多元统计的应用分析研究－以青海工业经济发展为例

《多元统计的应用分析研究－以青海工业经济发展为例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、多元统计的应用分析研究－以青海工业经济发展为例运用多元统计中的多元回归分析方法，对影响青海工业经济发展水平的重要因素做出分析，从整体上对如何促进青海工业经济发展提出了对策与建议。文章选取对青海省经济发展涉及的有较大影响的18个工业行业，从《2007年青海省统计年鉴》中获取的截面数据作为样本，参考了国经委颁布的《工业经济效益评价考核指标体系》，选取了13个观测变量，把青海工业各个行业中诸如经济规模、产出耗能、效率、财务风险状况、和营运等特征进行分析和归类。运用多元统计中的多元回归分析方法，对影响青海工业经济发展水平的重要因素

2、做出分析。一、回归方程模型的建立由于在因子分析中各观测变量可以表现为各公因子的线形组合，那么，反之，各公因子也可以表现为各观测变量的线形组合。即因子得分可以用来代替原来的变量用于回归分析.根据各公因子得分，即给出各因子在每一案例上的值作为解释变量，以整体综合效益因子作为被解释变量，应组建成多元线形回归方程模型，模型表现为：yj=β0+β1x1j+β2x2j+…+βmxmj+εj式中，x1、x2、…、xm为可以观测的一般变量;y为可以观测的随机变量，随x1、x2、…、xm而变，受试验误差影响;假设残差的期望值为0，εj为相互

3、独立且都服从N(0,σ2)的随机变量。我们可以根据实际观测值对β0、β1、β2、…、βm以及方差σ2做出估计。多元回归模型建立后，需对多元线形回归方程的拟合优度检验，检验时采用R2统计量，该统计量称为调整的判定系数或调整的决定系数，在某个XI引入回归方程后，如果它对Y的线性解释有重要贡献，那么必然会使SSE减少，并使平均的SSE也减少，使调整的R2提高;反之，如果某个XI对Y的线性解释作用不明显，将其引入后虽然能使SSE减少，但不会使平均的SSE减少，调整的R2值也不会提高。可见，在多元线形回归分析中，调整后的R2比调整前

4、R2更能准确地反映回归方程对样本数据的拟合程度。二、多元线形回归模型的显著性检验线形回归方程能够较好地反映被解释变量和解释变量之间统计关系的前提是，被解释变量和解释变量之间确实存在显著的线形关系。回归方程的显著性检验正是要检验被解释变量与所有解释变量之间的线形关系是否显著，用线形模型来描述它们之间的关系是否恰当。多元线形性回归方程显著检验的零假设H0是各个偏回归系数等与零，同时，无显著差异。采用F统计量计算检验统计量的观测值和对应的概率P值，如果概率P值小于给定的显著水平ɑ，则应拒绝零假设，认为偏回归系数不同时为零，被解释

5、变量Y与解释变量X全体的线形关系显著，可以用线形模型描述和反映它们之间的关系;反之，如果概率P值大于给定的显著水平ɑ，则不应拒绝零假设，认为偏回归系数同时为零，被解释变量Y与解释变量X的全体线形关系不显著，用线形模型描述和反映它们之间的关系是不恰当的。三、多元线性回归方程的应用分析以各因子在每一案例上的值作为解释变量，以整体综合效益因子作为被解释变量，应用多元线形回归分析结果如下：被解释变量为1;判定系数为92.3.1%;调整的判定系数85.1%;回归方程的估计标准误差为0.1359;DW检验结果为1.853，在0和2之间

6、，表明残差序列存在正自相关。可以看到调整的判定系数接近于1，因此可认为拟合优度较高，被解释变量可以被解释的部分较多，未被解释的部分较少。得出多元回归方程为：Y=0.3.7+0.808β1+1.136β2+0.809β3+0.823β4+0.948β5残差平方和为4.733，F检验的统计量观测值为48.866;调整后的预测值的最大值为1.6344，标准偏差为0.5376;在以95%的概率保证程度下，被解释变量的最大预测值为80.3%，覆盖了因子的大部分信息反映了在给定的因子影响下的综合效益平均变动的规则，达到解释和预测整体综

7、合效益的变化。从正态分布图和残差累计概率图以及回归分析残差分布图都表明标准化残差与标准正态分布不存在显著差异，可以认为残差满足线性模型的前提要求。说明解释变量对被解释变量的回归预测的结果是可行的，即青海工业经济的发展主要由规模因子、产出因子、效率因子、营运因子和财务因子构成，其说明的问题，体现了青海工业经济的现状，可信度较高。综上所述，在以95%的概率保证程度下，被解释变量的最大预测值为80.3%，覆盖了因子的大部分信息反映了在给定的因子影响下的综合效益平均变动的规则，达到解释和预测整体综合效益的变化.因此，可信度较高。青

8、海省四大支柱产业在规模因子、产出耗能、营运引资、财务风险因子综合得分排在前四位，从中可看出青海工业经济仍停留在传统的经济模式中，在人力资本、经营管理效益方面，虽然已开始重视，但并未形成规模，没有充分发挥其作用，财务风险、经营风险普遍存在，在一定程度上严重影响企业规模的扩大，各行业还没有真正意识到成本费用