自动控制理论学习笔记

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1、1、控制系统的工作原理：→检测输出量（被控制量）的实际值；→将输出量的实际值与给定值（输入量）进行比较得出偏差；→用偏差值产生控制调节作用去除偏差，使得输出量维持期望的输出。2、反馈控制方式工作原理：根据被控量的反馈信息，即实际输出量，来修正控制装置对被控对象的控制作用，完成控制任务。3、开环控制方式工作原理：在控制器和被控对象之间只有正向控制而没有反馈控制，即系统的输出量对控制量没有影响。4、复合控制方式工作原理：开环+反馈5、自动控制系统的分类：→线性定常控制系统其中：——系统输出，——系统输入

2、。→线性定常离散控制系统（）其中：——输入采样序列，——输出采样序列。→非线性控制系统（系数与变量有关）6、典型外作用：→单位阶跃信号（unitstepfunction）→单位斜坡信号（unitrampfunction）→单位脉冲信号（unitpulsefunction）单位脉冲信号的一个性质：→单位加速度信号（unitaccelerationfunction）4、线性元部件及系统的微分方程：RLC串联电路如下图所示，试写出系统的微分方程5、拉氏变换：→拉氏变换→拉氏反变换→拉氏变换性质齐次性和叠加

3、性：延时定理：衰减定理：相似定理：微分性质：积分性质：终值定理：初值定理：卷积定理：像函数的微分性质：像函数的积分性质：4、部分分式展开法：已知→若有n个单根，则有其中各部分分式的系数为→若有重极点，假设有m重极点，则有其中5、传递函数：线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变化之比，称为传递函数。6、传递函数的零点和极点：上面介绍的传递函数经因式分解可写成如下形式传递函数分子多项式的根成为传递函数的零点，分母多项式的根称为传递函数的极点，称为传递系数或根轨迹增益。传递函数的极点

4、决定了系统的响应形式（模态），零点影响各模态在响应中所占的比重。4、典型环节及其传递函数：→比例放大环节输出量以一定比例不失真也无时间滞后地复现输入信号传递函数为→惯性环节惯性环节中因为含有储能元件，故突变的信号不能立即复现。传递函数为→积分环节输出量正比于输入量的积分。传递函数为→微分环节理想的微分环节，其输出量与输入量的导数成比例。传递函数为→延时环节输出在经过一段时间的延时后才复现输入信号。传递函数为→振荡环节有一对共轭复极点传递函数为4、系统结构框图的等效变换和简化：系统结构框图基本连接方式

5、有三种：串联、并联、反馈。→串联方框的简化个环节串联后的总传递函数等于各环节的传递函数的乘积。→并联方框的简化个环节串联后的总传递函数等于各环节的传递函数的代数和。→反馈方框的简化反馈连接方式的一般形式为5、信号流程图的绘制：通过系统微分方程绘制信号流程图→将微分方程通过拉氏变换，得到的代数方程；→每个变量指定一个节点；→将方程按照变量的因果关系排列；→连接各节点，标明支路增益。通过系统结构图绘制信号流程图→用小圆圈标出传递的信号，得到节点；→用线段表示结构图中的方框，用传递函数代表支路增益。4、梅

6、森公式：其中：——从输入节点到输出节点之间前向通路的总数。——从输入节点到输出节点的第条前向通路总增益。——系统特征式——第条前向通道的余子式，即对于系统特征式，将与第条前向通路想接触的火炉传递函数代以零值，余下的即为其中：——所有单独回路增益之和。——所有两两互不接触回路增益乘积之和。——所有三个互不接触回路增益乘积之和。5、动态过程和稳态过程：动态过程→系统在典型信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程，又称过渡过程或瞬态过程。稳态过程→系统在典型输入信号作用下，当时间趋于无穷时，系

7、统输出量的表现形式，又称稳态响应。6、动态性能定义及指标：在零初始条件下，给系统一单位阶跃输入，其输出为单位阶跃响应，记为。随时间变化的状况称为系统的动态性能指标。→延迟时间：响应曲线第一次达到其终值一半所需时间。→上升时间：响应曲线从终值上升到所需的时间；对振荡系统可定义为响应从零第一次上升到终值所需时间。越小，表示系统动态响应越快。→峰值时间：响应超过其终值达第一个峰值所需时间。→调节时间：响应到达并保持在稳态值的（或）误差范围内所需的最短时间。越小，表示系统动态响应过程越短，快速性好。→超调量

8、：响应的最大偏移量与终值之差的百分比，即→振荡次数：在调节时间内，响应曲线穿越稳态值的次数的。越小，表示系统稳定性越好。4、一阶系统的时域分析：控制系统的运动方程为一阶微分方程，称为一阶系统。→微分方程：→传递函数：→一阶系统的单位阶跃响应：输入为，输出为→线性系统对输入信号导数的响应，等于系统对输入信号响应的导数。→一阶线性系统的典型响应与时间常数密切相关。只要时间常数小，单位阶跃响应调节时间小，单位斜坡响应稳态值滞后时间也小，但是一阶系统不能跟踪加速度函数。5、二