麦克斯韦方程组

《麦克斯韦方程组》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2021/7/11电磁场理论麦克斯韦方程1.1法拉第电磁感应定律1.2全电流定律1.3电磁场的基本方程组1.4坡印廷定理和坡印廷矢量重庆理工大学2在时变场中，电场与磁场都是时间和空间坐标的函数；变化的磁场会产生电场，变化的电场会产生磁场，电场与磁场相互依存构成统一的电磁场。英国科学家麦克斯韦将静态场、恒定场、时变场的电磁基本特性用统一的麦克斯韦方程组高度概括。麦克斯韦方程组是研究宏观电磁场现象的理论基础。3时变场的知识结构框图：磁通连续性原理高斯定律电磁感应定律全电流定律Maxwell方程组坡印廷定理与坡印

2、廷矢量正弦电磁场动态位A,分界面上衔接条件达朗贝尔方程电磁辐射、传输线及波导4电磁感应定律（Faraday’sLaw）当与回路交链的磁通发生变化时，回路中会产生感应电动势，这就是法拉弟电磁感应定律。电磁感应定律：负号表示感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化。感生电动势的参考方向1.1法拉第电磁感应定律51.回路不变，磁场随时间变化又称为感生电动势，这是变压器工作的原理，亦称为变压器电势。图感生电动势根据磁通变化的原因，分为三类：62.磁场不变，回路切割磁力线称为动生电动势，这是发电机工作原理，亦称为发电机

3、电势。图动生电动势7实际上，运动回路中产生感应电动势的原因，同样是回路中的磁通发生变化。2021/7/1重庆理工大学83.磁场随时间变化，回路切割磁力线实验表明：只要与回路交链的磁通发生变化，回路中就有感应电动势。与构成回路的材料性质无关（甚至可以是假想回路），当回路是导体时，有感应电流产生。电荷为什么会运动呢？即为什么产生感应电流呢？思考94.感应电场麦克斯韦假设，变化的磁场在其周围激发着一种电场，该电场对电荷有作用力（产生感应电流），称之为感应电场。图变化的磁场产生感应电场在静止媒质中感应电场是非保守场

4、，电力线呈闭合曲线，变化的磁场是产生的涡旋源，故又称涡旋电场。2021/7/1重庆理工大学10图变化的磁场产生感应电场若空间同时存在库仑电场,即则有表明不仅电荷产生电场，变化的磁场也能产生电场。根据自然界的对偶关系，变化的电场是否会产生磁场呢？思考2021/7/1重庆理工大学11问题的提出思考经过S1面经过S2面为什么相同的线积分结果不同？电流不连续吗？原因所在？1.2全电流定律交变电路用安培环路定律121.时变场的电流连续性在恒定电场中传导电流是恒定电流。根据恒定电流的连续性，有在时变场中，根据电荷守恒原

5、理，有13应用散度定理，可得这就是时变场的电流连续性方程传导电流不再保持连续。142.位移电流在时变场中，传导电流不再保持连续。可以看作是一种电流密度，记为全电流密度为位移电流密度153.全电流定律根据位移电流的假设，麦克斯韦将安培环路定理推广到时变场，得到全电流定律的微分形式应用斯托克斯定理，得到全电流定律的积分形式变化的电场能产生磁场。变化的电场也看成一种电流。16有时候在全电流中还需要考虑不导电空间电荷运动形成的运流电流。运流电流密度为完整的全电流定律的微分形式应为全电流定律表明，除传导电流、运流电流

6、产生磁场外，位移电流也产生磁场。传导电流和运流电流都是电荷的运动。但位移电流却不是电荷的运动，而只是电场的变化。17例5-2-1求图所示平行平板电容器中的位移电流密度和位移电流。解设电容器极板面积为S，正负极板距离为d,电介质的介电常数为ε，电容器正负极之间加随时间变化的电压u。位移电流密度位移电流密度位移电流密度位移电流密度：位移电流：18电容本身是不可能传导电流的，但接入电容器的闭合电路并不就是等于断开了电路。电容器仍然起到了传递相互作用的作用。这种相互作用体现在电容器的充电与放电的过程中。无论是充电还

7、是放电，在电容器的极板之间的空间中出现了变化的电场，这个变化电场通过储存和放出能量来响应电路中的电流变化。如果我们考虑这个变化电场的电通量的时间变化率，就会发现总是和电路中的电流大小相等。而电位移矢量的时间变化率的方向总是和电路中的电流的方向一致，那么我们很自然地就可以把这个变化的电场看成一种等效的电流，而整个电路的电流就没有因为电容的缘故而断开，而是仍然保持连续性。这个等效的电流就是位移电流。195.3电磁场的基本方程组积分形式微分形式全电流定律：麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场。电

8、磁感应定律：麦克斯韦第二方程，表明电荷和变化的磁场都能产生电场。磁通连续性原理：表明磁场是无源场,磁力线总是闭合曲线。高斯定律：表明电荷以发散的方式产生电场(变化的磁场以涡旋的形式产生电场)。2021/7/1重庆理工大学20在各同同性媒质中，有关场矢量之间的关系用下列辅助方程表示:麦克斯韦第一、二方程是独立方程，后面两个方程可以从中推得。静态场和恒定场是时变场的两种特殊形式。21时变电磁场中媒质分界面上的衔接条件