大学物理教案(下)

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1、第十章电磁感应§10-1法拉第电磁感应定律一、电磁感应现象，感应电动势电磁感应现象可通过两类实验来说明：1．实验1）磁场不变而线圈运动2）磁场随时变化线圈不动2．感应电动势由上两个实验可知：当通过一个闭合导体回路的磁通量变化时，不管这种变化的原因如何（如：线圈运动，变；或不变线圈运动），回路中就有电流产生，这种现象就是电磁感应现象，回路中电流称为感应电流。3．电动势的数学定义式定义：把单位正电荷绕闭合回路一周时非静电力做的功定义为该回路的电动势，即（10-1）说明：（1）由于非静电力只存在电源内部，电源电动势又可

2、表示为表明：电源电动势的大小等于把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时，非静电力所做的功。（2）闭合回路上处处有非静电力时，整个回路都是电源，这时电动势用普遍式表示：（3）电动势是标量，和电势一样，将它规定一个方向，把从负极经电源内部到正极的方向规定为电动势的方向。二法拉第电磁感应定律1、定律表述在一闭合回路上产生的感应电动势与通过回路所围面积的磁通量对时间的变化率成正比。数学表达式：在SI制中，，（），有（10-2）上式中“-”号说明方向。2、方向的确定为确定，首先在回路上取一个绕行方向。规定回路绕行方向与回路

3、所围面积的正法向满足右手旋不定关系。在此基础上求出通过回路上所围面积的磁通量，根据计算。此外，感应电动势的方向也可用楞次定律来判断。楞次定律表述：闭合回路感应电流形成的磁场关系抵抗产生电流的磁通量变化。说明：（1）实际上，法拉第电磁感应定律中的“-”号是楞次定律的数学表述。（2）楞次定律是能量守恒定律的反映。例10-1：设有矩形回路放在匀强磁场中，如图所示，边也可以左右滑动，设以匀速度向右运动，求回路中感应电动势。解：取回路顺时针绕行，,,则通过线圈磁通量为由法拉第电磁感应定律有：“-”说明：与绕行方向相反，即逆

4、时针方向。由楞次定律也能得知，沿逆时针方向。讨论：（1）如果回路为匝，则（为单匝线圈磁通量）（2）设回路电阻为（视为常数），感应电流在—内通过回路任一横截面的电量为可知与（）成正比，与时间间隔无关。例10-1中，只有一个边切割磁力线，回路中电动势即为上述产生的电动势。可见该边就是回路电源。该电源的电动势是如何形成的？或者说产生它的非静电力是什么？从图中可知，运动时，其上自由电子受洛仑兹力作用，从而B端有过剩的正电荷，A端有过剩的负电荷，形成了B端是电源正极，A端为负极，在洛仑兹力作用下，电子从正极移向负极，或等效

5、地说正电荷从负极移向正极。可见，洛仑兹力正是产生动生电动势的非静电力。§10-2动生电动势一、产生动生电动势的非静电力产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力。二．动生电动势公式的导出一个电子受洛仑兹力为（10-3）它是产生动生电动势的非静电力。单位正电荷受洛仑兹力为：（正电荷e受洛仑兹力为-）（10-4）由电动势定义，则动生电动势为：动生电动势公式（10-5）说明：（1）的方向为沿在上分量的方向。沿方向，即（2）用可求出运动回路电动势。用可求出非闭合回路运动的动生电动势。这时，相当一个开路电源，其端电压与在数值上相等

6、，但意义不同：是单位正电荷从移到时静电力作的功，是单位正电荷从移到时非静电力（洛仑兹力）作的功。三、动生电动势计算举例例10-2：用j解例1解：整个回路的电动势即由运动引起的动生电动势（其他部分段产生的动生电动势为(为标量，标量叠加)可知，（就是中学中常用的公式。）*如图所示，长为的细导体棒在匀强磁场中，绕过处垂直于纸面的轴以角速度匀速转动。求解：〈方法一〉：用解（沿方向）段产生的动生电动势为：已知：与同向。∴棒产生的电动势为，即比点电势高。（上分量方向）〈方法二〉：用解设t=0时，AB位于AB‘位置，t时刻转到

7、实线位置，取AB‘BA为绕行方向（AB‘BA视为回路），则通过此回路所围面积的磁通量为，∴沿方向。回路中只有产生电动势∴段电动势值为沿方向。注意：例10-4：如图所示，一无限长载流导线，电流为I，导体细棒CD与共面，并互相垂直，CD长为,C距为a,CD以匀速度沿方向运动，求CD中解：垂直指向纸面指向方向，即与反向。大小为。CD产生的为例10-5：如图所示，平面线圈面积为S，共N匝，在匀强磁场中绕轴以速度匀速转动。轴与垂直。t=0时，线圈平面法线与同向。（1）圈中（2）线圈电阻为R，求感应电流解：（1）设t时刻，与

8、夹角为，此时线圈磁通量为：由法拉第电磁感应定律知：（2）§10-3感生电动势涡旋电场一、产生感生电动势的非静电力导体在磁场中运动时，其内的自由电子也跟随运动，因此受到磁力的作用，我们已经知道，洛仑兹力是动生电动势产生的根源，即是产生动生电动势的非静电力。对于磁场随时间变化而线圈不动的情况，导体中电子不受洛仑兹力作用，但感生电流和感应电流的出现都是实际事实。那么感生电动势对