湘教版八年级数学下册课件411变量与函数

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1、4.1.1变量与函数义务教育教科书（湘教）八年级数学下册第4章图1是某日的气温变化图．看图回答：（1）这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．（2）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？（3）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？从图中我们可以看到：随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．自主预习2、银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率：观察上

2、表，说说随着存期x的增长，相应的利率y是如何变化的．随着存期x的增长，相应的利率y增大。3、收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数：细心的同学可能会发现：l与f的乘积是一个定值，即lf＝300000，或者说：f=．说明波长l越大，频率f就____________．越小我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律．这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量．例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t

3、的变化而变化，它们都会取不同的数值．像这样在某一变化过程中，取值会发生变化的量叫做变量(variable)．在其他三个问题中，有哪些变量？议一议上述几个例子中我们都是研究了两个变量之间的关系．你能概括出上面各问题中两个变量之间的关系的共同点吗？上面问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关．一般地，如果变量y随着变量x而变化，并且对于x的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数（function）,记作y=f(x)。这时把x叫作自变量，把y叫做自变量。对于自变量x的每一个值a，因变量y

4、的对应值称为函数值。和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量（independentvariable），y是因变量（dependentvariable），此时也称y是x的函数（function）．说一说1、在问题1中，_________是自变量，_______是_______的函数。2、在问题2中，存款是________,相应的利率是存款的______.3、在问题3中，________是自变量，_________是_________的函数。新知探究例1已知圆柱的高是4cm，底面半径

5、是r（cm）,当圆柱的底面半径r由小变大时，圆柱的体积v(cm3)是r的函数。（1）用含r的代数式来表示圆柱的体积v，指出自变量r的取值范围。（2）当r=5，10时，V是多少？（结果保留∏）（2）函数概念（3）函数的判断(1)变量、常量的概念。知识梳理一、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。（1）正方形的面积S随边长x的变化；（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数的变化而变化；（3）正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况；S=x2y=(n-2)×180°随堂练习二

6、、1.下列关系中，y不是x函数的是（）D2.a=180（n－2）中的常量是,变量是______.3.在5x+2y=3中，把y表示成x的函数为，其中常量是变量是；当x=5时函数值为；当x为时，函数值y为304.下列各式中，y不是x的函数的是（）Ay+x=2B=2xCy=Dy=+36．一蓄满水的水池正在放水，剩余水量y与时间t的关系式为y=600-50t，其中自变是.给定了t，请你完成下表：时间t01234…剩余水量y…综上所述，我们说是的函数。5．长方形底面积为4cm²，高为xcm，则其体积V关于x的函数解析

7、式是＿＿＿，当x=2cm时，函数值是＿＿＿＿．