第三章 第六节

《第三章 第六节》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、义务教育课程标准实验教科书数学七年级上第三章第六节探索规律情境导入：一首永远唱不完的儿歌:1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通3声跳下水；······说明：以一首富有童趣的儿歌开始，使学生体会到现实生活的规律性，以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性。渗透“利用环境学习”的设计思想。N只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，扑通声跳下水。N2N4NN现实生活中有很多的规律性的东西，都可以用数学式子表示出来！你能用代数式表示这首儿歌吗？细胞分裂问

2、题细胞分裂问题细胞每次都是由一个分裂成两个。在第二章第10节中我们曾经接触过“细胞分裂”问题：想一想1个细胞经过n次分裂，由1个能分裂成多少个？分裂次数1234…n细胞个数24816思路启迪为便于寻找规律，需把细胞个数表示为分裂次数的同一种关系。212223242n…2n个折纸问题将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕。②对折次数与所得层数的变化关系表：对折时每次折痕与上一次的折痕保持平行。连续对折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？如果对折n次呢？思路启迪可从具体的、简单的对折次数入手，寻找所得折痕数与对折次数的变

3、化关系：对折次数1234…N所得层数对折次数1234…n折痕条数13715…24816…212223242n2n－126－1210－12n－1做一做日历中的数字规律（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031234910111617189倍（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？131415202122272829成立你能用代数式表示这个关系吗？若设套色方框中正中间的数为a

4、，则这九个数之和是。9a议一议:日历中的数字规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829303123491011161718（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？若设套色方框中正中间的数为a，则这九个数之和是9a。成立a因为这九个数可表示为：a－1a+1a－7a+7a－8a－6a+6a+8将这九个数相加，正好等于9a。利用字母表示数与运算，可从一般角度来验证所发现的规律。日历中的数字规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

5、1234567891011121314151617181920212223242526272829303123491011161718若设套色方框中正中间的数为a，a则这九个数可表示为右图。a－1则这九个数之和是9a。a－7a+7a－8a－6a+6a+8a+1横看每一行：竖看每一列：斜看每一行：各行三数之和都是正中间的数的。（4）你还能发现这样的九个数之间的其它关系吗？3倍如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，……你能说出第八层有几根吗？第n层呢？现有一列数：2，4，8，16，，64，128，…横线上是什么数？

6、第n个数怎么表示？……练一练:用火柴棍按下图方式搭三角形。（1）填写下表：三角形个数12345火柴棒根数（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需多少根火柴棒？2n+1357911练一练在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？2.对自己本节课的学习情况进行评价。（包括所学习到的探索规律的一般方法；探索规律过程中哪些量是重要的；探索规律的一般过程等）探索规律的过程：问题——猜想——验证——总结——结论。如果验证不合理则进行重新探索，所以此处是一个往复过程。如果验证合理，则上升到总结并得出结论。感悟与反思创造活动我校小食堂餐厅为正方形，要安排3

7、0人同时就餐，请设计一种桌椅摆放方案，使没有剩余桌椅（要求选用下列图中摆放方式），请画出你满意的设计图。作业:日历中的类似的规律还有吗?欢迎指导再见