高中数学学业水平测试题2(含答案)

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1、2015-2016学年第一学期数学寒假作业(2)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合A={2,4,6,8},集合B={1,4,5,6},则ADB等于(A){2,4,6,8}(B){1,2,5}(C){1,2,4,6,幼(D){4,6}(2)函数y=2sin(3x+-),xeR的最小正周期是6(A)—(B)—(C)—(D)71332(3)若向量。=(2,3),/?=(-!,2),贝\a-b的坐标为(A)(1,5)(B)(1,1)(C)(3,1)(D)(3,5)第(5)题图(1)已知向量a=(

2、1,—2),b=(2m,1),若a丄0,则加的值为(A)—1(B)l(C)(D)—44(2)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为(A)2(B)4(C)6(D)8(3)在等差数列{色}中，若a2=5,q°=21,则％等于(A)13(B)15(C)17(D)48(4)抛物线的标准方程是/=-12x，则其焦点坐标是(A)(3,0)(B)(-3,0)(C)(0,3)(D)(0-3)(1)若双曲线二一—=1(0)的一条渐近线方稈为)=2兀，贝％的值为tr9(A)(B)3a/2(D)6(9)焦点在y轴上,焦距等于4,离心率

3、等于呢的椭圆的标准方程是2(A)T?+7I=(B)工+111216(D)(11)已知兀＞3,则x+x-3的最小值为(A)(B)4(C)5(D)7(12)直线厶:2x-y-l=0与直线12:+4y+2=0互相平行的充要条件是(A)m=-8(B)—(C)m=8(D)m=2(13)将函数y=cos2无的图象向左平移彳个单位长度，所得图象的函数解析式为(A)(C)y=cos(2x-^)小2龙、y=cos(2x+—)7TCD)y=cos(2x-亍)(B)y=cos(2x+y)(14)设变量满足约束条件2兀+y24x-yW4则目标函数7=y-3

4、的最小值为x-2y^2(B)--3(15)如图是一个儿何体的三视图―则该儿何体的体积为(A)72(B)36(16)己知a=log]5,b=0.53,3(A)-2(C)24(C)-1(D)12(D)5c=logj3，则a,b,c77者的大小关系是(A)b

5、统计，其频率分布直方图如右图所示，己知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为(A)6万元(B)8万元(C)10万元(D)12万元(17)两条不重合的直线/、加与两平面Q、0的命题中，真命题是(17)若二次函数f(x)=x2-2mx-5在区间(3,4)上存在一个零点，则加的取值范围是(A)——(D)tn<——388338二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分.B(18)若向量a=(l,-2),b=(3,4),则a与方夹角的余弦值等于：22)如图，在底面为止方形的四棱锥P・

6、ABCD屮，PA=PB=PC=PD=AB=2,点E为棱PA的中点，则开(23)在ABC屮,ZA=30°,ZC=120°,AB=6^5测AC的飙.面直线BE与PD所成角的余弦值为.(24)L_1知sin6z=-

7、,ae(y,K),则tan(a+的值为2x—1xW0>(25)已知函数/(%)=1若/(%0)>1,则兀的取值范围是x2x>0,三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(26)设已知｛©｝是递增的等比数列，若色二2,a4-a3=4,(I)求首项吗及公比d的值;(II)求数列｛勺｝的第5项

8、込的值及前5项和S5的值.已知a是第二彖限角，且sina=—-,(I)求cos2a的值；(1【)求sin(a+—)的值.46(28)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:(x-2)2+(y+l)2=5,过点P(5,0)且斜率为k的直线/与圆C相交于不同的两点A,B.(I)求k的取值范围；(II)若弦长

9、4创=4,求直线/的方程.(29)已知点A(l,血)是离心率为芈的椭圆4+2r=l上的一点,斜率为VI的直线3C交椭2a圆丁B、C两点，且B、C与4点均不重合.(I)求椭圆的方程；(II)△ABC的面积是否存在着最大值？若存在，求出这个

10、最大值：若不存在,请说明理由？(III)求直线A3与直线AC斜率的比值./1101；22.%；23.6；24.二；25.x°<-或兀>三、解答题26.（I）因为，為一=4,色二2故＜axd—2—a.d「—42016红桥数学学业模拟答