海洋桩基平台打桩动力分析

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海洋桩基平台打桩动力分析中国石油大学硕士研究生学位论文华东（申请工学硕士学位）培养方向：油气井岩石力学与工程硕士生：肖花指导教师：陈建民（教授）入学时间：２００．ｉ年９月论文完成时间：２００７年４月肖花（油气井工程）指导教师：陈建民（教授）摘要 桩基式导管架海洋平台是实现海洋石油开发的优良设施，平台受到的所有载荷最终都由打入土的桩来承担。在打桩前必需对打桩过程进行计算分析，以确保安全。本文以某一水下桩为研究对象，用ＧＲＬＷＥＡＰ软件对打桩的动力学过程进行了分析。考虑了桩管中产生土塞和不产生土塞的工况，也考虑了打桩过程中可能由于意外事故而暂停打桩的工况。得到了打到预定深度的总打桩次数和不同深度处打入单位长度桩所需的打桩数；计算出了终锤打桩过程中桩顶受力和桩顶位移速度随时间的变化曲线，该曲线呈波动变化，波动的第二个波峰快速衰减到较小值：如果发生暂停打桩工况，则随暂停时间增加，续打时的难度也增大，要求暂停时间不能过长，且应尽量避免在硬土层中停打。另外，用ＡＮＳＹＳ软件对水下桩的自沉过程和桩土相互作用进行了分析。分析结果表明，桩身在服役过程中的水平位移随深度呈衰减波的形式变化，衰减波的衰减速度很快，波峰的绝对值在第二个峰处就已减小到很小的值。关键词：自由站立，波动方程，桩土相互作用，ＡＮＳＹＳ，ＧＲＬＷＥＡＰＤｙｎａｍｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｉｌｅｄｒｉｖｉｎｇｆｏｒｐｉｌｅｆｏｕｎｄａｆｉｏｎｏｆｆｓｈｏｒｅｐｌａｔｆｏｒｍＸＩＡＯＨｕａ（Ｏｉｌ＆ＧａｓＷｅｌｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）ＤｉｒｅｃｔｅｄｂｙＰｒｏｆ∞ｓｏｒＣＨＥＮＪｉａｎ－ｍｉｎＡｂｓｔｒａｃｔＰｉｌｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｏＩ矗妇ｐｌａｔｆｏｒｍｉｓｓａｆｅｔｙ，ｉｔ＇ｓｎｅｃｅｓｓａｒｙａａｇｏｏｄｆａｅｉｕｔｙｆｏｒｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎｏｆａｒｅｏｆｆｓｈｏｒｅｏｉｌ．Ｔｈｅｐｉｌｅｓｗｉｌｌｂｅａｒａｌｌｏｆｔｈｅｌｏａｄｓｗｈｉｃｈｐｌａｔｆｏｒｍ．Ｔｏａｓｓｕｒｅ ａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅａｓｐｒｏｃｅｓｓｏｆｐｉｌｉｎｇｒｉｓｅｓｂｅｆｏｒｅｄｒｉｖｅｎ．Ｔｈｅｐａｐｅｒｔａｋｅｓｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌｓｏｆｔｗａｒｅｄｅｅｐｗａｔｅｒｐｉｌｅｔｏｔｈｅｓｕｂｊｅｃｔ，ａｎｄｔｈｅＧＲＬＷＥＡＰａｎａｌｙｚｅｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｃｅｓｓｏｆｐｉｌｅａｎｄｕｎｐｌｕｇｇｅｄ，ａｎｄｄｒｉｖｉｎｇ．Ｗｅｃｏｍｉｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｔｈａｔｔｈｅｐｉｌｅｐｌｕｇｇｅｄａｌｓｏｔｈｉｎｋｏｖｅｒ ｔｈａｔｉｔｍａｙｂｅｐａｕｓｅｄｕｒｉｎｇｄｒｉｖｍｇ．Ｉｔｃａｎｂｅｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｅｔｏｔａｌｂｌｏｗｓｏｆｄｒｉｖｍｇｔｈｅｐｉｌｅｔｏｄｅｓｉｒｅｄｄｅｐｔｈａｎｄｔｈｅｂｌｏｗ－ｃｏｕｎｔｏｆｄｒｉｖｉｎｇｐｉｌｅｏｕｔｔｈｅｗｉｔｈｕｎｉｔｌｅｎｇｔｈｉｎｄｉｆｆｅｒｅｍｄｅｐｔｈ．ＴｈｅｎｗｅｆｉｎｄｃｈａｎｇｅｃｕｒｖｅｗｈｉｃｈｄｅｓｃｒｉｂｅｓｔｈｅｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｄｕｒｉｎｇｔｈｅｌａｓｔｔｈａｔｔｏｐｆｏｒｃｅａｎｄｔｏｐｖｅｌｏｃｉｔｙｃｈａｎｇｅｏｖｅｒＣｌｌｌ＇ｖｅ ｔｉｍｅｈａｍｍｅｒｉｎｇ．Ｔｈｅａｃｈａｎｇｅｓａｓｔｈｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｏｆｗａｖｅ，ａｎｄｔｈｅｓｅｃｏｎｄｐｅａｋｄａｍｐｓｔｏｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙｏｆｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅｄｒｉｖｉｎｇｓｍａｌｌｅｒｖａｌｕｅｑｕｉｃｋｌｙ．Ｉｆｐａｕｓｅｈａｐｐｅｎｓ，ｔｈｅｗｉｌｌｉｎｃｒｅａｓｅａｌｏｎｇｗｉｔｈｔｈｅｈａｌｔｔｉｍｅｇｒｏｗｉｎｇ．ｔｒｙｔｏａｖｏｉｄｐａｕｓｅｉｎｈａｒｄＳｏ，ｔｈｅｈａｌｔｔｉｍｅｃａｎ＇ｔｂｅｔｏｏｌｏｎｇ，ａｎｄｗｅｓｈｏｕｌｄｐａｎｓ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｗｅｕｓｅｔｈｅＡＮＳＹＳｓｏｆＰｖｖａｒｅ 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海洋平台是海上石油开发必不可少的工具和基地。油气生产必须以固定式海洋平台作为采油基地。而采油工程建设主要就是建造固定式平台。固定式平台用途广泛，不但可用于钻井，还可作为储油平台、生活平台、油水分离平台。