22.1.4二次函数的图像和性质(新)

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1、九年级上册22.1二次函数的图象和性质22.1.4二次函数的图象和性质思礼初中姚未娟回顾：二次函数y=a(x-h)2+k的性质y=a(x-h)2+k(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性最值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h当xh时，y随着x的增大而增大。当xh时，y随着x的增大而减小。x=h时,y最小值=kx=h时,y最大值=k抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到.我们来画的图象，并讨论一般地怎样画二次函数的图象．问题11．探究二次函数的图象

2、和性质X…-3-2-10123…Y……43.53527.52115.5117.5列表：配方可得:现在你能画出二次函数的函数图像吗？它与二次函数有什么关系？如何直接画出的图像？问题2接下来，利用图象的对称性列表（请填表）x···3456789·········33.557.53.557.5xyO510510由此可知，抛物线的顶点是（6，3），对称轴是直线x=6配方可得观察图像，二次函数的性质是什么？问题32、对称轴：3、顶点坐标1、开口方向：5、增减性：xyO5105104、最值2．探究二次函数y=-2x2-4x+1的图象和性质你能用前面的方法讨论二次函数y=-2x2-4x+1的图象

3、和性质吗？因此，抛物线的对称轴是顶点坐标是归纳一般地，我们可以用配方求抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点与对称轴这是确定抛物线顶点与对称轴的公式3．探究二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质3．探究二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质问题5你能说说二次函数的图象和性质吗？1．写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标．当x为何值时y的值最小（大）？（4）（3）（2）（1）4、巩固练习2、抛物线的开口方向向，对称轴是，最高点的坐标是，函数值得最大值是。3、抛物线变为的形式，则=。下(1,1)直线x=1y=1-904、抛物线的顶点坐标为（）A、（－2,3）B、（2,11）

4、C、（－2,7）D、（2，－3）5、在平面直角坐标系中，若将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后，所得到的抛物线的顶点坐标为（）A、（－2,3）B、（－1,4）C、（1,4）D、（4,3）BD5、课堂小结1、本节课主要研究的内容是什么？2、我们是如何研究的（过程与方法）？6、布置作业教科书复习巩固22.1第6、7X…-3-2-10123…Y……43.53527.52115.5117.5