2012015沙一中高二下数学理期末综合卷五

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1、2014-2015沙县一中高二下数学（理）期末综合卷五一、选择题：1.点的直角坐标化为极坐标是()A．B．C．D．2．复平面上表示复数(为虚数单位)的点在()A．第一象限　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知函数,则其在点处的切线的斜率是()A．1B．2C．D．4.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为()A．B．C．D．5.若在上单调递减，则实数的取值范围是()A.B.C.D.6.下面使用类比推理正确的是()A．若直线,则．类比推出：若向量，则B．．类比推出：C．已知，若方程有实数根，则．类比推出：已知，若方程有实数根，则D．长方形对角线的平方等于长与

2、宽的平方和．类比推出：长方体对角线的平方等于长、宽、高的平方和．7.某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表：零件数（个）102030加工时间（分钟）213039现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为()A．84分钟B．94分钟C．102分钟D．112分钟8．参数方程表示的曲线是()A.线段B.射线C.双曲线的一支D.圆9．已知随机变量的数学期望E=0.05且η=5+1，则Eη等于()A.1.15B.1.25C.0.75D.2.510.先后抛掷红、蓝两枚骰子，事件A：红骰子出现3点，事件B：蓝骰

3、子出现的点数为奇数，则()A.B.C.D.11.甲、乙、丙、丁四个人排成一行，则乙、丙两人位于甲同侧的排法总数是()A.16B.12C.8D.612.如图为与杨辉三角结构相似的“巴斯卡”三角，这个三角的构造方法是：除第一行为1外，其余各行中的每一个数，都等于它右肩上的数乘以右肩所在的行数，再加上左肩而得。例如第5行第3个数是35，它的右肩为6，左肩为11，右肩所在的行数为4，所以35=6×4+11。这个三角中的数与下面这个展开式中的系数有关：则在“巴斯卡”三角中，第8行从左到右的第2个数到第7个数之和为（）A.322559B.5879C.5880D.322560二

4、、填空题：13.已知圆在伸缩变换的作用下变成曲线,则曲线的方程为________.14.若展开式中各项系数和为32，其中，该展开式中含项的系数为___10______.Xa59P0.10.3b15.已知某一随机变量X的概率分布列如下，且E（X）=7，求D（X）7.2.16.从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球，共有种取法，在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，共有种取法；另一类是取出的个球有个白球，1个黑球，共有种取法。显然，即有等式。试根据上述思想，类比化简下列式子：________三．解答题17.在直角坐标系中，已知曲线的参数方

5、程是（为参数）．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的极坐标方程是.（Ⅰ）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）点是曲线上的动点，求点到直线距离的最小值．18．一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n.如果n＝3，再从这批产品中任取4件检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n＝4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的每件产品是优质品的概率都为，且各

6、件产品是否为优质品相互独立．(1)求这批产品通过检验的概率；(2)已知每件产品的检验费用为100元，且抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望。19.设令.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明。20.已知、两盒中都有红球、白球，且球的形状、大小都相同，盒子中有个红球与个白球，盒子中有个红球与个白球（）.（1）分别从、中各取一个球，表示红球的个数；①请写出随机变量的分布列，并证明等于定值；②当为何值时，取到最小值，并求出最小值.(2)在盒子中不放回地摸取3个球，事件：在第一次取到红球后，

7、以后两次都取到白球，事件：在第一次取到白球后，以后两次都取到红球，若概率，求的值.21．某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：①sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；②sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；③sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos(-48°)；⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos(-55°).(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同

8、学的发现推