导管架平台属于固定式平台的一种。近年来，我国近海石油开发得到了迅速的发展，导管架平台的设计，制造和安装都有了突破性的进展ｆ“。对海洋平台来说，波浪载荷是一项主要的环境载荷。导管架型结构具有抵抗波浪能力强，稳定性好、自持能力强和甲板负荷大的特点。因此，桩基导管架平台是海洋石油开发的重要设施。仅胜利油田在渤海湾的浅海海域，就已经建成了７０多座固定式平台‘２１。桩基导管架平台是目前我国海上石油开发和生产的最常用型式。它由上部甲扳、下部导管架和穿过导管架腿柱并打入海底的钢管桩基组成。由于长期处于恶劣的海洋环境中，这些钢结构不断遭到侵蚀和破坏，风、浪、流和冰载荷长期作用，波浪引起的桩基运动，杆件的腐蚀，海床的淘蚀，以及海生物的附着生长等原因都可影响桩的承载能力，而海洋桩基平台受到的所有载荷，最终都由插入土的桩来承担。打桩的质量会直接影响导管架平台的安全，一旦发生事故，就会造成人员伤亡和平台整体性破坏事故。导管架平台的桩腿决定了平台的固定程度，在整个平台结构中具有极为重要的作用，对平台结构在外载作用下的动、静力响应性能具有极大的影响。１中国石油大学（华东）硕士论文第１章前言１．２桩基平台打桩研究现状 桩基础是目前海洋工程中应用最为广泛的一种基础型式，在海洋工程中采用的桩基有着与陆地上不同的特点。首先，海洋工程中采用的桩一般较长，最长的可达百米以上；其次，海洋工程中的桩基往往要承受很大的水平荷载。由于这些特点使海工中的桩基从设计计算到现场施工都比陆上工程中的桩基更为复杂，同时也存在着更多尚需研究探讨的问题［３１。目前，海上平台最常用的桩基础是开口桩，通常是采用蒸汽、柴油或液压为动力的冲击锤将桩打入海底。打桩过程中有以下几个问题需要解决【４】：（１）在一定的桩锤、打桩系统和地质条件下，桩是否可以打到一定的深度，桩尖能否达到某个持力层，怎样的收锤标准才能达到设计要求的承载力。（２）了解打桩过程中桩身应力的变化，确定打桩应力。（３）估计打桩锤数和打桩时间。（４）确定桩身组成的最佳设计。桩身截面面积不仅影响打桩的应力大小，还直接涉及到桩身的刚度从而影响锤击能量的传递和桩锤的打桩能力。（５）选择最佳的垫层材料以减小打桩应力而又能保持高效率的沉桩。１．２．１静力分析（１）桩土相互作用 关于桩与土的相互作用问题人们进行了大量研究，提出了多种计算模型，如ｗｉＩ，ｌ（ｅｒ模型、二参数模型［５１、三维有限层模型１６］等等，这些模型多数都用来解决土介质的受力问题。目前的桩土相互作用的分析，主要２中国石油大学（华东）硕士论文第１章前言有以下方法【刀：①极限地基反力法不考虑地基的变形特性，所以此法不适用于一般桩结构物变形问题的计算。②弹性地基反力法分为线弹性地基反力法和非线弹性地基反力法。弹性地基反力法中最常用的是：张有令法和Ｍ法。张氏法假定土反力与土的埋藏深度无关，这种假定显然是不对的，但取地下一定深度的土反力作为计算值，计算方法简便，在以前计算机不普及的情况下，得到了广泛的应用。Ｍ法假定土反力与深度成线性关系，而土本身并不是线性的，虽然这种假定不太合理但由于计算简单，并且对一般的桩结构物的计算也可得到较好的结果，因此在我国及欧洲得到了很广泛的应用。③复合地基反力法（曲线法）是目前世界上最流行的方法，由于它能如实的把地基的非线弹性性质及由地表面开始的进行性破坏现象反映到桩的计算中去，所以这种计算方法最为合理，使用最为广泛。④数值解法数值解法是近年发展起来的，主要有有限元法、边界元法、有限差分法与半解析无限元法等。有限单元法将桩．土系统离散成许多单元进行分析，在确定和满足土的边界条件后，建立运动方程并求得其数值解。该法能考虑土的非线性及复杂边界条件，具有通用性，但对于三维问题划分单元相当多，计算工作量很大。 廖雄华嘲提出用修正的梁杆单元模拟具有尺寸效应的承载桩，该模型大量减少了单元数和结点数，并建议将广义位移法和有限元结合起来，用普通的梁杆单元考虑桩体的刚度因素，而用桩周节点的广义位移法模拟桩身的尺寸效应以及桩土问的某种位移约束条件。这种桩的数值模型较好地反映了由于土中结构物的刚度条件导致的对周围土体变形施加的约束条件。３中国石油大学（华东）硕士论文第１章前言（２）沉桩挤土分析①土体位移分析土体的位移性状随着土性的不同而不同，桩在压入不同土层深度时，其位移模式也不相同。对于粘性土层，当桩进入较浅土层时，Ｔ睨－ｚａｇｈｉ［９］提出的桩周土位移模式指出，桩尖以下土体的破坏面一直延伸至地表，从桩侧呈楔形破坏挤出；当桩进入较深土层时，Ｍｃｙｅｒｈｏｌｉｌｏ】提出的桩周土破坏模式指出，近地表处的土体隆起要比深部的土体隆起大。当桩尖刺入不可压缩介质中时，土体按类似于球形孔的扩张模式移动。Ｍａｓｓａｒｃｈ［９］对打入硬的、密实的粘土中的模型桩周土体的变形机理作了描述，指出其位移模式类似于一柱状孔的扩张。Ｔｏｍｌｉｓ∞【１１１认为这个变形机理与现场开挖观察到的结果一致。②以小孔扩张理论为基础的研究方法ＢｉｓｈｏｐＲ．Ｅ．等在《压痕硬度试验理论》中讨论了无摩擦介质中的圆柱形与球形小孔扩张问题，随后该理论被引入岩土工程中用于分析桩的承载力、桩孔扩张等。 从７０年代开始，人们利用圆孔扩张理论来研究沉桩挤土效应，并在此基础上发展了许多方法。Ｂｕｔｔｅｒｆｉｅｌｄ和Ｂａｎｃｒｊｃｅ［１２，１３憎次提出用平面应变条件下零初始半径的柱状孔扩张来模拟沉桩挤土过程，导出了小应变和大应变公式，并应用Ｈｏｎｋｅｌ孔压公式，得出了土中的孔压和桩土界面上的径向有效应力。胡中雄等【蝴则将饱和软土中打入桩的挤土过程看成无限土体内柱孔的不排水扩张，桩尖处看成球状孔的扩张。根据静力极限平衡及Ｍｏｈｒ准则，导出了径向、竖向总应力和孔隙水压力的表达式，其结果与实测结果较为符合。