守恒定律在原子核物理中的应用

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1、守恒定律在原子核物理中的应用在原子物理这一章中，核反应往往遵循四个守恒，即电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒、质量��能量守恒，利用这四个守恒我们可以解决原子核物理中不少问题，现举例如下。一、利用电荷数守恒、质量数守恒判断α和β衰变的次数例1.（钍）经过一系列α和β衰变，成为，则（）（1990年全国）A.铅核比钍核少8个质子B.铅核比钍核少16个中子C.共经过4次α衰变和6次β衰变D.共经过6次α衰变和4次β衰变解析：由电荷数和质量数守恒可知，原子核经过一次α衰变，核电荷数减少2，质量数减少4；经过一次β衰变，核电

2、荷数增加1，质量数不变。因变成的过程中，原子核质量数的减少为，所以经过α衰变的次数为次。经过6次α衰变后核电荷数应减少，而从变到核电荷数只有减少8，可见还经过4次β衰变。所以，核反应方程式为：同样也可列出代数式求解。设衰变为需经过x次α衰变和y次β衰变，则：由质量数守恒得：由电荷数守恒得：联立解得：即需经6次α衰变、4次β衰变。由原子核符号的意义得：的质子数为90，中子数为142，的质子数为82，中子数为126，所以铅核比钍核少8个质子和16个中子。故该题的正确选项为ABD。练习1：原子核中两个质子和两个中子结合成一个α粒子

3、放出，这就是α衰变。β衰变是放出一个负电子。现某原子核共进行了8次α衰变，6次β衰变，问减少质子多少？减少中子多少？二、利用电荷数和质量数守恒完成核反应方程并判断产生的粒子例2.在中子、质子、电子、正电子、α粒子中选出一个适当的粒子分别填在下列核反应式的横线上：______________________________（1992年全国）解析：衰变成的过程中，质量数减少了4，电荷数减少了2，由电荷数和质量数守恒得，这个核反应产生的粒子是（α粒子）。在衰变成的过程中，质量数不变，电荷数增加了1，由电荷数和质量数守恒得，这个核反

4、应产生的粒子是（电子）。在轰击而产生的过程中，质量数减少了1，电荷数不变，由电荷数和质量数守恒得，这个核反应产生的粒子是（中子）。例3.在下列核反应方程中，x代表质子的方程是（）A.B.C.D.（1997年全国）解析：由电荷数和质量数守恒得，A选项中的x是（中子），B选项中的x是H（质子），C选项中的x也是H（质子），D选项中的x是H。所以该题的正确选项是：BC。练习2：某放射性原子核A，经一次α衰变成为核B，再经一次β衰变成为核C，则（）A.原子核C的中子数比4少2B.原子核C的质子数比4少1C.原子核C的中子数比B少1D

5、.原子核C的质子数比B少1三、利用动量守恒判断原子核和粒子在磁场中的运动情况例4.在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图中a、b所示，图1可以判定（）（1994年上海）A.该核发生的是α衰变B.该核发生的是β衰变C.磁场方向一定是垂直纸面向里D.磁场方向向里还是向外不能判定解析：在讨论α衰变和β衰变在匀强磁场的径迹时，假定原来核是静止的，由动量守恒可以知道，反冲核和α粒子（β粒子）的动量是等值反向的，由左手定则可以知道，因α粒子与反冲核都带正电，所以在α衰变中，无

6、论磁场方向是垂直纸面向里还是向外，α粒子与反冲核在匀强磁场中的径迹为两个外切圆，而β粒子带负电，所以在β衰变中，β粒子与反冲核在匀强磁场中的径迹为两个内切圆。由得，它们的半径R只与q成反比，因此大圆的径迹是由α粒子（β粒子）形成的，如图2所示。所以该题的正确选项是：B。练习3：在匀强磁场中，一个静止的天然放射性原子核，由于衰变，在磁场中形成两个外切圆的径迹，两圆半径之比为45：1，那么衰变前原子核的电荷数为_______________。四、利用质量��能量守恒计算核能能量守恒定律是自然界一切运动普遍遵循的规律。

7、爱因斯坦的质能方程又揭示了物体的质量跟它的能量之间存在的联系。因此，在核反应过程中，其质量�能量是守恒，即在核反应过程中，反应前后的质量��能量是相等的。例5.中子质量为1.0087u，质子质量为1.0073u，氘核的质量为2.0136u，中子和质子结合为氘核时释放的能量为__________。（1989年全国）（保持两位有效数，）解析：该题的核反应方程是：。由质量�能量守恒得，所以练习4：一个铀235原子核俘获一个中子后，裂变为氙139和锶94，同时放出三个中子。已知，。（1）写出核反应式并算出一个

8、铀核在这次裂变中释放的核能。（2）根据以上数据，计算1kg铀完全裂变释放出来的能量相当于多少煤燃烧时所释放的能量。（已知煤燃烧时的热值为）五、利用动量和质量��能量守恒计算反冲核的速度例6.已知和的原子量分别是226.0254、222.0175和4.0026，求在的α衰变中，放