六年级奥数代数法解题讲座（含答案解析）.doc

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1、六年级奥数代数法解题讲座（含答案解析）代数法解题一、知识要点有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。二、精讲精练【例题1】某车间生产甲、乙两种零，生产的甲种零比乙种零多12个，乙种零全部合格，甲种零只有4/合格，两种零合格的共有42个，两种零个生产了多少个？【思路导航】本体用算术方法解有一定难度，可以根据两种零合格的一共有42个，列方程求解。解：设生产乙种零x个，则生产甲种零（x+12）个。（x+12）×4/+x＝424/

2、x+9+x＝429/x＝42－9又3/x＝1818+12＝30（个）答：甲种零生产了30个，乙种零生产了18个。练习1：1．某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的3/4得优，男、女生得优的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？2．有两盒球，第一盒比第二盒多1个，第二盒中全部是红球，第一盒中的2/是红球，已知红球一共有69个，两盒球共有多少个？3．六年级甲班比乙班少4人，甲班有1/3的人、乙班有1/4的人参加外数学组，两个班参加外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人？【例题2】

3、阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后男生减少1/4，女生减少1/6，剩下的男、女生人数相等，原一共有多少名学生在阅览室看书？【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意列方程求解。解：设女生有x人，则男生有（x+10）人（1－1/6）x＝（x+10）×（1－1/4）x＝9090+90+10＝190人答：原一共有190名学生在阅览室看书。练习2：1．某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多人。今年参加无线电小组的同学减少1/，参加航模小组的人数减少1/10，这样，两个组的同学一样多。去年

4、两个小组各有多少人？2．原甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加/8，乙书架上的书增加3/10，这样，两个书架上的书就一样多。原甲、乙两个书架各有图书多少本？3．某车间昨天生产的甲种零比乙种零多700个。今天生产的甲种零比昨天少1/10，生产的乙种零比昨天增加3/20，两种零共生产了206个。昨天两种零共生产了多少个？【例题3】甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的1/比乙校参加人数的1/4少1人，甲、乙两校各有多少人参加？【思路导航】这题中的等量关系是：甲×1/＝乙×1/4－1解

5、：设甲校有x人参加，则乙校有（22－x）人参加。1/x＝（22－x）×1/4－1x＝1022－10＝12（人）答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。练习3：1．学校图书馆买艺书和连环画共126本，艺书的比连环画的少7本，图书馆买的艺书和连环画各是多少本？2．某小有学生46人，其中女生的比男生的少20人，男、女生各有多少人？3．王师傅和李师傅共加工零62个，王师傅加工零个数的比李师傅的少2个，两人各加工了多少个？【例题4】甲书架上的书是乙书架上的/6，两个书架上各借出14本后，甲书架上的书是乙书架上的

6、4/7，甲、乙两书架上原有书各多少本？【思路导航】这道题的等量关系是；甲书架上剩下的书等于乙书架上剩下的4/7。解：设乙书架上原有x本，则甲书架上原有/6x本。（x－14）×4/7＝/6x－14x＝2222×/6＝210（本）答：甲书架上原有210本，乙书架上原有22本。练习4：1．儿子今年的年龄是父亲的1/6，4年后儿子的年龄是父亲的1/4，父亲今年多少岁？2．某校六年级男生是女生人数的2/3，后转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的3/4。原男、女生各有多少人？3．第一车间人数的3/等于

7、第二车间人数的9/10，第一车间比第二车间多0人。两个车间各有多少人？【例题】一个班女同学比男同学的2/3多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人？【思路导航】抓住“如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等”这个等量关系列方程。解：设男生有x人，则女生有（2/3x+4）人。x－3＝2/3x+4+4x＝332/3×33+4＝26（人）答：这个班男生有33人，女生有26人。练习：1．某学校的男教师比女教师的3/8多8人。如果女教师减少4人，男教师增

8、加8人，男、女教师人数正好相等。这个学校男、女教师各有多少人？2．某无线电厂有两个仓库。第一仓库储存的电视机是第二仓库的3倍。如果从第一仓库取出30台，存入第二仓库，则第二仓库就是第一仓库的4/9。两个仓库原各有电视机多少台？3．某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的4/少30人。如果从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数就是第二车间的3/4。求原每个车间的人数。