ＣａｔｅｒＪ．Ｐ和ＣｉｖｉｄｉｎｉＡ．【１５，１６］在圆孔扩张理论的基础上，采用剑桥本构４中国石油大学（华东）硕士论文第１章前言模型初步考虑土体的非线性，用一维有限元分析了沉桩对桩周土体的影响。将二维问题简化为一维问题，虽便于结合其它因素如有限应变和±的非线性一起求解，但此方法忽略了地表和桩尖对土体垂直变形和剪切作用的影响，更无法模拟沉桩挤土过程的连续变形特征。 Ｂａｎｅｒｊｅｅ等【１７１最早提出了按准静力求解沉桩挤土效应的二维欧拉方法。他们假定土体本构关系满足冯，米赛斯或修正剑桥模型，采用修正拉格朗日和修正剑桥模型来模拟沉桩挤土过程，然后就沉桩挤土有限元分析所得的结果，再对固结进行有限元分析。ＣｉｖｉｄｉｎｉＡ掣１羽也发展了此方法，利用修正拉格朗日公式，在分析中用Ｇｏｏｄｍａｎ接触面单元处理桩土之间的剪切作用，以Ｄｒｕｋｅｒ－Ｐｒａｇｅｒ准则考虑土的弹塑性，按准静力三维轴对称问题求解。这种方法可以研究桩侧土体和桩尖附近土体，并对沉桩的全过程进行模拟，克服了一维简化方法的局限。③应变路径方法美国麻省理工学院的ａａＵｇｈＭ．Ｍ．８０年代１１９１提出了应变路径法。他将地基看作是一种特殊的流体，将沉桩想象成一个刚体，以一定的速度贯入均匀流场，采用流函数及应变路径法，对桩周土的应力应变及孔压进行分析，得到较好的结果。④波动分析方法波动分析方法主要针对打桩系统的波动特征，从桩体的一维波动分析入手，发展到对整个锤．桩．土系统进行有限元数值分析。Ｉｓａａｅｓ在３０年代首先提出了可用一维波动方程来描述打桩时的桩体性状。１９６０年，ＳｍｉｔｈＥ．Ａ．Ｌ．发表了《打桩分析中的波动方程》，提出了对于锤．桩．土体系，可以用一系列质块、弹簧和阻尼器组成的离散模型来模拟，使得应力波理论进入了实用阶段。但这一方法在本质上只能分析桩体，而对桩周土无能为力。于是逐渐提出了波动有限元法，根据应力５ 中国石油大学（华东）硕士论文第ｌ章前言波理论，将锤．桩．土系统作为波动问题用有限元求解。ＣｈｏｗＹ．Ｋ和ＳｍｉｔｈＩ．Ｍ．［２０，２１ｌ等用隐式积分法求解三维轴对称波动有限元方程，分析中采用了接触单元考虑桩土间的相对滑移与剪切，土体满足冯．米赛斯准则，但结果不理想。王运功等【２习提出了冲击动力反应的显式有限元积分法，并编制了分析一般连续冲击问题的有限元程序。采用波动有限元进行沉桩分析，能够模拟打桩的波动特性，理论性较强，分析结果也较为全面，但在应用上还有一定困难矧。（３）桩基受力分析设置桩基的目的是为了承受竖向与横向的荷载。桩的竖向承载力与桩所穿过的整个土层和桩底持力层的性质、桩的外形和尺寸密切相关；而桩所承受的横向荷载则同桩侧土的抗力系数、桩身的抗弯刚度与强度密切相关【３洲。①桩的竖向承载力的计算在计算桩的竖向承载力时，要考虑桩基在轴向荷载的作用下的两种破坏可能，一是由于桩的承载能力不足；二是由于桩本身强度不足。桩基的容许承载力应分别按这两种情况确定，以其中较小者作为设计依据。在根据土的抗剪强度进行计算时，桩的竖向承载力一般由两部分组成：一部分是由桩侧摩擦力提供的，一部分是由桩端阻力提供的。计算时，土的强度指标直接影响到承载力的大小，但是由于取样技术的多样化以及试验室试验结果的离散性，在实际操作中它们的取值存在着很大的随意性，所以工程师的经验往往起着决定性的影响。②桩的水平向承载力的计算 承受垂直于桩轴方向的荷载，桩顶部会产生水平位移，同时桩会发生弯曲，因此桩的水平承载力应满足以下要求：桩体发生的弯曲应力不应超过桩体的容许弯曲应力；桩头的水平位移量不应超过由上部结构确６中国石油大学（华东）硕士论文第１章前言定的容许位移量。为桩的抗弯强度；妫桩的水平位移；删为单位长度桩的地基反力。根据海洋工程中桩的特点，桩的横向承载力求解一般采用Ｐ－Ｙ曲线法。桩的横向抗力的计算公式为：Ｅ１＜，ｒｙ／ｄｘ４）＋Ｐ（劭，）＝０；式中日２０世纪７０年代初，Ｐ．Ｙ曲线法被正式提出并采用，目前已成为计算大变位情况下横向受荷桩的实用方法，被广泛应用于海上平台的桩基设计与分析中。Ｐ．Ｙ曲线法通过现场试桩或室内试验相关的方法直接给出各类土的Ｐ－Ｙ反应曲线。目前美国石油学会的嗡ＰＩＲＰ２Ａ＂以及我国的“海上固定平台入级与建造规范”中所采用的Ｐ＿Ｙ曲线都是根据Ｍａｔｌｏｃｋ和Ｒｅｅｓｅ等在美国墨西哥湾沿岸地区的几次现场试桩资料整理分析得来的，将这些仅在个别地区特定条件下的少量试桩结果得到的Ｐ．ｙ曲线推广到其它地区和各种不同条件之下应用，显然非常粗略，应用时应将拟建工程桩的特征和土质条件与上述地区的相应条件迸行对比，以决定是否采用上述曲线。１．２．２动力响应分析 研究单桩在强烈激振作用下的动力响应对桩的设计和施工都具有重要的意义。关于这一问题的研究是基于桩一土系统呈线形的模型，有离散模型、连续介质模型、有限单元或边界元模型，卢世深、林亚超【２５１总结分析了支承子刚性地层上的桩分别对轴向动力荷载和横向动力荷载的响应：基于桩．土系统呈非线性的模型有Ｍａｔｌｏｃｋ｜２６］提出的由非线形的离散弹簧、阻尼器及摩擦单元组成的集中质量模型和Ｎｏｖａｋ提出的边界层模型口７，２８】。这些模型的建立为桩动力特性的研究开辟了新的思路和途径，然而他们大多数只侧重于对某种单一激振下桩动力特性的研究，而没有对桩在动力竖向偏心荷载作用下的动力响应作进一步的探讨。浙江大学岩土工程研究所的陈云敏等口９铡用Ｗｉｎｋｅｒ地基±模型对７中国石油大学（华东）硕士论文第１章前言锤击法沉桩时层状地基中的预制桩建立了合理的力学模型。经过动力分析，给出了单桩在桩顶偏心动力竖向荷载作用下动力响应的数值解，并分析了激振强度、桩径、土对桩的水平地基反力系数以及土的粘滞阻尼系数等对桩动力响应的影响。为研究桩在强烈轴向和弯矩激振共同作用下的响应提供了初步的分析方法。