第13章 螺纹连接及螺旋传动(末打印)

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1、第13章螺纹联接和螺纹传动为了便于机器的制造、安装、维修和运输，在机器和设备的各零、部件间广泛采用各种联接。联接分可拆联接和不可拆联接两类。不损坏联接中的任一零件就可将被联接件拆开的联接称为可拆联接，这类联接经多次装拆仍无损于使用性能，如螺纹联接、链联接和销联接等。不可拆联接是指至少必须毁坏联接中的某一部分才能拆开的联接，如焊接、铆钉联接和粘接等。螺纹联接和螺旋传动都是利用具有螺纹的零件进行工作的，前者作为紧固联接件用，后者则作为传动件用。本章主要讨论螺纹联接的结构、计算和设计，重点介绍单个螺栓联接的强度计算、螺栓组的受力分析及提高螺栓联接强度的措施。§13-1

2、螺纹的形成原理和类型及其主要参数一、螺纹的形成将一直角三角形绕在直径为d2的圆柱表面上，使三角形底边ab与圆柱体的底边重合，则三角形的斜边在圆柱体表面形成一条螺旋线。三角形的斜边与底边的夹角λ，称为螺旋线升角。若取一平面图形，使其平面始终通过圆柱体的轴线并沿着螺旋线运动，则这平面图形在空间形成一个螺旋形体，称为螺纹。πｄ2Sψ根据平面图形的形状，螺纹可分为三角形、矩形、梯形和锯齿形螺纹等（见教材图13-2）。根据螺旋线的绕行方向，可分为左旋螺纹和右旋螺纹（见教材图13-3），规定将螺纹直立时螺旋线向右上升为右旋螺纹，向左上升为左旋螺纹。机械制造中一般采用右旋螺纹

3、，有特殊要求时，才采用左旋螺纹。根据螺旋线的数目，可分为单线螺纹和等距排列的多线螺纹（见教材图13-4）。为了制造方便，螺纹一般不超过4线。二、螺纹的主要参数要区分不同的螺纹，就要掌握说明螺纹特点的一些参数。以广泛应用的圆柱普通螺纹为例，螺纹的主要参数如下：(1)大径d（外径）（D）——与外螺纹牙顶相重合的假想圆柱面直径——亦称公称直径(2)小径（内径）d1(D1)——与外螺纹牙底相重合的假想圆柱面直径，在强度计算中作危险剖面的计算直径(3)中径d2——在轴向剖面内牙厚与牙间宽相等处的假想圆柱面的直径，近似等于螺纹的平均直径d2≈0.5(d+d1)(4)螺距P—

4、—相邻两牙在中径圆柱面的母线上对应两点间的轴向距离(5)导程（S）——同一螺旋线上相邻两牙在中径圆柱面的母线上的对应两点间的轴向距离(6)线数n——螺纹螺旋线数目，一般为便于制造n≤4；螺距、导程、线数之间关系：L=nP(7)螺旋升角ψ——在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角。(8)牙型角α——螺纹轴向平面内螺纹牙型两侧边的夹角；牙型斜角β指螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角。对称牙型§13-2螺旋副的受力分析、效率和自锁一、矩形螺纹（牙型角α=00）1、受力分析如下图所示，在外力（或外力矩）作用下，螺旋副的相对运动，可看作推动滑块沿螺

5、纹表面运动。如下图右，将矩形螺纹沿中径d2处展开，得一倾角为ψ的斜面，斜面上的滑块代表螺母，螺母与螺杆的相对运动可看成滑块在斜面上作等速滑动。匀速拧紧螺母时，相当于以水平力推力F推动滑块沿斜面等速向上滑动。设法向反力为FN，则摩擦力为fFN，f为摩擦系数，ρ为摩擦角，ρ=arctanf。由于滑块沿斜面上升时，摩擦力向下，故总反力R12与Q的的夹角为λ+ρ。由力的平衡条件可知，R、F和Q三力组成力封闭三角形，由图可得：使滑块等速运动所需要的水平力等速上升：Ft=Qtan(ф+ρ)等速上升所需力矩：T1=Ftd2/2=Qtan(ф+ρ)d2/22、螺旋副的效率——螺

6、旋副效率为有效功W2与输入功W1之比。1)、螺母在力矩T1作用下转动一周时，输入功W1=2лT1，此时升举重物所作的有效功W2=QS；故螺旋副的效率为：η=W2/W1=QS/2лT1=tanф/tan(ф+ρ)。由上式可知：η与螺纹升角和摩擦角有关，螺旋线的线数多，升角大，则效率高，反之亦然。当摩擦角一定时，对上式求极值，可知当升角为40度右左时，效率最高。但是，螺纹升角过大，螺纹制造困难，而且当螺纹升角大于25度后，效率增长不明显，因此，通常用升角不超过25度。2）、当螺母等速松退时的受力分析：见上图，此时相当于滑块沿斜面等速下滑，等速下降：Ft=Qtan(ф

7、—ρ)等速上升所需力矩：T2=Ftd2/2=Qtan(ф—ρ)d2/2此时，螺母反转一周的输入功W1=QS，输出功W2=Ftлd2；故螺旋副的效率为：η′=W2/W1=QS/2лT1=tan(ф—ρ)/tanф。由上式可知：当ф≤ρ时，η′≤0，说明无论为Q多大，滑块即螺母都不能运动，这种现象叫"自锁"。自锁条件：ф≤ρ二、非矩形螺纹螺纹的牙型角α≠0时的螺纹为非矩形螺纹，如教材图13-6所示。非矩形螺纹的螺杆和螺母相对转动时，可看成楔形滑块沿楔形斜面移动；平面时法向反力N=Q;平面时摩擦力Ff=fN=fQ;楔形面时法向反力N/=Q/cosβ；楔形面摩擦力Ff!

8、=fN/=fQ/cosβ