正文描述:《高中数学学业水平测试必修2练习及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高中数学学业水平测试系列训练之模块二一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分).1.若一个几何体的三视图都是等腰三角形,则这个几何体可能是()A.圆锥B.正四棱锥C.正三棱锥D.正三棱台2.球的体积与其表面积的数值相等,则球的半径等于()A.B.1C.2D.33.已知平面α内有无数条直线都与平面β平行,那么( )A.α∥βB.α与β相交 C.α与β重合D.α∥β或α与β相交4.下列四个说法①a//α,bα,则a//b②a∩α=P,bα,则a与b不平行③aα,则a//α④a//α,b//α,则a//b其中错误的说
2、法的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.经过点和的直线的斜率等于1,则的值是()A.4B.1C.1或3D.1或46.直线kx-y+1=3k,当k变动时,所有直线都通过定点()A.(0,0)B.(0,1)C.(3,1)D.(2,1)7.圆的周长是()A.B.C.D.8.直线x-y+3=0被圆(x+2)2+(y-2)2=2截得的弦长等于()A.B.C.2D.9.如果实数满足等式,那么的最大值是()A.B.C.D.10.在空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z),给出下列4条叙述:①点P关于x轴的对称点的坐标是(x,-y,z)②点P关于yOz平面的对称点的坐标是(x,-y,
3、-z)③点P关于y轴的对称点的坐标是(x,-y,z)④点P关于原点的对称点的坐标是(-x,-y,-z)其中正确的个数是()A.3B.2C.1D.0二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).11.已知实数x,y满足关系:,则-6-的最小值.12.一直线过点(-3,4),并且在两坐标轴上截距之和为12,这条直线方程是__________.13.一个长方体的长、宽、高之比为2:1:3,全面积为88cm2,则它的体积为___________.14.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为_________,A到A1C的距离为_______.三、解答题:解
4、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15.已知:一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中有一个高为x的内接圆柱.(1)求圆柱的侧面积;(2)x为何值时,圆柱的侧面积最大.16.如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a.(1)求证:MN∥平面PAD;(2)求证:平面PMC⊥平面PCD.17.过点作一直线l,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.-6-18.(12分)已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:上,求此圆的标准方程.19.(12分)一束光线l自A(-3,3)发
5、出,射到x轴上,被x轴反射到⊙C:x2+y2-4x-4y+7=0上.(1)求反射线通过圆心C时,光线l的方程;(2)求在x轴上,反射点M的范围.20.(14分)如图,在正方体(1)证明:;(2)求所成的角;(3)证明:.-6-高中数学学业水平测试系列训练之模块二(参考答案)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分).CDDCBCADBC二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).11.;12.或;13.48cm3;14.a,a;三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15.
6、解:(1)设内接圆柱底面半径为r.②代入①(2)16.证明:如答图所示,⑴设PD的中点为E,连结AE、NE,由N为PD的中点知ENDC,又ABCD是矩形,∴DCAB,∴ENABPNCBMADE又M是AB的中点,∴ENAN,∴AMNE是平行四边形∴MN∥AE,而AE平面PAD,NM平面PAD∴MN∥平面PAD证明:⑵∵PA=AD,∴AE⊥PD,又∵PA⊥平面ABCD,CD平面ABCD,∴CD⊥PA,而CD⊥AD,∴CD⊥平面PAD∴CD⊥AE,∵PD∩CD=D,∴AE⊥平面PCD,∵MN∥AE,∴MN⊥平面PCD,又MN平面PMC,-6-∴平面PMC⊥平面PCD.17.分析:直线l应满足的两个
7、条件是(1)直线l过点(-5,-4);(2)直线l与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.如果设a,b分别表示l在x轴,y轴上的截距,则有.这样就有如下两种不同的解题思路:第一,利用条件(1)设出直线l的方程(点斜式),利用条件(2)确定;第二,利用条件(2)设出直线l的方程(截距式),结合条件(1)确定a,b的值.解法一:设直线l的方程为分别令,得l在x轴,y轴上的截距为:,由条件(2)得得无实数解;
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