１．２．３试验研究无论是静力还是动力桩基测试方法均是对桩．土系统施加力，根据系统的响应识别该系统的特性［３０－３２１。（１）静载荷试验 对于打入式桩，桩的打入改善了桩周土，土工试验得到的参数往往是实际的下限值。而对非打入式桩，计算其承载力就更加困难，成孔往往减少了桩周土的有效应力，使桩的承载力减小，土工试验得到的参数一般情况下是实际的上限值。在荷兰被认为是评价桩承载力的最有效方法，利用静力触探测试结果确定的桩设计承载力，一般不再进行承载力测试。但是１９８２年第二届欧洲贯入试验会议期间进行的测试表明，利用土工资料计算桩的承载力差异很大。正因如此，几乎所有国家均把静载荷试验作为确定桩承载力的最可靠方法。传统的静载荷试验的荷载沉降测试既费力，误差又大，ＩＦＣＯ新近开发的荷载沉降测试系统（ＬＤ．Ｓｙｓｔｅｍ），具有高精度、自动连续记录和分析试验结果的优点，克服了这方面的困难。（２）动力测试包括用于测试桩基承载力的ＰＤＡ（打桩分析仪）等大应变动态测量和用于桩身结构完整性的Ｐ１１ｒ（桩身结构完整性分析仪）测量及其它小应变动态测量。对于等截面、质地较均匀的预制桩，这些测量结果可靠或较为可靠；灌注桩的动态测量检验，目前已有相当多的实践经验，具８ 中国石油大学（华东）硕士论文第１章前言有一定的可靠性。常规的ＰＤＡ测量，是在桩头下一定距离安装两个应变传感器和两个加速度传感器，测量在冲击力下桩头的应变和加速度。ＰＤＡ分析承载力的方法很多，既有简单的计算公式法（如ＣＡＳＥ法、Ｉｍｐｅｄａｎｃｅ法、ＴＮＤ法），也有复杂的拟合法（如ＣＡＰＷＡＰ法、ＴＮＯＷＡＶＥ法）。研ＰＤＡ的初衷是监测预制桩的打入性能，现在已经用于其它类型的桩。我国从事ＰＤＡ研究、开发和应用的人员已很多，也有大量这方面的文献。（３）拟静载试验常规的ＰＤＡ测试，由于荷载持续时间短，不仅变形速率的影响使其和静载荷试验相比差异很大，而且因荷载持续时间小于应力波在桩中传播所需的时间，使得分析变得非常复杂，导致所得结果可靠度降低。拟静载荷试验通过延长荷载持续时间，降低了应变率对土性质的影响，克服了桩中应力波传播及拉应力的产生，使测试结果分析非常简单，提高了测试结果的可靠性。（４）桩基完整性测试利用小应变法测试桩的质量在国内有许多方法，但不是所有桩基缺陷都可以通过应力波方法监测发现。在ＰＩＴ测试中，锤击力的持续时间是一个重要参数。理论分析和试验研究表明，当桩缺陷长度小于约１／４脉冲长度，桩的缺陷形状只能定性而不能定量确定。缺陷宽度等于零的裂隙，利用应力波办法检测是不可能发现的。目前国内外有许多程序，利用类似ＣＡＰＷＡＰ的方法拟合确定缺陷的形状，实际上拟合的只是一个可能的结果嗍。１．３论文的研究意义和主要内容随着陆地石油资源的日益紧张，海上油田的开发地位也变得越来越重要了。而桩基式导管架海洋平台是实现海洋石油开发的优良设施。海洋桩基平台受到的所有载荷，最终都是由插入土的桩来承担的。打桩的Ｏ 中国石油大学（华东）硕士论文第ｌ章前言质量会直接影响导管架平台的安全。目前对桩基的研究侧重于桩身结构的完整性、单桩承载力、打桩效应等，在以上几个方面的研究都已经很深入，有了很多有价值的研究成果。但是由于海洋环境恶劣多变，平台要经受风、浪、流、冰以及地震等荷载的作用，另外海底地质条件比起陆上来说更是复杂多样，地质资料的取得更加困难，所以对打桩过程的研究不多，但是对打桩过程进行分析是很重要的。尤其是一些大型的重要工程，由于不便进行实地试验，所以打桩过程分析就更为必要，以便提早发现问题，并加以解决。，，７本文以某水下导管架平台的一根桩作为研究对象，详细研究了打桩的全过程，主要研究内容可归结为以下三点：（１）桩自由下沉和自由站立分析打桩前，桩立于海底，由于受自重、环境荷载作用，桩柱可能因受力过大而失效。利用ＡＮＳＹＳ软件对桩的自由站立状况迸行分析。（２）打桩动力分析利用ＧＲＬＷＥＡＰ软件，在给定的海洋地质条件、桩柱直径、打桩设备参数的情况下，对打桩过程进行模拟计算，确定打桩应力，总锤击数等参数，以及验证能否打到预定深度。（３）桩土相互作用分析利用ＡＮＳＹＳ软件建立桩．土的有限元模型，对桩土相互作用进行分析，确定桩中的应力分布和土中的应力分布状况。 本文拟在前人研究的基础上提出了一套研究打桩过程的新方法，这对于一些大型的不便进行实地试验的工程来说具有重要的意义。但由于波浪分布规律、动力特性都比较复杂，使得打桩研究还有很多工作要做。当然也希望通过这方面的工作能为以后的进一步研究提供一些参考。１０中国石油大学（华东）硕士论文第２章桩土的基本参数以及对桩基模型的假定第２章桩土的基本参数以及对桩基模型的假定本文以某深海导管架平台的桩、土的各项参数作为基本计算数据，对打桩过程进行动力响应分析研究。２．１桩的基本参数（１）桩的主要尺寸本文研究的桩为一中空的钢管桩，长度为１３３．０７６ｍ，从上到下共分６段，厚度为０．０３８１ｍ～Ｏ．０５０８ｍ不等。设计入士深度９５．４３ｍ。桩的具体数据见表２．１。表２．１桩的外径和壁厚表（从桩顶到桩底）外直径，ｍ桩的深度，ｍＯ～１５．５８９９１５．５８９９～２０．９６７０２０．９６７０～６９．３６６１壁厚，ｍ０．０３８１０．０４４５０．０５０８０．０４４５０．０５０８０．０４４５１．６７６４６９．３６６ｌ６— ７２．３６５９７２．３６５９～１３０．０６１０１３０．０６１０～１３３．０７６０（２）桩的材料特性桩的材料选用Ｑ３４５型钢，其属性如下：屈服强度：吒＝３４５ＭＰａ许用应力：Ｅ＝ｏ．９ｘｃｒ，＝Ｏ．９ｘ３４５＝３１０．５ＭＰａ弹性模量：Ｅ＝２．１ｘ１０５ＭＰａ泊松比：ｐ＝０．３密度：Ｐ＝７８００ｋｇ，一中国石油大学（华东）硕士论文第２章桩土的基本参数以及对桩基模型的假定２．