数据整理及数据的描述

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1、数据整理及数据的描述统计数据来源：统计报表（制度）频数（率）分布直方图-适当分组，确定组限、组中值-编织频数分布表重点调查典型调查抽样调查非全面调查：全面调查：如第五次人口普查专门调查例共50人50—605人60—7011人70—8017人80—9011人90—1006人成绩（分）频数（次）频率（%）累计频率（%）50—60510.010.060—701122.032.070—801734.066.080—901122.088.090—100612.0100.0合计50100------直方图频率(%)频数(人)11225105

2、565758595●分布特征从直方图到分布曲线●直方图给出一种“分布”的直观形式●钟型分布如身高、体重、成绩●U型分布如人群健康（生病）●正反J型●劳伦兹曲线本世纪初将两种累计频率对应图示前例50人总分3770分010326688100100856026.57.3●基尼系数A/(A+B)越小越均匀(公平)●思考：与ABC分类法的关系？●例6，9，12，15，18宽度定为1时，所绘图形上可以面积表示频率大小任何一个关于频率的直方图，可以经适当度量变换，以分布形状的面积大小来度量频率大小。如某地区2010075%0.31.642.1

3、分布的数字特征均值：X＝(∑Xi)/n离散趋势方差：S2＝[∑(Xi－X)2]／(n-1)例：6，9，12，15，18均值：X＝(6+9+12+15+18)/5＝12方差：S2＝[36+9+0+9+36]／4=22.5从直方图描述到分布描述随机变量及其概率分布前例6，9，12，15，18可以看作一种客观存在的分布从另一个观点，如果5个数中每次取一个，则有P(X=6)=1/5,P(X=9)=1/5,…,P(X=18)=1/5.由6，9，12，15，18等可能的随机产生的性质，我们得到了概率分布图。若适当选取度量单位，如使每个直方条

4、的宽度为1，则可以用面积大小表示概率大小，如P(9<=X<=15)=0.6，即途中三个直方条的面积总和。于是现在我们可以用函数描述与处理随机现象。概率意义上的平均值，称数学期望(有时我们不再区分两者，其意自明)伯努利分布抛硬币正面X=1,P(X=1)=1/2反面X=0,P(X=0)=1/210个产品中2个次品，取一件，得正品为1，次品为0。有P(X=1)=8/10，P(X=0)=1/5，一般设P(X=1)=pP(X=0)=q=1-p(0

5、2p+p2q=pq二项分布(N重伯努利分布)设产品中正品率位p,次品率为q=1-p,抽后放回，重复n此，以k表示n池中得到正品的次数，则有重要结果E(X)=npVar(X)=npq正态分布前例，某地区身高分布同样可做两种理解：大量数据整理后的频率直方图任取一人，其身高的概率分布图身高、体重、成绩、加工零件的尺寸等均服从这种分布，称“正态分布”。总体两大，分组越细越近于曲线，为便于用数学手段进行分析，有其“理论模式”抽样分布与抽样定理抽样与抽样分布总体与样本总体：所论全体，大集合样本：抽取部分，子集目的：以样本去反映，“代表”总体

6、。总体分布是最全面的信息，往往不知道；通过抽样，取得数据，如样本均值、方差得去看主题。重要的是分析的分布与总体分布之间或与总体参数、等的关系。2抽样分布就是抽样均值所遵循的分布。如抽样一次，但理论上应付从某种与总体参数有关的分布P9101112131415样本均值与样本方差==nＳ2n-1抽样定理总体为正态时成立，均值不变，密集度增加一般总体，但n足够大时亦近似成立(可进一步理解正态分布的成因)二项“类”，如“赞成，反对”抽样，有～～由，可以说明计算(定义式)的缘由。