一元二次方程练习题及过程和答案

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1、精品文档一元二次方程练习题及过程和答案一、填空题1．方程1x=5的根是_______．1212－2x=1；ax+bx+c=0；x=0．2x2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的有________．2y2+y－1=0；x=2x2；3．把方程=2x2－1化为一元二次方程的一般形式为________．4．如果211－－8=0，则的值是________．xxx25．关于x的方程x2+x+2m－1=0是一元二次方程的条件是________．6．关于x的一元二次方程x2－x－3m=0?有两个不相等的实数根，则m?的取值范围是定______________．7．x2－5│x│+4=0的所有实数根

2、的和是________．8．方程x4－5x2+6=0，设y=x2，则原方程变形为___________________，原方程的根为________．9．以－1为一根的一元二次方程可为_____________________．10．代数式12x+8x+5的最小值是_________．二、选择题2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/13精品文档11．若方程x2+x+=0是关于x的一元二次方程，则必有．A．a=b=cB．一根为1C．一根为－1D．以上都不对x2?x?612．若分式2的值为0，则x的值为．x?3x?2A．3或－B．3C．－2D．－3或213．已知

3、=8，则x2+y2的值为．A．－5或1B．1C．D．5或－114．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为．A．B．C．D．15．已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则的值为．A．1B．2C．3D．416．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，?则这个三角形的周长是．A．B．8或10C．10D．8和10三、用适当的方法解方程17．22－8=0；x=x；2+3－4=0．四、解答题18．如果x2－10x+y2－16y+89=0，求19．阅读下面的材料，回答问题：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原

4、创13/13精品文档解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，?体现了数学的转化思想．解方程2－4－12=0．x的值．y20．如图，是丽水市统计局公布的2000～2003年全社会用电量的折线统计图．填写统计表：2000～2003年丽水市全社会

5、用电量统计表:根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率．21．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/13精品文档试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．22．设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程根，?方程3cx+2b=2a的根为x=0．试判断△ABC的形状．121xx+c－a=0有两个相

6、等的实数22若a，b为方程x2+mx－3m=0的两个根，求m的值．23．已知关于x的方程a2x2+x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．求a的取值范围；是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．解：根据题意，得△=2－4a2>0，解得a∴当a存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=－1．2a?1=0①，a11，经检验，a=是方程①的根．21∴当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．解得a=上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．答案:1．x1=3，x2=102．2016全新精品资料-全新

7、公文范文-全程指导写作–独家原创13/13精品文档点拨：准确掌握一元二次方程的定义：即含一个未知数，未知数的最高次数是2，整式方程．3．6x2－2=04．－点拨：把5．m≠±16．m>－1看做一个整体．x1点拨：理解定义是关键．127．0点拨：绝对值方程的解法要掌握分类讨论的思想．8．y2－5y+6=0x1，x2=，x3x4=9．x2－x=010．－2711．D点拨：满足一元二次方程的条件是二次项系数不为0．12．A点拨：准确掌握分式值为0的条件，同时灵活