有一个结论是正确的。12．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要。13．已知函数的图象按向量平移得到函数的图象，则函数的反函数的图象恒过定点（）A．（2，1）B．（1，2）C．（－2，1）D．（0，2）14．已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集。其中正确的是（）A、（1）（2）（3）B、（1）（4）C、（1）（2）（4）D、（2）（4）15.一机器猫每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机

4、器猫以前进3步，然后再后退2步的规律移动。如果将此机器猫放在数轴的原点，面向正方向，以1步的距离为1单位长移动。令P（n）表示第n秒时机器猫所在位置的坐标，且P（0）=0，则下列结论中错误的是（）A．P（3）=3B．P（5）=1C．P（101）=21D．P（101）>P（104）三、解答题。（本大题满分90分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．16．（本题满分12分）已知是中的对边，若求边长及外接圆半径17.（本题满分14分）直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形，BAC=900，AB=AC=2

5、，AA=2，E,F分别是BC、AA1的中点。求（1）异面直线EF和A1B所成的角。ACBA1EFC1B1（2）直三棱柱ABC-A1B1C1的体积。18．（本题满分14分）某地区由于战争的影响，据估计将产生60~100万难民，联合国难民署计划从4月1日起为该地区难民运送食品.连续运送15天，总共运送21300t；第一天运送1000t，第二天运送1100t，以后每天都比前一天多运送100t，直到达到运送食品的最大量，然后再每天递减100t；求在第几天达到运送食品的最大量.19.（本题满分14分）设函数（1）当时，解关于的不等

6、式（2）记若在上有最大值，求的取值范围.20．（本题满分18分）已知数列的前项和为，且对于任意的，恒有，设，（1）求证数列是等比数列；（2）求数列，的通项公式和；（3）设，①判定数列的单调性，并求数列的最大值.②求．21．（本题满分18分）在平面直角坐标系中，已知定圆F:（F为圆心），定直线,作与圆F内切且和直线相切的动圆P，(1)试求动圆圆心P的轨迹E的方程。（2）设过定圆心F的直线自下而上依次交轨迹E及定园F于点A、B、C、D，①是否存在直线，使得成立？若存在，请求出这条直线的方程；若不存在，请说明理由。②当直线绕点

7、F转动时，的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。F..>.Oxy2008年上海市十校联考答题纸（文）一、填空题.（（本大题满分44分）1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．二、选择题.（本大题满分16分）12．13．14．15．三、解答题。（本大题满分90分）16．ACBA1EFC1B117．18．19．20．F》》。。．..>.Oxy21．2008年上海市十校联考答题纸（文）一、填空题.（（本大题满分44分）1．2．3．(x≥1)4．5．6．7．(4,1)8．9．2个10．31531501

8、1．①③④二、选择题.（本大题满分16分）12．A13．B14．C15．D三、解答题。（本大题满分90分）16．解：……6分由正弦定理:中……6分ACBA1EFC1B117．解：（1）方法一：（略解）取AB的中点D，连DE、DF，则∥，∴∠DFE（或其补角）即为所求。……3分由题意易知，，，由DE⊥AB、DE⊥AA1