数字逻辑复习

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1、化简用卡诺图求逻辑函数的最简“或-与”表达式。解;ABDB+CD+F=111111100011110ABCD00011110000000000再对两边取反，即可求得函数的最简“或-与”表达式000000111100110100011110ABCD00011110F=∑m(0,1,3,5,7,8,9)F=ΠM(2,4,6,10,11,12,13,14,15)，求最简的与或表达式和最简的或与表达式1、求最简的与或表达式：2、求最简的或与表达式：已知CP、J、K的波形，试画出主从触发器Q和Q的电压波形。设的初始状态为Q=0。QQ第三章集成门电路与触发器JKCP14

2、352分析下图所示组合逻辑电路。解①根据逻辑电路图写出输出函数表达式②化简输出函数表达式CA⊕BA⊕+=CABACABA+++=③列出真值表00000011010101111001101111011110ABCF④功能评述由真值表可知，该电路为“不一致电路”。分析下图所示同步时序逻辑电路。1.写出输出函数和激励函数表达式J1=K1=1；J2=K2=x⊕y12．列出电路次态真值表011011001100011000111111001111111111001111110011JKQ(n+1)00011011Q01Q3．作出状态表和状态图011011001

3、1000110现态y2y1次态y2(n+1）y1(n+1）X=0X=100011011状态表01101100110001100000101001101111输入x=0：可逆计数器进行加1计数。输入x=1时：可逆计数器进行减1计数。电路是一个2位二进制数可逆计数器。0000101001101111⑴写出输出函数和激励函数表达式Z=xy2y1J2=K2=1；C2=y1J1=K1=1；C1=x&分析下图所示异步时序逻辑电路。⑵列出电路次态真值表激励函数：J2=K2=1；C2=y1；J1=K1=1；C1=xJKQ(n+1)00011011Q01C&↓↓↓↓11111

4、111↓↓1111111101101010输入现态激励函数次态xy2y1J1K1C1J2K2C2y2(n+1)y1(n+1)00011011⑶作出状态表和状态图根据次态真值表和输出函数表达式（Z=xy2y1），可作出该电路的状态表和状态图如下。现态y2y1次态y2(n+1)y1(n+1)/输出Zx=10001/00110/01011/01100/1输入现态激励函数次态xy2y1J1K1C1J2K2C2y2(n+1)y1(n+1)100101110111↓↓↓↓11111111↓↓1111111101101010现态y2y1次态y2(n+1)y1(n+1)/输

5、出Zx=10001/00110/01011/01100/1000110110/00/00/00/01/01/01/01/1x/Z⑷画出时间图并说明电路逻辑功能。该电路是一个模4加1计数器，当收到第四个输入脉冲时，电路产生一个进位输出脉冲。xy1y2ZZ=xy2y1例4试用D触发器和门器件设计一个状态转换如：02413的模5同步计数器。解：1）确定触发器个数X。X=3。状态用Q3Q2Q1表示。2）列状态转换真值表第五章同步时序逻辑电路第五章同步时序逻辑电路(3)求激励。Q3Q2000111100101d000ddQ1D3=Q2Q1Q3Q200011110011

6、0d010ddQ1D2=Q3Q2Q3Q2000111100100d110ddQ1D1=Q3+Q2Q1第五章同步时序逻辑电路第五章同步时序逻辑电路(4)画电路图。D3=Q2Q1D2=Q3Q2D1=Q3+Q2Q1第五章同步时序逻辑电路第五章同步时序逻辑电路(5)、检查是否自启动。D3=Q2Q1D2=Q3Q2D1=Q3+Q2Q1现态Q3Q2Q1激励函数D3D2D1次态Q3n+1Q2n+1Q1n+1000001010011010100101110111011100000001001101001010011100000001001101001可知所有的非工作状态都能进

7、入工作状态，因此电路可以自启动。第五章同步时序逻辑电路第五章同步时序逻辑电路用双2/4译码器和辅助的SSI门实现F（A，B，C）=ABC+BC+AC。解：1）列出真值表：ABCF00000011010001111000101011011111F（A，B，C）=ABC+BC+AC=m1+m3+m6+m7=m1.m3.m6.m7=Y1.Y3.Y6.Y7F（A，B，C）=ABC+BC+AC=m1+m3+m6+m7=Y1.Y3.Y6.Y7Y10Y11Y12Y13Y20Y21Y22Y23双2/4译码器A11A10S1A21A20S21A2A1A0Y0Y1Y2Y3Y4Y

8、5Y6Y7&F例4：设计一个多功能组合电路，M1、M