六年级奥数倒推法解题讲座（含答案解析）

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1、六年级奥数倒推法解题讲座（含答案解析）六年级奥数倒推法解题讲座（含答案解析）倒推法解题一、知识要点有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。二、精讲精练【例题1】一本艺书，小明第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的3/，还剩下48页，这本书共有多少页？【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1－3/＝2/。第一天看后还剩

2、下48÷2/＝120页，这120页占全书的1－1/3＝2/3，这本书共有120÷2/3＝180页。即48÷（1－3/）÷（1－1/3）＝180（页）答：这本书共有180页。练习1：１．某班少先队员参加劳动，其中3/7的人打扫礼堂，剩下队员中的/8打扫操场，还剩12人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？２．一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的3/8，第二天走了余下的2/3，第三天走了20千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？３．把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的1/6，乙拿走了余下的2/，

3、丙拿走这时所剩的3/4，丁拿走最后剩下的1个，这堆苹果共有多少个？【例题2】筑路队修一段路，第一天修了全长的1/又100米，第二天修了余下的2/7，还剩00米，这段公路全长多少米？【思路导航】从“还剩00米”入手倒着往前推，它占余下的1－2/7＝/7，第一天修后还剩00÷/7＝700米，如果第一天正好修全长的1/，还余下700+100＝800米，这800米占全长的1－1/＝4/，这段路全长800÷4/＝1000米。列式为：【00÷（1－2/7）+100】÷（1－1/）＝1000米答：这段公路全长

4、1000米。练习2：１．一堆煤，上午运走2/7，下午运的比余下的1/3还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？２．用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的1/3又2公顷，第二天耕的比余下的1/2多3公顷，还剩下3公顷，这块地共有多少公顷？３．一批水泥，第一天用去了1/2多1吨，第二天用去了余下1/3少2吨，还剩下16吨，原这批水泥有多少吨？【例题3】有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1/3给乙桶后，又从乙桶中倒出1/给甲桶，这时两桶油各有24千克，原甲、乙两个桶中各有多少千克油？【思路导航】

5、从最后的结果出发倒推，甲、乙两桶共有（24×2）＝48千克，当乙桶没有倒出1/给甲桶时，乙桶内有油24÷（1－1/）＝30千克，这时甲桶内只有48－30＝18千克，而甲桶已倒出1/3给了乙桶，可见甲桶原有的油为18÷（1－1/3）＝27千克，乙桶原有的油为48－27＝21千克。甲：【24×2－24÷（1－1/）】÷（1－1/3）＝27（千克）乙：24×2－27＝21（千克）答：甲桶原有油27千克，乙桶原有油21千克。练习3：１．小华拿出自己的画片的1/给小强，小强再从自己现有的画片中拿出1/4给

6、小华，这时两人各有画片12张，原两人各有画片多少张？２．甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出1/给乙后，乙又拿出1/4给甲，这时他们各有90元，他们原各有多少元？３．一瓶酒精，第一次倒出1/3，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的/9，第三次倒出180克，瓶中好剩下60克，原瓶中有多少克酒精？【例题4】甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原甲比乙多多少元钱？【思路

7、导航】根据题意，由最后甲钱数是168÷3＝6元可推出：第一次甲拿出与乙同样的钱数给乙后，甲剩下的钱是6÷2＝28元，这28元就是原甲比乙多的钱数。168÷3÷2＝28元答：原甲比乙多28元。练习4：１．甲、乙、丙三个班共有学生144人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班，再从乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，甲、乙、丙三个班人数相等。原甲班比乙班多多少人？２．甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出4个放入乙盒，再从乙盒拿出8个放入丙盒后，三个盒子

8、内的小球个数相等。原乙盒比丙盒多几个球？３．甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是6：9：，如果从乙仓库拿出400袋平均分给甲、丙两仓库，则甲、乙两个仓库的数量相等。这三个仓库共存面粉多少袋？【例题】甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1/4到乙仓库后，又从乙仓库运出1/4到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？【思路导航】解题关键是把两个仓库粮食的和看作“1”，由题意可知，从乙仓库运出1/4到甲仓库，乙仓库最后占两仓库和的1/2。①当乙仓库没有往甲仓库运时，