数理统计复习题

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1、数理统计复习例题一、填空和选择1.事件A、B相互独立的充分必要条件是。2.n个事件互不相容的条件是和。3.二项分布对应的抽样模型为抽样。4.泊松分布的数学表达式是。A:B:C:D:5.一般正态分布X～N(μ,σ2)的标准化变量Y＝。6.连续型随机变量的分布可用表示。7.分布函数F（a）＝。A：P(X=a)B：P(X＞a)C：P(X≤a)D：P(X)－P(a)8.随机误差是指和不确定的误差。9.实验数据的误差包括和。10.标准正态分布度的均值μ和标准偏差σ分别为。A：（1、1）B：（0、0）C：（0

2、、1）D：（1、0）11.Excel中计算一般正态分布概率的函数是。A：NORMSDISTB：NORMDISTC：NORMSINVD：NORMIN12.正态总体的主要数字特征是。A：均值和方差B：均值和自由度C：均值和精度D：方差和精度13.与均方差不属于同一类的数字特征。A：方差B：标准误C：变异系数D：众数14.统计量是由构成的一个随机变量。A：总体参数B：样本数C：样本数据D：分布函数15.u统计量是分布。16.χ2分布和F分布主要用于分析的统计量。17.相对标准差的英文缩写是。18.无偏估

3、计是指估计量与被估计量之间不存在。19.在参数区间估计中，置信区间越窄，置信度。1.当总体方差未知时，总体均值置信区间的估计用。A：χ2B：tC：uD：F2.是计算χ2分布区间位置的函数。A：CHIINVB：CHIDISTC：TINVD：FINV3.置信度为1－α的双侧等概区间估计时,计算u、t、χ2分布右侧位置时，其概率参数是分别、、。A：α/2B：1－α/2C：αD：2α4.假设检验的推断是利用了实际不可能原理。5.假设检验是以对进行推断的统计方法。6.Excel的分布函数中，概率位于区间点左

4、侧的函数是。A：NORMINVB：CHIINVC：TINVD：FINV7.均值的假设检验所使用的统计量有。A：u和FB：t和χ2C：u和χ2D：u和t8.方差分析是对多组数据的相等的假设进行检验。A：方差B：均方差C：均值D：均值和方差9.方差分析使用的统计量是服从分布。10.正交表的基本特点是。二、判断对错11.互不相容的事件也一定是相互独立的。（错）12.分布函数F(x)的值随x的增加而增加。（错）因为F(x)为单调不减函数13.样本数据的平均值也是随即变量。14.统计量t是一个关于x=0的对

5、称分布。15.中位数不一定是样本数据中的原始数据。16.自由度是由样本数所决定的参数。17.计算χ2分布区间位置的Excel函数是CHIINV。18.任意两组数据均可以用回归分析求得线性回归方程19.方差分析也可应用于多因素的实验结果分析。1.正交实验的结果中必然包含最佳实验条件。三、名词解释2.数据分布3.随机误差4.统计量5.数字特征6.参数估计7.假设检验8.方差分析9.正交实验1.四、计算题2.玻璃电极是pH计最常用的电极，生产厂家给出的寿命数据为：μ＝8000小时，σ2＝40000小时。

6、问：当一个玻璃电极使用7200小时后，它是否已失效？P（X≤7200）＝(,,,)=……A：NORMINVB：NORMDISTC：TDISTD：TINVE：8000F：40000G：200H：7200K：1L：03.采用GC法和HPLC法测定同一样品，各测定了10次⑴计算样本方差、中位数、RSD的Excel函数是、、。A：MEDIAN()B：VAR()C：AVERAGE()D：STDEV()ESTDEV()/AVERAGE()FSTDEV()/AVERAGE()×100%⑵求总体均值μ置信区间应该

7、用的统计量是，求置信度为95%的置信区间分位点λ的Excel函数是。A：uB：tC：FD：χ2E：TINV()F：NORMSINV()G：CHIINV()⑶检验两组数据方差是否相等的统计量是，对于计算α=0.1时的分位数λ1、λ2的函数是、。A：uB：tC：FD：χ2E：FINV(0.95，9，9)F：FINV(0.05，9，9)G：FINV(0.1，9，9)H：FINV(0.9，9，9)⑷检验两组数据均值是否相等的统计量是，对于计算α＝0.05的临界值λ时，参数P是、自由度是。A：uB：tC：F

8、D：χ2E：0.025F：0.05G：0.1H：18K：91.正常人的凝血时间X～(10.36，σ2）。在服用某药物后，8份血浆样本的凝血时间平均值13.75，方差3.472，问在显著性水平为5％条件下，该药物对凝血时间是否有显著性的影响⑴假设H0:()=()；(填空)⑵选择统计量，计算其值＝=2.76⑶对于α＝0.05，λ＝(，)=2.36⑷因为，故假设H0，即认为该药物对凝血时间显著性影响A：uB：tC：χ2D：FE：F：G：H：I：0.90J：0.1K：0.05L：0.95M