指数函数ppt-人教版[原创]33720

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1、指数函数一:实例1有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，···1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？一个细胞未分裂时一:实例1有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，···1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？细胞第一次分裂后一个变为二个一分为二一:实例1有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，···1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？细胞第二次分裂后一个变为四个二分为四一:实例1有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，···1个这样的细胞分裂x次会得到多少

2、个细胞？细胞第三次分裂后一个变为八个一:实例1有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，···1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？？：你能总结出细胞个数y与细胞分裂次数x的关系式吗？第x次分裂后一个变为y个一:实例1有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，···1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？分裂次数1234…x细胞个数24816…y=?解：细胞个数y与细胞分裂次数x的函数关系式是y=2x一:实例2:庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。解：木棒长度y与经历天数x的关系式是某台机器

3、的价值每年折旧率为6%，写出经过X年，这台机器的价值Y与X的函数关系。一:实例3:设机器的价值为1经过第一年第二年第三年第四年经过X年…...机器价值Y折旧6%折旧6%折旧6%折旧6%表达式设问1：这两类函数有什麽区别?你能从以上两个解析式中抽象出一个更具有一般性的函数模型吗？提示：用字母a来代替2与0.94得到：y=ax，这是一类重要的函数模型，并且有广泛的用途，它可以解决好多生活中的实际问题，这就是我们下面所要研究的一类重要函数模型。一、指数函数的概念：一般地，函数y=ax(a>0，a≠1)叫做指数函数，其中x

4、是自变量，函数的定义域是R。定义域为什么是实数集？为什么要规定a>0，a≠1?当a=0时，若X>0则若X≤0则当a<0时，当a=1时，为了便于研究，规定：a>0且a≠1Y=ax中a的范围：判断下列函数是否是指数函数设问2：我们研究函数的性质，通常都研究哪几个性质？设问3：得到函数的图象一般用什么方法？列表、求对应的x和y值、描点作图用描点法绘制的草图：用描点法绘制的草图：…………-10.512-20.25-30.13013824-1-4-3-2-1011223434(2,4)(1,2)(0,1)(-1,0.5)(-

5、2,0.25)y=1…………0.51-12010.133-380.252-24-1-4-3-2-1011223434(-2,4)(-1,2)(0,1)(1,0.5)(2,0.25)y=1y=1-1-4-3-2-1011223434(0,1)两函数图象有什么共同点，又有什么不同特征?影响函数图象特征的主要因素是什么？指数函数的图象和性质定义图象定义域值域奇偶性单调性(a>1)(01,00,a≠1)叫做指数函数x∈Ry∈R+非奇非偶a>1,增0

6、>0,y>1x<0,00,012、指数函数图象与性质的应用：例1、指数函数的图象如下图所示，则底数与正整数1共五个数，从大到小的顺序是：.xy01a,b,c,d1YXO例２　如图，曲线是指数函　　　的图象，已知　取　　　　四个值，则相应于曲线　　　　　的　依次为（　）D:例3:比较下列各组数的大小：（1）1.7和1.7(2)0.8和0.8(3)3.25和12.53-0.1-0.2-4.3Oxy(0，1)Y=0.8x-0.1-0.2yx(0，1)Y=1.7x2.531.72.51.73

7、0.8-0.10.8-0.2分析:(1)1.7和1.7可以看作函数y=1.7当x分别为2.5和3时的函数值2.53x解:D第17张5、已知y=f（x）是指数函数，且f（2）=4，求函数y=f（x）的解析式。4。已知，比较a.b的大小6、某种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年它剩余的质量约是原来的84%，画出这种物质的剩余量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩余量是原来的一半。（结果保留1位有效数字）解：设这种物质最初的质量是1，经过x年，剩余量是y由题意得：y=0.84x根据函数列表：根据图表数据画

8、出图象x012345y10.840.710.590.500.42x0.50y41由图象可以看出y=0.5只需x4答：大约经过4年剩余量是原来的1/2跟踪练习：（1）指数函数Y=a过点（1，1.7),说出a的范围并指出它的奇偶性和单调性。x(01)(a>1)(a>1)(a>1)(a>1)(0