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1、精品文档函数单调性练习题1A．f，fB．f131C．f，f2233根据函数最值定义，结合函数图象知，当x＝－时，有最小值f；当x＝2211时，有最大值)．2C22．y＝[2,4]上的最大值、最小值分别是x11A．1，B.121111C.，D.，24422因为y＝在[2,4]上单调递减，x221所以ymax＝＝1，ymin＝＝242A3．函数y＝ax＋1在区间[1,3]上的最大值为4，则a＝________.若a若a>0，则函数y＝ax＋1在区间[1,3]上是增函数，则在区间右端点处取得最大值，即3a＋1＝4，a＝1，满足a>0，所以a＝
2、1.14．已知函数y＝－x2＋4x－2，x∈[0,5]．写出函数的单调区间；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档若x∈[0,3]，求函数的最大值和最小值．y＝－x2＋4x－2＝－2＋2，x∈[0,5]．所以此函数的单调区间为[0,2)，[2,5]；此函数在区间[0,2)上是增函数，在区间[2,3]上是减函数，结合函数的图象知：当x＝2时，函数取得最大值，最大值为2；又x＝3时，y＝1，x＝0时，y＝－2，所以函数的最小值为－2.一、选择题1.函数y=
3、x-1
4、在[-2,2]上的最大值为A．0B．1
5、C．D．3函数y＝
6、x－1
7、的图象，如右图所示可知ymax＝3.D??2x＋x∈[1，2]2．函数f＝?，则f的最大值、最小值为?x＋x∈[－1，1]?A．10,B．10,8C．8,D．以上都不对本题为分段函数最值问题，其最大值为各段上最大值中的最大值，最小值为各段上最小值中的最小值．当1≤x≤2时，8≤2x＋6≤10，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档当－1≤x≤1时，7≤x＋8≤9.∴fmin＝f＝7，fmax＝f＝10.A3．函数f＝x2＋3x＋2在区间上的最大值、最小值分别为1A．42,
8、1B．42，－411C．12，－D．无最大值，最小值－44f＝x2＋3x＋231＝min＝f＝－.4D4．已知函数f＝－x2＋4x＋a，若f有最小值－2，则f的最大值为A．－1B．0C．1D．2函数f＝－x2＋4x＋a的图象开口向下，对称轴为直线x＝2，于是函数f在区间[0,1]上单调递增，从而f＝－2，即a＝－2，于是最大值为f＝－1＋4－2＝1，故选C.C二、填空题35．函数y＝－x∈的值域为________．x3y＝－上单调递增，所以值域为．x2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档6．已知二次
9、函数f＝ax＋2ax＋1在区间[－2,3]上的最大值为6，则a的值为________．f＝ax＋2ax＋1＝a＋1－a，对称轴x＝－1，当a＞0时，图象开口向上，在[－2,3]上的最大值为1f＝9a＋6a＋1＝6，所以a＝当a＜0时，图象开口向下，在[－2,3]上的最大值为f＝a－2a＋1＝6，所以a＝－5.1或－5222三、解答题7．求函数y＝2在区间[2,6]上的最大值和最小值．x－1设x1、x2是区间[2,6]上的任意两个实数，且x1＜x2，则f-f=??-??=??=??.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原
10、创20/20精品文档由2≤x1＜x2≤6，得x2-x1＞0，＞0，f-f＞0，即f＞f．所以，函数y=??是区间[2,6]上的减函数．如上图．因此，函数y=??在区间[2,6]的两个端点上分别取得最大值与最小值，即在x=2时取得最大值，最大值是2，在x=6时取得最小值，最小值是0.4.8．求f＝x2－2ax＋2在[2,4]上的最小值．f＝2＋2－a2，当a≤2时，fmin＝f＝6－4a；当2fmin＝f＝2－a；当a≥4时，fmin＝f＝18－8a.综上可知，?6－4a?2fmin＝?2－a??18－8a9．某市一家报刊摊点，从该市报社
11、买进该市的晚报价格是每份0.40元，卖出价格是每份0.60元，卖不掉的报纸以每份0.05元的价格退回报社．在一个月里，有18天每天可卖出400份，其余12天每天只能卖出180份．摊主每天从报社买进多少份，才能使每月获得最大利润?若设每天从报社买进x份，则每月可销售份，每份获利0.20元，退回报社12份，每份亏损0.35元，建立月纯利润函数，再求它的最大值．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档设每天从报社买进x份报纸，每月获利为y元，则有y＝0.20－0.35×12＝－0.6x＋1188,180≤x
12、≤400，x∈N.函数y＝－0.6x＋1188在区间[180,400]上是减函数，所以x＝180时函数取最大值，最大值为y＝－0.6×180＋1188＝1080.即摊主每天从报社买进180份时，每月获得的利
