原子核物理 答案

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1、1-2、用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差为1000V的电场中加速。然后在0.1T的磁场中偏转，测得离子轨道的半径为0.182m。试求：（1）离子速度（2）离子质量（3）离子质量数解：（1）因为：⎧12eU=mv⎪⎪2⎨mv⎪R=⎪⎩eB可得：2U5v==109890.01m/s1.09910m/s≈×BR（2）由公式可得：2eU−26m==2.65310×kg2V（3）由公式可得：m≈16=A−271.660538710×kg41072381-4,计算下列各核的半径：He,Ag,U,设r=1.45fm.2479201

2、解：由R=rA3知，0143对于He，R=1.454fm×=2.33fm211073对于Ag，R=1.45107fm×=6.88fm4712383对于U，R=1.45238fm×=8.99fm922412431-5,实验测得Am和Am的原子光谱的超精细结构由六条谱线，.241243已知相应原子能级的电子角动量大于核的自旋，试求Am和Am核的自旋。解：由已知条件知原子的总角动量量子数可以取6个值又电子总角动量j核的自旋Q>I5∴2I+=⇒=16I22412435即Am和Am核的自旋为2121-8.已知C的第一激发态的同位旋T=1,问它与

3、哪两个核的什么态组成同位旋三重态？12解：核子数，即C12Z+N=12第一激发态的同位旋T=1，1T=（ZN-）=032∴它应该和核子数，同位旋12T=1，T=−11，的两种核素的基态3组成同位旋三重态1对于T=（ZN-）=13212Z=7N1对于T=（ZN-）=-13212Z=5B121212C的第一激发态与N及B的基态组成同位旋三重态31-9.设质子是一个密度均匀具有角动量为h的球，且质子的所有2电荷均匀分布于球表面，试计算质子的磁矩；如果角动量的最大可1观测分量是h，试计算相应的磁矩的最大可观测分量（用核磁子表示）。2解：设质子

4、密度均匀，匀速转动角动量r0π2π58πρωr222320L=∫∫∫ρrdrdΩ⋅(sin)rθω=∫∫∫ρrdrsinθθϕdd⋅rω=1500024πρr3mm=⇒ρ=234πr22ωrm30L==h5212⎛53h⎞∴r=⎜⎟0⎜4mω⎟⎝⎠πσπ2rsinθ⋅rdθ002µ=⋅π(sin)rθ∫00Te其中σ=，T=2π4πr2ω0πe2πr0sinθ⋅rd0θ2∴=µ⋅π(sin)rθ∫04π22π0r0ω2erωeω53heh5353=0=⋅=⋅=µN334mω2m66由上式知10eµ=L3mh对于角动量最大可观测分量，相

5、应磁矩最大可观测分量25eh5=µN3m61-11、核磁共振时原子核吸收磁场的能量引起能级间跃迁，这种跃迁时核能级间的跃迁吗？为什么？答：不是。在磁场中，由于核磁矩具有不同的取向，原来的一个能级将分裂成2I＋1个子能级。根据选择定则∆m=0,1±，I原子核在两相邻子能级间跃迁。2242.1已知Rn的半衰期3.66d,问一天和十天中分别衰变了多少份额？若开始有1μg，问一天和十天中分别衰变掉多少原子？−λt解：由N=Ne知0−tln2（N−N）−λtT1衰变的份额：=α0=（1−e）=（1−e2）N0−0.693∴一天衰变的份额：=（α

6、1−e3.66）=0.172=17.2%−100.693×十天衰变的份额：=（α1−e3.66）=0.849=84.9%mαt时间后衰变掉原子数：=nNAM∴开始有1μg-60.17210×2214一天衰变的原子数：n=×6.0210×=4.6210×224-60.84910×2215十天衰变的原子数：n=×6.0210×=2.2810×2242.2、已知222Rn的半衰期为3.824d，问1μ的Ci和103Bq的222Rn的质量分别是多少？解：ln2⎫λ=⎪Nln2⋅AT⋅12T12⎬⇒A=⇒N=Tln2⎪12A=λN⎭从而可得：A

7、T⋅−2712−27mNM1.660538710=×××=×2221.660538710××ln2最后可得：−15m=6.510×Kg1−16m=1.7610×Kg22102102.3已知Po的半衰期138.4d,1问μg的Po，其放射性活度为多Bq少？解：A=λNln2m=NATM12−6210ln2102381μgPo的活度：A=××6.0210×=1.6610Bq×138.4243600210××5556568−1562.4.用加速氘轰击Mn来生成MnMn，的产生率510s,为×已知Mn的56半衰期为2.579h,试求轰击10h

8、Mn后的射放性活度。tln2−100.693×T1−−λt282.5798解：A=λNP=(1−e)=P(1−e)510=××−(1e)4.6610Bq=×1971981982.5.用中子束照射Au来生成Au，已知Au的