《比例的意义和基本性质》现行教材比较研究

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1、《比例的意义和基本性质》现行教材比较研究一、缘起——打开另一扇窗　　我日前准备进行浙江省教育厅电教课程的拍摄，并确定了《比例的意义和基本性质》这一教学内容，有幸得到省小学数学教研员斯苗儿老师对该课教学设计的直接指导。　　在交流中，斯老师传达了不同版本教材间通过比较互相借鉴的研究思路，并认为在当前小学数学的教学设计中可以渗透运用。这一思路在为具体教学内容的设计提供多样性选择的同时，也为我开展研究打开了另一扇窗。　　通过查阅资料发现，自2000年《义务教育教学大纲》提出“一纲多本”的方针以来，现行的《全日制义务教育数

2、学课程标准》之下已通过验收的教材有6个版本，分别是：人教版、苏教版、浙教版、西南师大版、北师大版和青岛版。针对《比例的意义和基本性质》这部分内容，主要从本质认识、内容呈现和实践操作探究这三个方面来比较异同。希望能在教材的理解上拓宽原来的思路，从而为开展有效的课堂教学服务。　　二、比较分析　　1.“一纲”下的本质解读　　分析：1978年大纲首先提出了渗透现代数学思想的要求，规定：通过直观,使学生尽早接触集合、函数、统计等一些现代数学的思想。自此，《比和比例》一直作为传统的教学内容之一，也是小学高年级学生需要学习和掌

3、握的重要基础知识。主要承载着函数思想渗透，为中学的数学学习打下基础的作用。　　现行《数学课程标准》在第三部分内容标准中的第二学段（4~6年级）对与《比例的意义和基本性质》间接相关的内容阐述如下：　　正比例、反比例　　（1）在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。　　（2）通过具体问题认识成正比例、反比例的量。　　（3）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。［参见附例］　　（4）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。　　附例：彩带每

4、米售价4元，购买2米、3米……彩带分别需要多少钱？　　填一填：　　把上表中长度和价钱所对应的点描在坐标纸上，再顺次连接起来，并回答下列问题：　　a．所描的点是否在一条直线上？　　b．估计一下买1.5米的彩带大约要花多少元？　　c．小刚买的彩带的长度是小红的3倍，他所花的钱是小红的几倍？　　探究：从上可见，《比例的意义和基本性质》并非课程标准规定的必学内容，函数思想的渗透也主要是通过正比例和反比例的认识教学来实现。　　解析例题的解决，首先是完成表格（感受成正或者反比例关系的数据特征），接着是平面直角坐标系中表示正比

5、例的图像（明确正比例关系的图像是一条经过原点的直线），这应该是函数思想的最直接体现，第三步是利用图像估计（根据学生已有认知具体操作），最后是正比例知识在解决问题中的实际应用。　　教材编写中，以人教版为代表的思路认为：《比例的意义和基本性质》是解比例的基础，而通过对正反比例的认识一是为了渗透函数思想，二也为能利用这些知识解决简单的实际问题考虑（这个过程需要通过解比例来实现）。　　图解如下：　　浙教版，苏教版，青岛版都是这样的思路，以《比例》为该单元的标题进行编排，而其中对于比例的意义，比例的基本性质和解比例都进行了

6、深入教学。　　西南师大版则以《正比例和反比例》为单元标题，而其中第一部分小标题为《比例》，通过三个例题逐步完成比例的意义到解比例的知识建构。我以为，这种编排形式是基于课程标准传达的理念，即对渗透函数思想的强化，但在实际教学内容的编排中还是传承了以人教版为代表的典型思路。　　特别需要指出的是北师大版，教材分析中明确指出：与老人教版教材相比，删去了《比例的意义和基本性质》的内容。认为：学习正反比例，实际上是学习一种函数思想，而比例的知识不是学习这部分内容的必要条件，也考虑到有些问题不一定非要用比例的知识去解决，更多的

7、是利用比的意义去解决，同时为了突出主题，也是为了减轻学生的概念记忆负担，教材没有过多的引入概念，所以在小学阶段不再教学比例的知识。（引用《北师大版小学数学六年级下册教材分析》）该套教材正比例和反比例单元编排与人教版相应学习内容比较：　　思考：综上所述，“一纲”之下对于通过《正比例和反比例》的教学渗透函数思想的理解并不相同。而这直接关系到《比例的意义和基本性质》这部分教学内容存在的必要性。　　再次解读《数学课程标准》，在总体目标的阐述中提出：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科

8、学习中的问题，增强应用数学的意识。此外，在第二学段（4~6年级）目标中也多处强调了培养学生解决简单数学问题的意识和能力。　　联系教学实际，我认为《比例的意义和基本性质》作为传统的小学数学教学内容在《新课程标准》强调“数学的实际应用”背景下有存在的必要性。也是学生发展观察实验、比较判断、猜测推理、验证归纳等数学技能的重要载体。函数思想的渗透对学生思维发展起点的要求较高，通过