【长春中考数学试题及答案】2010

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1、二0一0年长春市初中毕业生学业考试数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数为（）A．B．－C．5D．－52．下列几何体中，主视图为右图是（）A．B．C．D．3．不等式2x－1≤5的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．00003322白城31-19°C松原31-19°C长春31-19°C吉林31-17°C延边29-15°C白山27-14°C四平31-19°C通化29-17°C辽源30-17°C4．今年6月11日，我省九个地区的最高气温与最低气温如图所示，则这九个地区该天的最高气温的众数为（）A．27°CB．29°CC．30°CD．31°

2、C5．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠B＝40º，AD是角平分线，则∠ADC＝（）A．25ºB．50ºC．65ºD．70ºBACD第6题图BACO第7题图OBADCyx第8题图7．如图，锐角△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC＝20º，则∠B＝（）A．40ºB．60ºC．70ºD．80º8．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90º，点A的坐标为(1，2

3、)．将△AOB绕点A逆时针旋转90º，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝(x＞0)上，则k＝（）A．2B．3C．4D．6二、填空题（每小题3分，共18分）9．因式分解：a－a2＝．10．写一个比小的正整数，这个整数是(写出一个即可)．11．为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款元(用含有a的代数式表示)．12．如图，双曲线y1＝(k1＞0)与直线y2＝k2x＋b(k2＞0)的一个交点的横坐标为2，那么当x＝3时，y1y2(填“＞”、“＝”或“＜”)．xyO2第12题图yxOPA1

4、20º第13题图AGOBDCEFxy第14题图13．如图，⊙P与x轴切于点O，点P的坐标为(0，1)，点A在⊙P上，并且在第一象限，∠APO＝120º．⊙P沿x轴正方向滚动，当点A第一次落在x轴上时，点A的横坐标为(结果保留)．14．如图，抛物线y＝ax2＋c(a＜0)交x轴于点G、F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B、E，它们关于y轴对称，点G、B在y轴左侧．BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C．四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD的面积之和为．三、解答题（每小题5分，共20分）15．先化简，再求值：(x

5、＋1)2－2x＋1，其中x＝．16．一个不透明的口袋中装有红、黄、白小球各1个，小球除颜色外其余均相同．从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色放回，再随机摸出一个小球．请你用画树形图(或列表)的方法，求出两次摸出的小球颜色相同的概率．17．第16届亚运会将在广州举行．小李预定了两种价格的亚运会门票，其中甲种门票共花费280元，乙种门票共花费300元，甲种门票比乙种门票多2张，乙种门票价格是甲种门票价格的1.5倍，求甲种门票的价格．18．如图，将一个两边带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆交于点D、E，量出半径OC＝5c

6、m，弦DE＝8cm，求直尺的宽．四、解答题（每小题6分，共12分）19．(1)在图①中，以线段m为一边画菱形，要求菱形的顶点均在格点上(画一个即可)．(2)在图②中，平移a、b、c中的两条线段，使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形(画一个即可)．mnabc图①图②20．如图，望远镜调节好后，摆放在水平地面上．观测者用望远镜观测物体时，眼睛(在A点)到水平地面的距离AD＝91cm，沿AB方向观测物体的仰角＝33º，望远镜前端(B点)与眼睛(A点)之间的距离AB＝153cm，求点B到水平地面的距离BC的长(精确到0.1cm，参考数据：sin33º

7、＝0.54，cos33º＝0.84，tan33º＝0.65)．五、解答题（每小题6分，共12分）ABCDEFGH21．如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形，顶点F在BA的延长线上，边DG与AF交于点H，AD＝4，DH＝5，EF＝6，求FG的长．22．小明参加卖报纸的社会实践活动，他调查了一个报亭某一天A、B、C三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如下条形统计图．(1)求该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比．(2)请绘制该天A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图．(3)小明准备按上述比例购进这三种报纸共100份，他应该购进这三种

8、报纸各多少份？ABC种类4611569份数020120100806040A、B、C三种报纸销售量的条形统计图