数字逻辑学习要点

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1、数字逻辑课程主要内容及学习要求第1章数据信息的表示主要内容：一、数制(数值量的表示)1．常用数制（十进制、二进制、八进制、十六进制）要素：数码位权规则数量：（位权展开式）书写形式：数码加下标(n)x；数码加后缀nZ；2．相互转换▲R—→十计算位权展开式；▲十—→R整数“除基取余，先得低位”小数“乘基取整，先得高位”（仍为小数）▲二←→八、十六“数点为基，分组对应”表1.1-1，表1.1-2（P6）▲八←→十六以二为桥▲主要习题（练习一）1，2，3，4，5二、码制（带符号数的表示）1．常用机器数▲真值带正负号的数（带符号数的书写形式）

2、▲机器数符号数码化的定长二进制数（带符号数在机器中的表示形式）▲常用机器数原码，补码，反码（定义式，数值范围等）形式（n位定点整数）xnxn-1…x1符号位数值部分小数点(隐含)其中符号位0表示“+”，1表示“-”。2．机器数和真值的相互转换（1）原码[x]原＝符号位：0←→+1←→-数值部分：数的绝对值（需补位定长）8（2）反码[x]反＝符号位：0←→+1←→-数值部分：正数数的绝对值负数数的绝对值按位取反（简称取反）（3）补码[x]补＝符号位：0←→+1←→-数值部分：正数数的绝对值负数数的绝对值求补求补：按位取反，未位加1。保

3、持低位的0及首1不变，首1之后各位按位取反。特殊值按定义式计算。3．机器数之间的相互转换（原码、补码、反码的符号位相同，数值部分可能不同）▲正数（符号位为0），数值部分相同▲负数（符号位为1），数值部分不同转换关系P154．定点小数的机器数▲定点整数（数值为纯整数）小数点（隐含）▲定点小数（数值为纯小数）小数点（隐含），书写时一般写出▲定点小数真值与机器数的转换规则与定点整数相同，只是补位时应在低位加0。5．定点数和浮点数（1）浮点形式▲定点数N=(N为纯整或纯小)机器数形式xnxn-1…x1符号位数值部分▲浮点数N=(N有整有小)

4、JmJm-1…J1XkXk-1…X1[J]机[X]机阶码尾数机器数形式8通常尾数X为定点小数，阶码J为定点整数（2）浮点机器数与真值的转换▲浮—→真将阶码和尾数分别转为真值，再写成N=的形式。▲真—→浮将阶码和尾数分别转为机器数，再写成[J]机[X]机的形式。（3）移码符号位与补码相反，即移码符号位：1←→+，0←→-；其它特点及转换规则与补码相同。主要习题（练习一）10，11，12，13，14，1517，18三、编码（用二进制代码表示约定信息）1．BCD码▲常用BCD表1.4-1(P19)特点：有权码,余3码（编码规则）▲相互转换

5、十←→BCD分组对应二、八、十六、BCD←→BCD以十为桥2．格雷码（单位间距）▲B—→Ggn=bngi=bi+1⊕bi▲G—→Bbn=gnbi=bi+1⊕gi3．校验码▲奇偶校验编码（配校验位），校验▲海明校验（分组）编码，校验主要习题（练习一）19，20，21，22，23，24学习要求：掌握常用数制及不同数制间的相互转换；掌握常用机器数与真值的转换；掌握浮点数与真值的转换；掌握常用BCD码及BCD和十进制数的相互转换；掌握格雷码与二进制数的转换；掌握奇偶校验码和海明码的编码及检错。第2章逻辑代数主要内容：一、逻辑关系和逻辑门▲基

6、本关系“与”，“或”，“非”8▲常用复合关系“与非”，“或非”，“异或”等（运算规则，逻辑符号等）二、基本定律、公式和规则1．基本定律（P38）2．常用公式（P39）3．主要规则（代入，摩根，反演，对偶）三、公式法证明等式和化简函数利用基本定律和公式，对表达式进行恒等变换，使其形式相同（证明）或简化（化简）。主要习题（练习二）1，2，3，6四、卡诺图法化简逻辑函数（六变量以下）1．最小项及卡诺图结构（编号）2．函数的卡诺图▲最小项表达式在表达式编号对应的方格中填“1”，其余方格填“0”。▲与或表达式在各与项对应的方格中填“1”，其余

7、方格填“0”。▲其它表达式先转为与或式，再做卡诺图。3．卡诺图化简函数（分组合并所有1单元）▲规则及要点：a)各组中1单元的个数为2i(i＝0，1，2，3，…)，且相应方格构成矩形；b)各组中不能有0单元；c)各1单元可出现在多个分组中；d)要使组数最少，各组最大。将各分组所对应的与项相或，即为最简与-或表达式。4．含有无关项的函数化简▲无关项不允许出现的变量取值所对应的最小项。(1)无关项的给出形式：①∑d(…)；②条件隐含；③约束表达式=0。(2)卡诺图中的表示：在无关项对应的方格中填“*”。(3)化简处理：*单元可作1，也可作

8、0，视化简方便而定。主要习题（练习二）9，10，11五、表达式形式转换▲与或—→与非两次取非，再反演。▲与或—→与或非卡诺图合并0单元。（多输出函数不要求）学习要求：熟悉逻辑代数的基本定律、常用公式和主要规则；掌握常用逻辑运算及相应逻