２土层的基本参数土层厚度为１００．５８ｍ，从上到下共分１７个土层，各土层基本参数可见表２．２。表２－２土层参数表土层ｌ土性软粘土各层层底埋深，ｍ—一４４２土浮容重。 （ｋｇ／ｍ＇）８５９剪切强度．（Ｉｄａ）１５８０侧摩阻力，（ｋＰａ）１１９７端部承载力，（ＭＰａ）０１４中等密实的粉砂２Ｎｑ一１２—＿９，３０ＩＯＤｌ土３‰－，２．９慨６５．１ｌ２３９４Ｏ．９９低流动性粘土一ｌＯ．３６ｌｏｏｌ３”８ ５６．９７ｎ５９４硬粉砂土低流动性牯土ｄ３４Ｉ—－３２００Ｎ亭ｒ－４０９．６４４．９３‰－户９．５８＾ｆ瞻５９＿００Ｉ舯０２Ｎｑ＝－－２０１１３９５１．６２中等密实砂质粉６—打∞－－４１００９．∞８１．，９４．７９ 沙７ｑ＿＿Ｆ；４７９ＭＰａ９．００低流动性粘土密实的粉质砂土Ｉ卸．０２Ｎｑ一４０１３０．∞ｌ６２Ｓ—ｍ．９９９．５０９ｉ７６４一．５８ＭＰａ９．３９争嚣层状粘土和粉砂９—弓５．蝣ｌ∞．０２Ｎ铲∞一１５１．７７１．砬岩１０密实的砂质粉沙 ．－－．６０撕蛾吼∞３１．３９４．７９啦－＿高●７８ＭＰａＮｑ＝４０１ｌ密实的砂质粉沙—＿６７６７ｋ＝２５８ＭＰａ１５９９１９５．７６９．５Ｂ非常密实的粘性１２——鲫．Ｏｌ１０．１９ｌ毋．９Ｉ１．４４土非常密实的砂质１３—救．竹—８８豁—铊６６—孵７６—－００ｊ０９脚 ９∞Ｎｑ－２０１１．３９４．７９粉沙１４ｑ－Ｉｑ７９ＭＰａ１６奠９７低塑性粘土１阻９７０ｌ１．ｓ３１５低塑性粘土坚硬的粘性土争∞争∞Ｎｑ，。２０３９４∞２７０ｑ－－＿爿７９ＭＰａ １６３０仉１９掀７６１１．剪１７坚硬的粉砂岩螂１２Ｎ彻ｍ－＿Ｆ珥，７９ＭＰａ４．７９中国石油大学（华东）硕士论文第２章桩土的基本参数以及对桩基模型的假定２．３对桩基作用的基本假定我们对模型进行了简化，做出以下假设：（１）桩按线弹性材料考虑，土体则考虑为理想塑性材料；（２）建立三维模型，考虑到接触问题，在桩和土之间建立接触对；（３）假设上部平台的全部重量由各桩腿平均分配；（４）假设在每个土层中土具有各向同性；（５）不考虑桩间土的影响。１３中国石油大学（华东）硕士论文第３章桩自由下沉和自由站立分析第３章桩自由下沉和自由站立分析 在打水下桩时，桩立于海底，由于受自重和环境荷载作用，桩柱可能因受力过大而失效。因此，对水下桩的自由站立状况进行受力分析是很有必要的。本章采用ＡＮＳＹＳ对水下桩的自由站立状况进行了分析。３．１波浪理论３．１．１波动方程海浪波形不规则和传播方向易变，是一种十分复杂的现象。为了对海浪进行研究，一般借助于正弦曲线对海浪进行描述，写出它的波动方程。正弦波构成了分析海浪的基础。这已成为当前研究海浪的主要方法之＿＿［３３，３４１。（１）海浪的波形及其传播我们这里讨论的是二维波（即流体的运动状态在Ｙ方向没有变化），并且取ｚ轴向上。对于理想流体，如果所受的唯一外力为重力，并且波动的振幅相对于波长很小（无限小），则在水深而为常量的情况下，波面（随时间ｆ和地点ｘ的变化，可表示为ｆ＝ａｓｉｎ（，ｔｘ－ｏ＇ｔ）（３?１）其中ａ为波的振幅，由于假定振幅相对于波长很小，所以这种波动又称为小振幅波。式中，如果固定ｘ，并以ｆ＋丝代换ｔ，则ｆ之值不变。同盯样，如果固定ｆ，以ｘ＋孕代换ｘ，ｆ值亦不变。这表明，波面ｆ是时再 问ｆ和地点ｘ的周期函数，并且每经过时闯丝和距离孥。ｆ取原来的仃斤值。所以，丝：ｒ应为周期，＿２９：Ａ应为波长。而＿ｉ｝称为波数，它表示玎七２石距离内波的个数；仃称为角速度或圆频率，它可定义为２疗单位时间内的振动数。在深水情况下，理论证明口和七的关系为１４中国石油大学（华东）硕士论文第３章桩自由下沉和自由站立分析仃：竿，＿ｊ｝：孚∥：等：譬，０．２：ｋｇｔａＩａｈ（孕（３－２）Ｔ；丸：Ｔ。Ｔｚ二、；Ｌ。波面不仅是时间和空间的周期函数，而且还将沿某一确定方向移动。从式（３．１）看出，波峰和波谷的位置由下式确定ｈ．ｏ＇ｔ＝±（知＋１）要ｏ：ｏ，ｌ，２，Ｌ）（３．３）式（３．３）表示波峰或波谷出现的时间和所在位置的关系。如果求Ｘ对ｔ的微商，则得出波峰或波谷的移动速度Ｃ２＋ｄｔｋｃ：垒：！（３－４）因为上述波峰或波谷是任意选取的，故上式也代表整个波面移动的速度。这就是说，波动形成之后，波面以一定的速度传播出去，故称进行波。（２）水质点运动与波形传播的关系上面已经提到，根据观测，在深水中（睾≥去），水质点运动的轨迹／Ｉ，二近似为一个圆，其水平速度和垂直速度分别为 甜＝ａｃｋｅ“ｓｉｎ（ｈ—ｏ＇ｔ１（３－５）国＝一口ｃｂ６ｃｏｓ（ｋｒ—ａｔ）（３－６）上两式表示，质点于水平及铅直方向的运动均为简谐形式。由于质点运动的路程极短，故可于式（３．５）、（３．６）中近似地以质点的平衡位置的坐标（Ｘｏ。ｚｏ）代替质点的实际坐标（Ｘ，ｇ），并得到站：譬－口ｃ膀‰ｓｉｎ（ｈｏ—ｃｒｆ）讲∞＝冬＝一卯＿ｉ｝ｅ‰ｃｏｓ０Ｘｏ—ａｔ）出以上二式积分后给出（３＿７）（３—８）１５中国石油大学（华东）硕士论文第３章桩自由下沉和自由站立分析Ｘ－－％＝ａｃｋｃｒ。ｅ‰ｃｏｓ（‰一０１）（３－９）ｚ一％＝ａｃｋｏｒ一１ｅ‰ｓｉｎ（ｋｘ０一。彳）（３－１０）自以上二式消去ｔ后得质点的轨迹（并利用式（３＿４））为（工一而）２＋（ｚ一气）２＝口２ｅ２‰（３?１１）由此可知，水质点沿圆周运动，圆的半径∞ｂ随深度迅速减小，当深度等于波长时（％＝一丝ｋ），振幅变为口ｅ．２。，即为自由表面振幅的专。３．１．２波动随深度的变化根据式（３．１１）可知圆的半径∞‰随深度增加做指数递减。当深度等于波长时（气＝一２｜｜｝ｘ），振幅变为∞☆ ，即为自由表面的振幅的专，约为１／５３５倍。表３－１列出了不同深度（以波长为单位）－ＦａｌａｏＹ＿值，ａ为某一深处的振幅，嘞为海表面的振幅。