新课程教学中培养学生反思能力的点滴体会

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1、新课程教学中培养学生反思能力的点滴体会中学生正处于思维的发展阶段，不可能一次性把握数学活动的本质，例如，遇到问题如何解决，发现错误怎么办，学生把要学的东西自己发现或创造出来，这就需要进行反思。　　教学实践表明：反思可以提高学生的数学意识，优化学生的思维品质；通过反思可以沟通新旧知识的联系，促进知识的同化和迁移；通过反思可以提高学习效率，培养数学能力。因此，我在数学教学中，主要从概念教学，解题教学，与章节复习入手培养学生的反思能力。　　一、在概念教学中，培养学生的反思意识　　在概念的教学中，我常常引导学生反思概念的本质特征及内涵和外延，例如

2、，在双曲线概念的教学中，当得到双曲线的定义：“平面内与两定点的距离的差的绝对值是常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线”之后，为了加强学生对定义中的关键词“绝对值”及限制条件“小于”的认识，我提出了以下问题让学生思考：①将“小于”换为“等于”，其余条件不变，点的轨迹是什么？（以为端点的两条射线）；②将“小于”换为“大于”，其余条件不变，点的轨迹是什么？（点的轨迹不存在）；③将“绝对值”去掉，其余条件不变，点的轨迹是什么？（双曲线的左支或右支）；④若令常数为0，则点的轨迹是什么？（线段的中垂线）；⑤将“小于”去掉其余条件不变，点的轨迹是什么？（应

3、分三种情况讨论）　　二、在解题过程中，培养学生的反思能力　　学习数学离不开解题，习题是数学的心脏，在寻找问题的求解过程中，一般包括对问题情境的认识，思想方法的探求，解题行动和解题后的反思等环节，其中解题后的反思是其中一个极其重要而又容易被忽视的环节，在解题教学过程中，进行解题后的反思，是培养学生良好的学习习惯和思维品质的一个重要途径。　　1.反思解题方法　　在数学解题教学中，“一题多解”被认为是培养学生思维能力的一种行之有效的手段，它对于发展学生的智力，开阔解题思路，唤起学生丰富的思考力和想象力都大有好处。但是我们也不能一味地为“一题多解

4、”去费尽心思，罗列解法，不能只是追求多解的数量，而应对每一种解法进行深入的分析，要对各种解法的思路加以提炼，引导学生体会到各种解法的特点及优劣，这样才能真正发挥一题多解的教育功能。　　例1:求函数的值域　　解法1（利用万能公式）　　　　整理得：　　当时，　　由，解得　　∴且　　当时，此时，符合题意，　　∴函数的值域是　　解法2（利用斜率公式）　　因为表示经过定点以及圆上的点的直线的斜率，所以求函数的值域可转化为求直线的斜率的范围。　　由得　　∴　　∴函数的值域是　　解法3（利用三角函数的有界性）　　去分母，原式可化为　　即　　得　　解得　

5、　∴函数的值域是　　评注：三种解法的出发点互不相同，解法1利用万能公式将正弦、余弦转化为正切的形式，再利用判别式求出函数的值域；解法2联想到直线的斜率的形式，将函数的值域转化为求斜率的范围；解法3利用三角函数的有界性，通过解不等式，得到函数的值域。三种解法中，解法1运算较繁，解法2思路巧妙，大多数学生倾向于用这种解法，而解法3是本题中的最本质的解法。若将此例中的函数换为，解法2就有局限性，解法3则仍然可用。　　2．反思解题过程　　在教学中，我们常常会看到一些学生的作业或练习中出现许多繁杂的解法，因此，教师要引导学生重新审视自己的解题过程，

6、寻求解决问题的最优方案，告诫学生：解题必须遵循“求简”的原则。　　例2:设，为直角坐标平面内轴正方向上的单位向量，若，，且，求点的轨迹方程。　　解：由题设条件得　　　　移项平方得：　　平方整理得：　　∴点的轨迹方程　　例2中的几何意义：点到两定点的距离之和为10，而，由椭圆的定义知：点的轨迹方程是以为焦点的椭圆，又得点的轨迹方程，这样就略去了两次平方的烦琐运算。　　3.反思错误解法　　我们的学生在学习中经常会出现一些错误并且会一错再错，因此，教师就应及时引导学生对所出现的错误进行反思，分析错误产生的原因，发现错误的实质，要求学生建立自己的

7、错题集，对出错的题目进行整理、归类、注明错误的位置及原因，并说明正确的解法。　　例3:把函数的图象先向右平移个单位，再把横坐标变为原来的，所得的函数解析式为________。　　错解1:把函数的图象先向右平移个单位得：，再把横坐标变为原来的得：　　错解2:把函数的图象先向右平移个单位得：，再把横坐标变为原来的得：　　分析:错解1中将“左加右减”的法则用错，“左加右减”应该是在自变量上加减，错解2中伸缩变换的法则用错，横向伸缩仅改变前的系数，而不是整个真数的系数，所以经过平移与伸缩变换后的结果应是。　　三、在章节复习中，培养学生的反思习惯　

8、　学生对知识的获得和理解不仅需要通过思维还要通过复习加以巩固。因此，章节复习是教学中不可缺少的一个重要环节，通过章节复习可以引导学生梳理所学的内容，巩固已学的基础知识，并使之系统化，提高学生的