江苏省泰州市海陵区2013届九年级上学期期中考试调研考试数学试题

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1、泰州市海陵区2012～2013学年度第一学期期中调研考试九年级数学试卷（考试时间：120分钟，满分150分）成绩______一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请你把正确的代号填写在下面的表格中）题号12345678答案1．若二次根式有意义，则的取值范围为（▲）A．B．C．D．2．顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（▲）A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形3．下列二次根式中与是同类二次根式的是（▲）A．B．C．D．4．如图是甲、乙两位同学某

2、学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试成绩中（▲）A．甲、乙两成绩一样稳定B．甲成绩比乙成绩稳定C．乙成绩比甲成绩稳定D．不能比较两人成绩的稳定性(第4题)(第5题)5．如图，DE是△ABC的中位线，若AD＝4，AE＝6，DE＝5，则△ABC的周长是（▲）A．24B．30C．15D．7.56．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（▲）A．B．且C．D．且7．如图，在中，．将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（▲）AEFCBD（第7题）A．　　　B．C．　　　　　D．第7页（共7页

3、）(第8题)8．如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB＝3，AO＝，那么AC的长等于（▲）A．12B．7C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在相应的位置上）9．．10．一组数据1、3、2、－4、－2的极差等于__________．11．若成立，则a的取值范围是．12．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，应先假设____________________________________．13．已知一元二次方程有一个根是－2，那么这个方程可以是　　．(写出一种

4、即可)14．若梯形的中位线为8cm，高为3cm，则此梯形的面积为___________．15．计算=．16．已知关于x的一元二次方程有一个解是0，则m=．(第17题)17．如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB的度数为_________．(第18题)18．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的面积是____________．三、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.

5、（本题满分16分）计算或化简：第7页（共7页）（1）（2）（3）（4）20.（本题满分12分）解一元二次方程：（1）（2）（3）21．(本题满分6分)已知,求的值．22．(本题满分8分)如图，点E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．（1）试判断四边形AECF的形状；(第22题)（2）若AE=BE，∠BAC＝90°，求证：四边形AECF是菱形．第7页（共7页）23．(本题满分5分)已知的整数部分是a，小数部分是b，求.24．(本题满分8分)九年级小明和小红两位同学进行英语口语听力模拟测试（总分30分），五次测试成绩如下表所示：第1次第2次第3次第4次第

6、5次小明2228303025小红2625272730（1）根据表中数据，分别计算小明和小红五次测试成绩的平均分和方差；（2）若要从两人中选择一人参加英语口语听力比赛，你认为选择谁比较合适？为什么？第7页（共7页）25．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；ABCDEFG(第25题)（2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长；26．(本题满分9分)已知关于x的方程.（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2

7、）当时，⊿ABC的每条边长恰好都是方程的根，求⊿ABC的周长．27．(本题满分12分)在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1.OABCDA1B1C1A2C2B2xy(第27题)（1）求正方形ABCD的面积；（2）求正方形A1B1C1C的面积；（3）若按题中的规律继续作正方形A3B3C3C2……，则正方形AnBnCnCn-1的面积为_________．(用含n的式子表示)第7页（共7