由表３－１可知，在深水波中，当深度按等差级数增加时，振幅按等比例级数减小。对于波高１０ｍ，波长为２００ｍ的波浪，在相当于波长的深度处，振幅减小到０．０１６８ｍ。可见，这种波动主要集中在海面附近，故有表面波之称。表３－１波动振幅随深度交化表Ｉ深度，旯Ｉｏ．／ａｏ０ｌ１／９２丹１／４３／９ｌ，ｓ４／９ｌ，１６５，９６，９ｌ，６４７／９１／１２８８，９１ｌ也ｌ昭２ｌ尼５６ｌ捂３５３．１．３波浪的作用力在进行海洋平台的设计时，其中最主要的设计之一是求得波浪对海洋平台的作用力。现今，一般采用两种方法将波浪作用转换为海洋建筑物设计的载荷条件。第一种称为设计波法，它是基于在具备给定再现期１６ 中国石油大学（华东）硕士论文第３章桩自由下沉和自由站立分析间隔的一种海况中，推定出一个设计波的波高和相应的周期，作为一设想的规则波，再依据一种恰当的波浪理论来描述波浪的相应特征，诸如波浪的剖面、水质点的轨道速度和加速度等，进而利用一般流体动力学的方法推算波浪力。第二种方法称为波谱法，它是建立在海况的统计特征上的。将实际海面上呈现出的高低、长短不等的海浪认为是由许多具有随机相位的简单波叠加而成，各个简单波动的能量在相应的波频上的分布就构成一个海浪谱。从海浪谱中可认定出描述海浪特征的统计参数，这些描述不规则海浪的稳定的参数已经取得，便可以利用经典的流体动力学的方法来计算波浪力‘”１。设计波法根据理想化的规则波来计算波浪载荷，它不能完全反映不规则波对建筑物的作用。但计算方法较为简便，至今仍为多数工程设计所用。波谱法利用了描述海浪内部结构的谱的概念，比较全面地反映了海浪运动的全过程。处于海洋中的建筑物，对海洋水流运动起着阻滞作用。例如，进行中的波浪遭遇孤立式建筑物时，产生反射和绕射效应，从而改变了波浪原有的运动状态；潮流流经孤立式建筑物时，被迫绕行而产生所谓的绕流现象。反之，就孤立式建筑物而言，当波浪和潮流行经时，则对孤立式建筑物产生一个作用力，称为绕流力。波浪载荷常是设计海洋建筑物的最重要的依据，下面将主要讨论规则波浪对固定于海底的孤立式建筑物上的载荷。波浪对孤立式建筑物的载荷是和流体绕固体流动时的绕流现象紧密联系的。（１）绕流的拖曳力若运动是恒定的，沿流动方向作用在圆柱上的绕流力称为绕流的拖曳力。显然，拖曳力与物体垂直于流动方向的投影面积（爿）、流体的密１７中国石油大学（华东）硕士论文第３章桩自由下沉和自由站立分析度（ｐ）以及流体未受绕流影响前的速度（ｖ）成正比。一般写为７ 昂∞ｐＡ０２习惯上以Ｃ。作为比例系数，即ｔ（３－１２）昂＝击ｃＤｐ勘２二（３－１３）单位柱长上的拖曳力１厶＝妄ｃＤＰ肋２上（３一１４）式中ｃ０——拖曳力系数：胁——柱径或垂直于流动方向柱的投影宽度，ｍ。利用上面的公式计算拖曳力，关键在于确定拖曳系数。但现今只有对圆球在无限的流体中作缓慢的均匀直线运动的情况下，才能通过理论分析求出其值。关于拖曳力产生和变化的原因是与边界层在物体表面的形成、发展和分离密切相关的。拖曳力一般由“摩擦拖曳力”和‘‘压差拖曳力”两部分组成。“摩擦拖曳力”是由于流体的粘滞性所引起的摩擦效应产生的，它与流体的流态和物体表面的粗糙度有关。“压差拖曳力”则是由于边界层的分离，在物体后部形成低压的漩涡所造成的，它和流体的流态和物体沿流向的形状有关。圆柱的拖曳力系数一般取Ｇ＝１．０。（２）绕流的惯性力对于不恒定的绕流运动，绕流流体对物体的作用除了拖曳力外，还有由于流体的加速度所引起的惯性力。设在甜＝甜“ ），，ｚ，ｔ）的流场中，有一排水体积为％的柱体固定于其中。由于柱的存在，柱周围的液体质点要受到扰动而产生速度的改变。因而，物体要受到一个由于改变了周围液体的运动状态而引起的力。这１８中国石油大学（华东）硕士论文第３章桩自由下沉和自由站立分析个力是由于液体的惯性而引起的，所以称为惯性力。物体在流场中引起的液体质点速度的改变，在物体的表面附近最大，随着距物体距离的增加而逐渐减小，并且和物体的形状有关。因此要解析地计算此惯性力是较困难的，一般将此绕流的惯性力表示为Ｆ：Ｍ坐珊（３．１５）其中拿是当柱体不存在时，柱中心位置处液体的加速度：Ｍ则为某～虚拟的液体质量，它与罢的乘积应等于柱体所受的惯性力Ｅ。若将虚拟的质量Ｍ用柱体的排水质量Ｍｏ＝ｐ％和某一附加质量Ｍ的和来表示，则有Ｅ２池啦）砉令Ｍ。＝ＫＭｅ其中Ｋ为常数，则（３．１６）互＝（１＋Ｋ，、Ｍ百ｄｕ＝Ｃ。Ｍｏ＿ｄｕ＝％成等对于直径为Ｄ的单位长度圆柱体上的惯性力，可写为（３－１７）Ｅ＝。ｐ孚等（３－㈣ 其中ｃ０称为质量系数（或惯性系数），它和被绕流物体的形状和绕流的流态有关。少数几种规则形状物体的质量系数，可以从理论分析中得出，多数形状不规则的物体的质量系数需要经试验来确定。匮柱的质量系数一般取Ｃ０＝２．０。总的绕流力可以表示为Ｆ＝％＋只＝圭ｃ∥ｕｚ＋Ｃｕ硝。生ｄｒ（３－１９）中国石油大学（华东）硕士论文第３章桩自由下沉和自由站立分析最后要说明的是：上面对于拖曳力的讨论，只有将物体置于原来具有瞬时均匀速度场的情况下才是正确的。同时，在推求上述质量系数的理论值时，也只是采用了可视为均匀的绕流场情况下的速度势函数才是可能的。事实上将上述绕流力用于波浪运动，其速度场不仅不是恒定的，也是不均匀的。只有物体的尺度比之于波长是很微小的情况，才可近似地将所考虑的绕流的范围内视为是均匀的。这个比值一般定为Ｄ／Ａ≤０．２，其中Ｄ是物体的特征长度。如果是圆柱体，则Ｄ是其直径，Ａ是波长。Ｄ／３．≤０．２的柱体，一般称为小尺度的孤立柱体。当Ｄ／Ａ＞０．２时，波浪的绕流流场一般不再视为均匀的。同时，由于柱体的尺寸相对于波长不是很小，柱体的存在对波浪的影响变得显著起来，原来入射的波浪受到柱面的反射波的干扰，波浪的绕射效应就必须在计算波浪和建筑物的相互作用时加以考虑。