对数函数的图像与性质(三)

《对数函数的图像与性质(三)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、对数函数的图像与性质（第二课时）一、复习回顾y=logax（4）在(0，+)上是减函数（4）在(0，+)上是增函数（3）过点(1，0)，即当x=1时，y=0（2）值域：R（1）定义域：(0，+)性质图像01以上规律可总结成“底大头低”四个字来理解．实际上，作出直线y＝1与各图像交点的横坐标即各函数的底数的大小．如图所示：二、习题（一）定义域、值域1：求函数的定义域？解：要满足不等式组解之，得函数定义域为2：求下列函数的值域？解：定义域：值域：2′2″定义域：值域：定义域：值域：若已知函数定义域，如何确定函数解析式？3：已知函数若定义域为求的取值范围？解：二次项系数是

2、否为0?(1)时，函数,此时定义域为；(2)时，对任意实数x恒成立，故解得故函数定义域为R时,√改变条件为：3′已知函数若为求的取值范围？解：(1)时，,此时不满足题设条件；(2)时，设,因为函数y的值域是R,则解得故函数值域为R时,×值域值域（二）定义域、值域4：判断下列函数的奇偶性：解：回忆：用定义判断函数奇偶性的步骤：先求f(x)定义域，看是否关于原点对称；判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成立，得出结论.先变形为定义域为奇函数偶函数？解：变形为定义域为如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么判断对数函数奇偶性:所以,函数y=f(x)是定义在上的奇函数.定义

3、域为R解：所以,函数y=g(x)是奇函数.（三）单调性解：5、若,求函数的单调性?定义域为在上递增由于为减函数,有在上递减在上递增小结：复合函数的单调性:的单调相同时，为增函数，否则为减函数.解：5′若,求函数的单调性?定义域为在上递增,在上递减改变条件为：在上递减,在上递增6、若在区间上是增函数,求的取值范围?解：由于在上是减函数,则在上是减函数,且当时,故解之得7、若在区间上是减函数,求的取值范围?解：底数故解之得在上是减函数由题设条件知,且在上恒正注：判断这类对数型函数的单调性时，直接作差：f(x1)－f(x2)后判断符号比较困难，通常利用对数函数单调性进行判断．思考题:若,其

4、中,求函数的单调性(注意定义域).解：在上是减函数在上是减函数