《画法几何及土木工程制图》(第3版)2.2 直线的投影

《《画法几何及土木工程制图》(第3版)2.2 直线的投影》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2直线的投影ABabαβγb″a′b′ZXYa″VHW直线的投影直线上的点直线的真长及其倾角两直线间的相对位置一边平行于投影面的直角投影规律画法几何及土建制图HABbaCDcdEFe(f)直线的投影特性：一般来说，直线的投影仍然为直线。当直线垂直于投影面时，直线的投影则积聚为一点。直线对投影面的位置不同，直线可分为三类：一般位置直线投影面平行线投影面垂直线——直线与三个投影面均倾斜。——直线平行于其中的一个投影面，倾斜于另外两个投影面。——直线垂直于某一投影面。1、直线的投影a′b′b″a″baYHYWXZABabαβγ

2、a″b″a′b′ZXY一般线的投影特性：一般位置线的任何一个投影，均不反映直线的真长，也不反映直线与投影面的倾角。一般位置线直线所平行的投影面不同，投影面平行线又可分为：水平线直线平行于H面，倾斜于V、W面。正平线直线平行于V面，倾斜于H、W面。侧平线直线平行于W面，倾斜于H、V面。投影面平行线投影面平行线水平线的投影特性：1.水平线的H投影反映真长，真长投影与OX夹角为β；与OY轴的夹角为γ；α=0°。2.水平线的V投影a’b’∥OX；W投影a”b”∥OY；a’b’b”a’baβγ反映真长TLYHYWXZaa”a’b’Bb

3、”AβγbZXY水平线正平线的投影特性：1、正平线的V投影反映真长，真长投影与OX夹角为α；与OZ轴的夹角为γ;β=0°。2、正平线的H投影ab∥OX；W投影a″b″∥OZ；a′b′b″a″baγα反映真长TLYHYWXZa′b′AabαBa″b″γZXY正平线a′b′b″a″baα反映真长TLβYHYWXZa′b′AabαBa″b″βZXY侧平线的投影特性：1.侧平线的W投影反映真长，真长投影与OY夹角为α；与OZ轴的夹角为β；γ=0°。2.侧平线的V投影a′b′∥OZ；H投影ab∥OY；侧平线按直线所垂直的投影面不同，投

4、影面垂直线又可分为：铅垂线直线垂直于H面，平行于V、W面。正垂线直线垂直于V面，平行于H、W面。侧垂线直线垂直于W面，平行于H、V面。投影面垂直线投影面垂直线a′b′b″a″b(a)YHYWXZa′b′A(a)bBa″b″ZXY铅垂线投影特性：1、铅垂线的H投影积聚为一点；2、铅垂线的V、W投影反映直线的真长，且平行于OZ轴。铅垂线b″a″a(b′)ba′YHYWXZa′(b′)Bb″Aaba″ZXY正垂线投影特性：1、正垂线的V投影积聚为一点；2、正垂线的H、W投影反映直线的真长，且平行于OY轴。正垂线a′b′（b″）a″

5、baYHYWXZa′b′AabBa″(b″)ZXY侧垂线投影特性：1、侧垂线的W投影积聚为一点；2、侧垂线的V、H投影反映直线的真长，且平行于OX轴。侧垂线ABCa(b)EFDedf直线上点的投影特性:1、直线上点的投影必定位于直线的同面投影上。2、直线上的点分割直线为两段，则线段的空间之比等于它们的投影之比，即：ED:DF=ed:df=e′d′:d′f′=e″d″:d″f″(c)2、直线上的点a′b′abk′kk″a″b″XZYHYWOK点在直线AB上【例题1】判定下题中，点K是否在直线AB上？XYHYWZa′b′abk′

6、ka″b″k″K点不在直线AB上O【例题2】判断点K是否在直线AB上。bXabaccaccbXOABbbaacCcHV【例题3】已知点C在线段AB上，求点C的正面投影。aba′b′C′cXO【例题4】试在直线AB上确定一点C，使AC:CB=2:3，求C点的两面投影。直角三角形法AB真长αAB真长βaba′b′ABabαβγb″a′b′ZXYa″△ZAB量取△ZAB△YAB量取△YAB3、一般线的实长与倾角求解一般位置线段的实长及其与投影面的夹角，是求解画法几何综合题时经常遇到的基本问题之一。也是工程中经常遇到的问

7、题。而用直解三角形法求解实长、倾角又最为方便、简捷。一、直角三角形法的作图要领：用线段在某一投影面上的投影长作为一条直角边，再以线段的两端点相对应于投影面的坐标差作为另一直角边，所作直角三角形的斜边即为线段的实长，斜边与投影长间的夹角即为线段与该投影响面的夹角。二、直角三角形的四个要素：实长、投影长、坐标差及直线对投影面的倾角。已知四要素中的任意两个，便可确定另外两个。三、解题时：直角三角形画在任何位置，都不影响解题结果。但用哪个长度来作直角边不能搞错。四、作图1．求直线的实长及对水平投影面的夹角角2．求直线的实长及对正面

8、投影面的夹角角3．求直线的实长及对侧面投影面的夹角角例题1一般位置线段的实长及其与投影面夹角的求解在直角三角形中，一条直角边为直线的投影长，另一条直角边为直线的坐标差，则斜边即为该直线的真长；真长与投影长之间的夹角为直线与该投影面的倾角。真长（TL)坐标差△Z、△Y、△XH、V、W投影