Ｄ／名＞０．２的柱体称为大尺度的孤立柱体。３．２桩自由下沉计算桩放置在海底时，由于受自身重力，会自由下沉到一定深度，本小节任务就是计算出在给定的桩和土层条件下桩自由下沉的深度。３．２．１白沉模型的建立 （１）选择单元类型桩身和土体都采用８节点的六面体单元，即Ｓｏｌｉｄ４５号实体单元，它具有塑性、应力强化、大变形和大应变的能力。桩土之间选用面．面接触单元连接，接触面上的刚体目标面选用Ｔａｒｇｅｌ７０单元，接触面选用Ｃｏｎｔａｌ７４单元。（２）建模并划分网格模型为三维空间实体结构，桩采用钢管形状，土体采用长２０ｍ，宽２０ｍ，深１００．５８ｍ的长方体块来模拟。坐标系原点定于海平面处，向上为Ｚ方向。所建模型如图３．１；按扫略方式对模型划分网格，如图３－２。２０中国石油大学（华东）硕士论文第３章桩自由下沉和自由站立分析图３．１一桩土模型图圈３－２同格划分圈（３）创建面面接触对桩的外侧面及内侧面分别与相应的土体面之间建立接触对。如图３．３所示。图３－３桩土接触对３．２．２施加约束和载荷要计算的是桩放置到海底后由于受自重自由沉入海底土层的深度，所以在其上只施加自重载荷。 对于我们所建立的模型，在实际情况中是，土层相对于桩腿来说，可以看成是无限大均匀介质，因此在模型中必须旌加必要的约束。在土２ｌ中国石油大学（华东）硕士论文第３章桩自由下沉和自由站立分析层ｘ，ｙ向的外侧面上施加对称约束。在土层底面施加全约束，施加约束后如图３－４。图３－４约束图３．２．３结果分析对模型进行静力计算后可以得到桩的自由下沉深度以及桩土应力分布情况，分别如图３．５和图３－６所示，桩身应力分布图见图３．７。图３．５自由下沉位移图（单位：ｍ）中国石油大学（华东）硕士论文第３章桩自由下沉和自由站立分析图３－６桩－土应力分布图（单位：Ｐａ）图３—７桩身应力分布图（单位：Ｐａ）由上面的图可以看出，桩由于自重自由下沉８．２０８ｍ，桩身最大应力值为４．８８ＭＰａ，发生在桩身最下端，满足强度要求。中国石油大学（华东）硕士论文第３章桩自由下沉和自由站立分析３．３桩自由站立计算３．３．１基本数据 此模型是在桩自由下沉计算的基础上建立的，即：桩身由于受自重已自由下沉ｇ．２０８ｍ，然后在桩身上施加环境载荷。设计的环境载荷为：设计水深：２００ｍ设计波高：６ｍ设计周期：８ｓ海水密度：１０１０ｋｇ／ｍ３３．３．２波浪力的施加通过前面的理论部分可知作用在物体上的波浪力可通过下面公式（３．１９）求解。我们选择对桩身施加ｘ方向的波浪力（其它方向可用同样方法实现）。施加波浪力是通过ＡＮＳＹＳ所带的参数化设计语言ＡＰＤＬ编写程序来实现的，具体程序如下：／ｓｏｌｕａｌ＝１０１０ｈｉ＝６ｂｌ＝ｈｌ／２ｃｄ＝１．０ｃｍ＝２．０ａ０＝１．６７６４ｖ０＝０．２５９３ｄ＝２００ ｔ２＝８１海水密度１设计波高１振幅１桩腿直径１桩体积１设计水深１设计周期中国石油大学（华东）硕士论文第３章桩自由下沉和自由站立分析！波长ｈ２＝１．５６＂（ｔ２）２ｋ－－６．２８／ｈ２ａ２＝６．２８，１２ｃ＝ａ２／ｋ＋Ｄｏ，ｔｌ，ｌｅ－８，ｔ２，１！波数！ｏ角速度！波速ｔｉｍｅ，ｔｌ＋Ｄｏ，ｎｌ，１６６４１，１６６５６！循环选择桩身上的节点ｘ＝Ｎｘ（ｎ１）ｚ＝Ｎｚ（ｎ１）ａ３＝ｋ’ｘ?ａ２’ｔｌ１０ｕｌ＝ｈｌ＋ｃ＋ｋ＋ｅｘｐ（ｋ＋ｚ）＋ｓｉｎ（ａ３）！水平速度ｖｌ＝－ａ２＋ｈｌ＋ｃ＋ｋ＋ｅｘｐ（ｋ＋小＋ｃｏｓ（ａ３）ｐｌ＝０．５＋ｃｄ＋ａｌ＊ａ０＊ｕｌ＋ａｂｓ（ｕＤ＋ｃｍ‘ａｌ＊ｖ０＋ｖｌ！波浪力Ｆｉｌｌ，Ｆｘ，ｐｌ＊ｅｎｄｄｏ＋Ｄｏ，ｎｌ，１６８９７，１７１３６ｘ＝Ｎｘ（ｎ１）ｚ＝Ｎｚ（ｎ１）ａ３＝．ｋ＋ｘ－ａ２＊ｔｌ！Ｏ ｕｌ＝ｈｌ＋ｃ＋ｋ‘ｅｘｐ（ｋ４ｚ、＋ｓｉｎ（ａ３）ｖｌ＝一ａ２％ｌ＋ｃ＊ｋ＋ｅｘｐ（ｋ＋西‘ｃｏｓ（ａ３）ｐｌ＝０．５‘ｃｄ＋ａｌ＋ａ０＋ｕｌ‘ａｂｓ（ｕｌ№ｍ＋ａｌ＋ｖ０’ｖｌ髓ｌ，Ｆｘ，ｐｌ＊ｅｎｄｄｏｓｏｌｖｅ中国石油大学（华东）硕士论文＊ｅｎｄｄｏ第３章桩自由下沉和自由站立分析ｆｉｎｉｓｈ３．３．３结果分析计算后可得桩在Ｘ方向位移情况和桩．土等效应力分布情况，分别见图３－８和图３－９。图３－８ｘ方向位移图（单位：ｍ）图３－９桩．土应力分布图（单位：ｐａ）２６中国石油大学（华东）硕士论文第３章桩自由下沉和自由站立分析由图可以看出，在Ｘ方向施加了设计的波浪力后，桩身在Ｘ方向的位移为Ｏ．１０８７５５ｍ，偏转角度非常小；桩身最大应力为１１．７ＭＰａ，满足强度要求，不会发生破坏。此桩在设计波浪载荷下可以自由站立。３．４小结 使用ＡＮＳＹＳ软件对水下桩自由站立情况进行分析是可行的。具体可以分为两个阶段来实现：（１）计算桩被放置到海底后，自由下沉的深度；（２）分析自由下沉后的桩受海浪作用的结果。桩按线弹性材料处理，土按理想塑性材料来处理，可以较准确的模拟出水下桩自由站立的受力情况；使用参数化设计语言ＡＰＤＬ解决了波浪力施加的问题，由此得出了一种计算水下桩自由站立的新思路和新方法。中国石油大学（华东）硕士论文第４章打桩动力分析第４章打桩动力分析打桩时，锤击能量克服土对桩的阻力而把桩击入土中。对于大直径、长度长的桩，按惯用的动力打桩公式预测桩的承载力等问题已不能适应。其原因是，它们把打桩过程看成是两个绝对刚体自由碰撞问题，认为锤击能量瞬间就传递到桩底，但实际上打桩的能量是以一种应力波的方式向下传递，所以用波动方程能给打桩提供较合理的分析［３０３。Ｓｍｉｔｈ提出一维波动方程，并用它来分析打桩时锤．桩．土系统的受力情况，他对计算参数作了分析和建议，从而使波动方程获得广泛应用。本章采用波动方程法对打桩过程进行了模拟计算。４．１动力打桩理论４．１．１一维波动方程 Ｓ．