概率统计ch7[1].3

《概率统计ch7[1].3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§3分布拟合检验二、偏度、峰度检验三、小结Ch7：假设检验2021/7/101数科院一、拟合检验法说明(1)在这里备择假设H1可以不必写出.2021/7/102数科院则上述假设相当于则上述假设相当于2021/7/103数科院2021/7/104数科院3.皮尔逊定理定理2021/7/105数科院注意2021/7/106数科院解例1试检验这颗骰子的六个面是否匀称?根据题意需要检验假设把一颗骰子重复抛掷300次,结果如下:H0:这颗骰子的六个面是匀称的.其中X表示抛掷这骰子一次所出现的点数(可能值只有6个),2

2、021/7/107数科院在H0为真的前提下,2021/7/108数科院所以拒绝H0,认为这颗骰子的六个面不是匀称的.2021/7/109数科院在一试验中,每隔一定时间观察一次由某种铀所放射的到达计数器上的粒子数,共观察了100次,得结果如下表:例22021/7/1010数科院解所求问题为:在水平0.05下检验假设由最大似然估计法得根据题目中已知表格,2021/7/1011数科院具体计算结果见下页表8.3,2021/7/1012数科院表8.3例2的拟合检验计算表151617261199212100.0150

3、.0630.1320.1850.1940.1630.1140.0690.0360.0170.0070.0030.0021.56.313.218.519.416.311.46.93.61.70.70.30.219.39415.62234.8457.4237.10511.739664.6155.538=106.2810.0780.0652021/7/1013数科院故接受H0,认为样本来自泊松分布总体.2021/7/1014数科院自1965年1月1日至1971年2月9日共2231天中,全世界记录到里氏震级4级和

4、4级以上地震共162次,统计如下:(X表示相继两次地震间隔天数,Y表示出现的频数)试检验相继两次地震间隔天数X服从指数分布.解所求问题为:在水平0.05下检验假设例32021/7/1015数科院由最大似然估计法得X为连续型随机变量,(见下页表)2021/7/1016数科院503126171086680.27880.21960.15270.10620.07390.05140.03580.02480.056845.165635.575224.737417.204411.97188.32685.79964.01

5、769.201655.351927.013227.327016.79808.35307.68606.207314.8269=163.563313.2192表8.4例3的拟合检验计算表2021/7/1017数科院在H0为真的前提下,X的分布函数的估计为2021/7/1018数科院故在水平0.05下接受H0,认为样本服从指数分布.2021/7/1019数科院下面列出了84个依特拉斯坎人男子的头颅的最大宽度(mm),试验证这些数据是否来自正态总体?14114813213815414215014615515815

6、0140147148144150149145149158143141144144126140144142141140145135147146141136140146142137148154137139143140131143141149148135148152143144141143147146150132142142143153149146149138142149142137134144146147140142140137152145例42021/7/1020数科院解所求问题为检验假设由最大似然估计法得

7、(见下页表)2021/7/1021数科院在H0为真的前提下,X的概率密度的估计为14103324930.00870.05190.17520.31200.28110.13360.03750.734.3614.7226.2123.6111.223.156.7941.5524.4010.02=87.675.0914.374.91表8.5例4的拟合检验计算表2021/7/1022数科院故在水平0.1下接受H0,认为样本服从正态分布.2021/7/1023数科院一农场10年前在一鱼塘里按如下比例20:15:40:2

8、5投放了四种鱼:鲑鱼、鲈鱼、竹夹鱼和鲇鱼的鱼苗.现在在鱼塘里获得一样本如下:检验各鱼类数量的比例较10年前是否有显著改变?例52021/7/1024数科院解根据题意需检验假设:所需计算列表如下2021/7/1025数科院1321002001680.200.150.400.2512090240150145.20111.11166.67188.16=611.14表8.6例5的拟合检验计算表认为各鱼类数量之比较10年前有显著改变.故