安徽省蚌埠市龙亢农场中学2009届高三第四次月考数学试卷（文）

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1、安徽省蚌埠市龙亢农场中学2009届高三第四次月考数学试卷文科（时间120分钟，分数150分）命题人：崔北祥你不能左右天气，但你可以改变心情；你不能改变容貌，但你可以展现笑容； 你不能控制他人，但你可以掌握自己； 你不能预知明天，但你可以利用今天； 你不能题题顺利，但你可以考试尽力。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1、若定义域为，的值域为，则等于（）高考资源网A、RB、C、D、2、已知数列是等比数列且与是方程的两实根，则（）A、

2、B、C、D、3、某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是()A、简单随机抽样法B、抽签法C、随机数表法D、分层抽样法4、若向量=，=且，则=（）A、B、C、D、5、函数在上不存在零点，则的取值范围是（）A、B、C、D、6、已知等差数列前项和为，若且，则=（）A、15B、16C、17D、187、如果的方差为3，那么2、2、2、2、2、2的方差是A.0B.3C.6D.128、在中，若，则（）A、B、C

3、、D、的大小关系不确定第8页共8页9、已知，关于方程有两不同实根，则是的（）A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充分必要条件D、既不充分又不必要条件10、函数的最大值为（）A、0B、2C、-2D、-411、设在上可导，且，则当时，有（）A、B、C、D、12、已知曲线在处的切线在x轴上截距为，则数列前n项和=（）A、B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）13、命题“任意末位数是0或5的整数能被5整除”，其否定形式是14、为了调查某厂工人生产某种产

4、品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量。产品数量的分组区间为，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是______.15、在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率__-----16、下面有五个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）终边在y轴上的角的集合是；（3）在同一坐标系中，函数的图像和函数的图像有三个公共点；（4）函数在上是减函数；（5）把

5、函数的图像向右平移得到的图像。其中，真命题的编号是第8页共8页三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。若。（1）求的大小；（2）求的值。18、（本小题满分12分）已知向量，（1）若，求；（2）求的最大值。19、（本小题满分12分）“幸运52”知识竞猜电视节目，为每位选手准备5道试题，每道题设有“Yes”与“No”两个选项，其中只有一个是正确的，选手每答对一题，获得一个商标，假设甲、乙两位选

6、手仅凭猜测独立答题。（I）求甲获得2个商标的概率；（II）求甲只获得3个商标，且是连续获得3个商标的概率；（III）是否有99%的把握断定甲、乙两位选手中至少有一位获得1个或1个以上的商标？20、（本小题满分12分）已知函数在与时都取得极值。（1）求的值及函数的单调区间；（2）若对，不等式恒成立，求取值范围。第8页共8页21、（本小题满分12分）已知，直线与函数图像的交点分别为。（1）求证：三点不共线；（2）记面积为，求证：22、（本小题满分14分）已知偶函数定义域是，当时。（1）求解析式；（2

7、）是否存在常数，使曲线与曲线有公切线（即直线是曲线的切线又是曲线的切线），若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。第8页共8页蚌埠市龙亢农场中学2009届高三第四次月考答案一、选择题：CCDCDBDBBACC二、填空题：13：存在末位数是0或5的整数不能被5整除；1413；15；16：①⑤。三、解答题：17、解：（1）由余弦定理知：……………………2/又……….……………………5/（2）……………………6/……………………9/……………………12/18、解：（1），……………………2/，又………

8、……………4/，……………………5/(2)…………………………………………6/……………………………………………8/………………………………………………………………………………10/当时取最大值…………………………………………..12/19、解：略20、解：（1）………………………………2/第8页共8页有题意知：两根为与…………………………………..4/由解得；由解得；单调区间是：……………………………..6/（2）根据上述第（1）题结论易知：在上递增，在上递减，在上递增。…………………8/在上