奥数时钟问题、倒推法解题.doc

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1、辅导讲义教学内容一、能力培养时钟上的分针与时针的运动是有规律的，时钟问题一般都围绕着分针与时针的重合、垂直、成一条直线等问题来进行研究的。首先思考这样的问题：一小时，分针走了（）度；时针走了（）度。那么你能计算出一分钟的时间，分针与时针各走了多少度吗？例1：从4点开始，再经过多长时间，分针和时针正好重合？同步练习：1、从5点开始，分针和时针第一次重合是在几点几分？第二次呢？2、现在是6点多钟，时针与分针正好重合，再经过多长时间，分针与时针第一次处在一条直线上？6例2:八点以后，什么时刻分针与时针之间第一次形成120°的夹角

2、？同步练习：1、三点开始，分针与时针第二次形成30°角是几点几分？2、4点48分，分针与时针形成的夹角是多少度？例3：从5点开始计时，经过多少时间，分针与时针距离“5”的距离相等，并且在“5”的两边？同步练习：1、钟面上4点几分时，分针与时针与距离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？2、刘明的奶奶早晨5点多钟起床，一看钟，“6”刚好在分针与时针的正中间，这时是6点几分？例4：师傅有一块手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒，而闹钟比标准时间每小时慢30秒，那么师傅的手表一天与标准时间相差多少秒？6同步练习：1、师傅有

3、一块手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快40秒，而闹钟比标准时间每小时慢40秒，那么师傅的手表一天与标准时间相差多少秒？2、两个旧挂钟，一个每天快20分钟，另一个每天慢30分钟，晚上新闻联播开始时将两钟同时调到标准时间，那么它们何时再同时显示标准时间？二、能力点评一、能力培养我们在解决一些问题，有些时候按部就班地顺着做就会很难、比较麻烦。但有时从结果出发倒过来往前推就会把问题轻松想通，事实上在初中，我们会学习数学中的一种非常重要的题目：几何证明题，这种题目往往都是利用倒推法来解决的。6例1：有一筐苹果，甲取出一半又1个，乙

4、取出余下的一半又1个，丙取出再余下的一半又1个，此时筐里还剩一个。求原来苹果有多少个？同步练习：1、有一筐鸡蛋，甲取出一半多2个，乙取出余下的一半多2个，丙再取出8个，此时筐里还剩2个。求原来鸡蛋有多少个？2、仓库运出3次原料，第一次运出总数的一半，第二次运出余下的一半，第三次运出再余下的一半，最后将剩下的原料分给甲、乙两个工厂，甲厂得8吨，是乙厂的2倍。求原来原料共多少吨？例2：甲、乙两桶油各有若干千克，如从甲桶倒出和乙桶同样多的油给乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油给甲桶，这时两桶油恰好都是24千克。原来两桶各有油多少

5、千克？同步练习：1、甲、乙、丙三人共有72元，甲拿出与乙同样多的钱给乙，乙再拿出与并同样多的钱给丙，此时三人的钱一样多。三人原来各有多少钱？二、能力点评6学法升华一、知识收获时针问题的关键是什么？二、方法总结在用方程解时钟问题时，最难的是什么？三、技巧提炼倒推法问题最显眼的标志是什么？课后作业一、应用题。1、把若干个蛋糕分给甲、乙、丙三人，甲吃了全部的一半多1个，乙吃了剩下的多3个，丙吃了剩下的多2个，正好全部吃完。原来有多少个蛋糕？61、现在的时间是三点一刻，分钟与时针之间的夹角是多少度？2、从午夜0点开始算，一天时针与

6、分针要重合（）次。3、现在是10点，当分针与时针第一次重合时，是几点几分？第二次呢？4、在四点到五点之间，分针与时针在什么时刻互相垂直？互相重合？形成一个平角？6、一昼夜，分针、时针、秒针共转多少圈？6