《自动控制理论》学习资料

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1、2'分解解：分解环节:将传递函数写成标准形式GCv)10(0.b+l)11(或标准频率1、已知系统的特征方程为：s5+2S1+4S3+4S2+2S+2=0,由劳思判据判定系统的稳定性并说明特征根在S平而上的分布情况。解：列劳思表S°142(0)51242(0)S32105232S1-1/30S°2巾第一列数値符号的变化，数值符号发生了两次变化，所以系统不稳定：且有两个正实部特征根，即S右半平而有两个闭环极点。并概略其对数幅频渐进特性曲线。特性式1分)，分解为比例环节10;积分环节1/s;惯性环节1/(0.5S+1);比例微分环节(0.ls+1)；

2、二阶振荡环节/;并画出几个环节相应的对数幅频特性渐近曲/[(^20)2-l-y^-54-l]线；合成出总对数幅频特性渐近曲线3、己知单位反馈系统的开环传递函数G(5)=^(5+3),概略闭环根轨迹曲线。5(5+2)由题意可知：开环零点Z=-3,开环极点为Pi=O、P2=-2或标示出三点位置；概略根轨迹如图。(概略的轨迹曲线共3段，另对称实轴曲线无论圆或椭圆等只耍对称实轴均可)4、己知系统开环传递函数=K(T'SU(K、Tl、t2均大于零)其半封闭幅相曲线如图，根据奈氏判据判定系统稳定性，并说明闭环极点在S平面的分布情况。由题知开环系统无右极点P

3、=0,含三个积分因子需逆时针补作3个90度圆弧因为：幅相曲线的正穿越次数NfO,负穿越次数N-1,则包围圈数R=2(N+-乒P，所以系统不稳定；又R=P-Z，Z=2,所以s右半平面有两个闭环极点。5、化简如图系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)。H,（化简过程不唯一，但至少有三步过程。）（C）最后求得系统传递函数为:C(s)_R(s)1+G2G3H3+G3G4H4+6、己知一阶环节的传递函数力G（S）=50,若采用负反馈校正的方法，将时间常数减小力原来的0.1倍，并II保证总的放人系数不变，请求取KidnK。的值。R(S)>Ko—^9G(S

4、)C^S)Kh解：画成标准，由一阶系统的传递函数知T=0.2,K=10引入负反馈后，系统的闭环传递函数壓0为：c（s）=K0G（s）代入G（s）并整理成标准形式1+胃"•R(S)+KhG(S)R(S)0.2对应的有：10K°=K=101+10A：h解得Kh=0.9,Ko=100.2i+[QKH[+[QKh=0.1T=0.02；7、已知一单位反馈系统25+1特性曲线10S+1其开环对数幅频特性曲线如图。串联校正装賈传递函数,写出校正后系统的开环传递函数；并概略校正后系统的开环对数幅频解：根据题意，据图知校正前幵环系统力1型系统，低频段延长线有20

5、1g（K/（o）-0,开环增益K=co=20;又由图知系统含一个惯性环节，其转折频率（0=10,T=0.1:20所以，校正前幵环系统的传递函数=；校正后系统的幵环传递函数为："S（0.1S+l）cm⑴20(25+1)5(0.15+1)(105+1)2V+1又知校正环节传递函数=画出其对数幅频特性曲线如图，与校正前曲线合成c10S+1后曲线即为校正后系统的开环对数幅频特性曲线。L分解环节：将传递函数写成标准形式C(5)(或标准频率特性10(55+1)(0.55+1)(505+1)式，分解为比例环节10;惯性环节l/(0.5s+l)和l/(50s+l

6、);比例微分环节(5s+l);并画出几个环节相应的对数幅频特性渐近曲线；合成出总对数幅频特性渐近曲线。9、己知单位反馈系统的开环传递函数GCO=K、Sl+2tS+2),概略闭环根轨迹曲5(5+2)线。由题意可知：开环零点Z,=-l+j、Z2=-l-j,开环极点为P,=0>P2=-2或标示出四点位置：概略根轨迹如图。(概略的轨迹曲线共3段，另对称实轴曲线无论圆或椭圆等只要对称实轴均可)W、己知系统开环传递函崎)=?^(K、T均娜其半封闭幅相曲线如图，根据奈氏判据判定系统稳定性，并说明闭环极点在S平而的分布惜况。因为：幅相曲线的正穿越次数1^+=0，

7、(1分)负穿越次数N=l/2,贝U包围圈数R=2(N+-N_)二-1关P，所以系统不稳定(2分)；又R二P-Z，Z二1,所以s右半平面有一个闭环极点。11、化简如图系统结构图，并求传递函数c(s)/R(s)o(化简过程不唯一，但至少有3步过程)t--*>匕Ciuz!Vi石i十戌ft卞A-十_«5l/j-4I-f<314-6^<7.12、G(S)40(或特征方程)和o(s)400S(0.1S+l)解：由结构图可得，开环、闭环传递函数分别为：(1)由此可得开环极点为：=o,p2=-10；闭环极点为：PU=-5±j5yfi5(或-5±jl9.365);

8、(2)将闭环传递函数写成标准形式：＜D(S)S2+10S+400(或特征方程)相应得fIiW=400，2^(6n=10S2+2^(ofl