指数函数的图像和性质

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1、指数函数的图像与性质复习引入（1）指数函数的概念（2）画指数函数图像的方法一般地，形如的函数，叫做指数函数，其中x是自变量,a是不等于1的正的常数．①列表②描点③连线一、指数函数的图像与性质：2．探究性质：请同学们尝试归纳出指数函数图象的变化规律与特性：（1）图象全在x轴上方，与x轴无限接近;（2）图象过定点（0，1）;（3）a>1时，自左向右图象逐渐上升;01时，图象分布在左下和右上两个区域内；0

2、）的图像，它们之间有什么关系？（2）当底数a>1时，底数越大函数值增长越快越靠近y轴即底大图高，底数0100时，y>1当x<0时，00时，013．列表总结：指数函数的应用例2、求使不等式4x>32成立的x的集合；（1）构造函数并指明函数的单调

3、性（2）比较自变量的大小（3）得函数值的大小同底的两个幂的大小比较方法底数a的影响指数函数，底数a对函数图形有什么影响？在同一直角坐标系中画出Y=2X和Y=3X的图像，比较两个函数的增长的快慢列表，描点画出Y=2X和Y=3X的图像Y=2XY=3X从表格或图像可以看出：（1）当x<0时，总有aX0时函数Y=2X的函数值比Y=3X的函数值增长得就越

4、快。X…-2-10123…10…Y=2X…0.250.51248…1024…Y=3X…0.110.3313927…59049…当a>b>1时（1）当x<0时，总有aX0时，总有aX>bx>1（4）指数函数的底数越大，当x>0时，其函数值增长得就越快推广到一般，我们知道：在同一直角坐标系中画出底数为0.2、0.3、0.5的指数图像，研究指数函数中，a对函数图像变化的影响。y=0.5xy=0.3xy=0.2x当0

5、bx>1（2）当x=0时，总有aX=bx=1（3）当x>0时，总有00时，其函数值减少得就越快例3、比较下列各题中两个数的大小例4、已知0