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《物流10《数理统计》复习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、物流管理10《数理统计》复习题一、设总体X的概率密度函数为：其中>0，现从总体X中抽取一组样本，其观测值为（2.21，2.23，2.25，2.16，2.14，2.25，2.22，2.12，2.05，2.13）。试分别用矩法和极大似然法估计其未知参数。解：（1）矩法经统计得：令即故（2）极大似然法7因为lnL是L的增函数，又所以令得二、为研究球墨铸铁抗压强度的分布，现抽取200件球墨铸件，测得它们的抗压强度数据以分组的形式列表如下：压强区间（kg/cm2）频数fi[190,200）10[200,210）26[2
2、10,220）56[220,230）64[230,240）30[240,250]14要求检验原假设H0：F(x)∈{N(μ,σ2)}。其中F(x)为球墨铸件抗压强度的分布函数（=0.05）。解：经计算得：所以，压强区间（kg/cm2）标准化区间频数概率[190,200）（-∞,-1.7033）100.0445711.22[200,210）[-1.7033,-0.8922）260.1421323.78[210,220）[-0.8922,-0.0811）560.281455.72[220,230）[-0.0811
3、,0.7300）640.299268.45[230,240）[0.7300,1.5411）300.170926.33[240,250][1.5411,+∞）140.0617815.86∑2001201.36查表得因为所以，接受原假设，即认为混凝土的抗压强度服从N(221,152)。7三、某公司在12个地区对公司产品销售额的增长率y（%）和地区居民人均收入水平的增长率x（%）进行调查，得到有关数据如下表：销售额5.56.48.16.57.66.8收入水平8.19.510.69.911.810.1销售额9.88.
4、65.98.47.78.8收入水平16.213.58.013.612.814.5（1）试建立销售额的增长率y（%）和地区居民人均收入水平的增长率x（%）之间的一元正态线性回归方程；（2）检验回归效果的显著性（=0.05）；（3）求当时y的预测区间（=0.05）；（4）若要求将y以0.95的概率控制在（5,10）之内，问应如何控制x?解：经统计得：（1）回归方程为：（2）因为所以拒绝即y与x的线性相关关系显著。（3）7故的预测区间为（12.0224，12.9588）。（4）所以x的控制区间为（4.8806，5.
5、9032）。四、用某种钢生产钢筋，为了改善钢筋的抗拉强度，进行配方试验。改变配方前抽测的10根钢筋的抗拉强度平均值为2710（kg/mm2），标准差为147（kg/mm2）；改变配方后抽测的10根钢筋的抗拉强度的平均数为2930（kg/mm2），标准差为118（kg/mm2）。假定改变配方前后的钢筋抗拉强度服从正态分布、。试问在显著性水平下，改变配方后生产的钢筋的抗拉强度有无显著改善？解：先检验方差齐性，查表得因为所以接受，即认为两总体的方差相等。再检验均值是否相等，查表得因为7所以拒绝，即认为两总体的均值不
6、相等。总之，可以认为改变配方后生产的钢筋的抗拉强度显著提高了。五、某钢厂检查一个月上旬内的五天内生产的钢锭重量，测量结果和有关中间结果如下表（单位：kg）：日期重量155005800574057105687.512768.7535440568052405600549028300554005410543054005410150856405710560057005662.52018.75105610570056105400558012150试检验不同日期生产的钢锭的平均重量有无显著差异（=0.01）？解：设每天的
7、钢锭样本来自于正态总体（i=1,2,3,4,5），每个总体相互独立且具有方差齐性经计算得：，而查表得∴接受，即可以认为不同日期生产的钢锭的平均重量无显著差异。六、在稳定生产的情况下，某厂生产的灯泡使用寿命，现观察20个灯泡的使用时数，计算得，。试求：7（1）a的95%的置信区间；（2）的90%的置信区间。解：（1）a的95%置信区间为，即(1593.36，2070.64)。其中（2）的90%的置信区间为，即（155691.7，463889.6）。其中，七、记录每分钟到达某收费站的车辆数结果如下表：车辆数X01
8、23456频数816171062160问：能否认为每分钟到达收费站的车辆数X服从泊松分布（=0.01）？解：提出假设：，m=0,1,2,…先估计参数列表计算如下：i1080.135348.12047.881421160.2706716.240215.763432170.2706716.240217.795343100.1804510.8279.23625460.090225.41326.650465