Ｖｅｎａｎｔ【３刀在１８６５年研究了自由支承的弹性杆件的一端受到撞击后，应力波在杆件内的传播规律，并提出一维波动方程。１９３１年Ｄ．Ｖ．Ｉｓａａｃ用它来分析打桩时锤．桩．土系统的受力状况，并在古典的波动方程中引入反映桩周土阻力的参数项Ｒ’【３羽，即宴：ｃ２粤±彤（４－１）西‘ａ矿——－－＝Ｃ。———－士代。式中国——桩内某截面沿Ｚ轴向的位移；ｃ——应力波在桩内的传播速度；ｒ——时间；彤——反映桩周土阻力的参数项。由于实际打桩条件多变复杂，因此对上式直接积分求解是很困难的，难以推广使用。直到５０年代Ｓｍｉｔｈ提出把锤．桩．土系统理想化为分离的单元模型，把一次锤击过程分割为许多时间间隔，分析在每一个时间闻中国石油大学（华东）硕士论文第４章打桩动力分析隔内各单元体的运动过程，运用迭代逐步逼近方法，求得打桩中所需要的计算结果。Ｓｎｆｉｔｈ还对打桩时锤．桩．土系统的模拟形式和计算参数做了分析和建议，从而使波动方程能用来分析实际打桩问题。如图４．１所示，从桩中取出一微元段出，在打桩瞬间作用在该桩段上的力有轴力Ｆ并４１Ｆ—Ｏ．Ｆｄｚ、桩周阻力Ｒ以及波动过程中桩重产生的惯性∞力里．口。Ｉ－１Ⅳ—— 珂图４－１一维波动方程的建立由微分桩段竖向力之和为零的条件，可得Ｆ＿ｆ，．望比１±Ｒ．旦二口：０Ｌ出Ｊｇ式中彤——微分桩段的重量；ａ——微分桩段的加速度；ｇ＿—重力加速度。由于篆瑙害、口＝挚；代入式（㈦后，得（睨）中国石油大学（华东）硕士论文第４章打桩动力分析磐：丝宴．ｄｚ±旦Ｒ矽Ｗｌｇ出２ａｔ２２，以‘珏（４－３）设杆件的密度为ｐ，即ｐ＝—等：，代入式（４．３）后，即得到考虑土阻力时的一维波动方程为挚彰窘±参Ｒ式中置——－桩侧阻力。或窘彰窘删＼ＰＪｃ“，。—单性应力波在杆内的传播速度，。：ｆ墨丫２；Ｅ——杆的弹性模量。４．１．２波动方程的分离单元解 Ｓｍｉｔｈ提出用分离单元法求解，其基本思想是把整个锤一桩．土系统理想化为许多分离单元。桩锤、垫层、桩帽以及桩身的刚度均用无质量的弹簧来模拟，各部分的重量则由刚性的单元来表示。因此，桩锤对桩的一次锤击过程，可以转化为各分离单元的运动闯题来分柝［３９１。计算时仅对一次锤击过程进行分析，捶击产生的弹性应力波在桩中的传播受到桩周土阻尼作用而作变速运动。在分析时把一次锤击的时间分成许多极短的时间间隔（一般采用１／３０００～１／４０００ｓ）【柚】，在每一个时间段△ｔ内，弹性应力波仅在一个单元内运动，还来不及传播到下一个时间段。因此，从总体上看。弹性应力波是以变速运动在桩内传播．但就某一段时间以及某一单元体而言，作匀速运动来处理，可使求解简化。锤击应力波的传播可用图４－２加以描述。当锤击开始时，Ｊ｝－－０（ｆ＝七?△，），锤以初速ｑ－与锤垫接触。中国石油大学（华东）硕士论文第４章打桩动力分析图４．２应力波传播过程图当ｋ＝ｌ时，应力波只影响第一个单元，锤ｑ以匀速度ｑ．。向下运动，产生位移ｗ１．。为ｗ１，ｌ＝ｑｐ‘△，（４－５）锤垫弹簧Ｋ产生的压缩量△ｗｌ，。＝ｗｌ，。一ｗ２．。（此刻ｗ２．１＝Ｏ）；弹簧置产生的锤垫力鼻．１＝Ｋ?△ｗ１’ｌｏ力分别作用在单元嵋和ｗ２上，使它们分别产生加速度为ｑ，ｌ＝一Ｅ＇１．ｇ／形；０２Ｊ＝互ｊ?ｇ／％（４－６）在这一段时间间隔末，单元ｗ１、ｗ＇的速度将变化为ｑ。１。ｑ，ｏ＋ｑＪ‘Ａｔ；屹．１＝ａ２Ｊ‘Ａｔ（４－７） 此时，第一时间间隔（．ｉ｝＝１）各单元的运动到此结束。同理，可分别求得ｋ＝２，ｋ＝３时间间隔单元的位移、压缩量、弹簧力和作用在单元上的合力、加速度以及速度。计算结果如表４．１所示。在桩段％处，侧面有土阻力墨，则其值可根据位移嵋．，计算。３１中国石油大学（华东）硕士论文第４章打桩动力分析依次计算以后各时间段ｋ＝４…５．．时各单元的运动情况，于是应力波逐渐向桩尖传播。如此循环重复进行计算，直到出现下列情况为止：（１）桩尖贯入度（即桩尖单元的位移）已达到最大值，不再增加；（２）各单元体的速度‰．。均已等于零（或负值）；（３）重复迭代计算次数已达到规定次数。表４．１不同时间段的计算结果表．ｉ｝时间段单元位移Ⅵｊ＝ｗｌ’ｌ＋ｑ．Ｉ‘△ｆｋ－－２弹簧压缩量△叫２＝ｗ１．２。ｗ２．２弹簧作用力Ｅｊ＝毛‘挑。：Ｅｊ＝屯?Ａｗｚｏ ％ｊ＝Ｕ２．Ｉ。出山％＝％．２△嗍ｊ＝ＭＪ－ｗ２ｊＡｗ２ｊ２ｗ１）＝Ⅵｊ＋吃２。缸七＝３％＝毛。△嵋Ｊ最ｊ＝也?Ａｗ２，％ｊ＝心．２＋呸。’＆嵋ｊ＝ｗ３ｊ＋屿。‘垃Ｗ２）＂Ｗ３ｊＡｗ３ｊ２ｗ３３‰＝与?△＇％Ｋ时段末，单兀速度ｔ时间段单元的合力单元加速度钆２－％ｋ－－２ｑ。＝毛．２’ｇ／啊ａ２．２＝Ｚ２。‘ｇ／％ａ３．２＝弓ｊ?ｇ／％ｑｊ－－ｑＪ＋％‘△ｆ％ｊ＝呸Ｊ＋口２０’出锄２巧ｊ一五２ 毛。如毛ｊ２一％屿ｊ＝口，．２’址ｑｊ＝ｑ．２＋ｑｊ‘△ｆ呸３＝０２。２＋吃ｊ’△ｆ～＝钆。ｇ／％ａ２ｊ＝ｚ２Ｊ‘ｇ／Ｗｅ乞Ｊ书ｊ一％ｋ＝３铴鸡ｊ一‰一墨钆鸪。，码ｊ＝毛ｊ?ｇ／％屿Ｊ＝吩ｊ＋码，‘Ａｔｑｊ－－ｚ４．３’ｇ／％‰ｊ＝ｑｊ。Ａｔ中国石油大学（华东）硕士论文第４章打桩动力分析通过上述计算，可以了解到一次锤击过程中，桩产生的贯入度大小和桩身各断面上的作用力，并由此求得桩身各断面上的打桩应力大小、桩周边上的土阻力等。 波动方程在指导桩基工程的设计和施工方面有着广阔的发展前途，它能够预估桩锤的打桩能力、确定打桩应力和预测桩的长期载荷下的承载力等。但是它未能估计到近海打桩过程中，能量会遭到很大损失，也不能提供桩的沉降量以及反映裙桩与单桩之间的不同特性。目前主要结合国内的施工条件、桩的类型和土质条件，制定切合实际情况的计算参数，使波动方程的应用更加发展。４．２打桩动力分析４．２．１打桩软件一ＧＲＬＷＥＡＰ程序简介美国ＧｏｂｌｅＲａｕｅｈｅＬｉｋｉｎｓａｎｄＡｓｓｏｃｉａｔｅ．Ｉｎｃ．