3机械振动练习与答案

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1、第三次机械振动练习班级___________________姓名___________________班内序号___________________一．选择题1．一质点做简谐振动，如振动方程为：，周期为T，则当时，质点的速度为：[]A．B．C．D．2．图示为一单摆装置，把小球从平衡位置，拉开一小角度至点，在时刻松手让其摆动，摆动规律用余弦函数表示，则在的摆动中，下列哪个说法是正确的？[]A．处动能最小，相位为；B．处动能最大，相位为；C．处动能为零，相位为；D．三处能量相同，相位依次减少。3．如简谐振动在时，，则表示该简谐振动的旋转矢量图应该是：[]4．质点沿轴作简谐

2、振动,振动方程为(SI)，从时刻起，到质点位置为处、且向轴正方向运动的最短时间间隔为：A．B．C．D．[]5．质点作简谐振动，运动速度与时间[]的曲线如图所示，若质点的运动规律用余弦函数描述，则其初相位是：OA．B．C．D．5二．填空题1．简谐振动的三个基本特征量为___________、___________和___________；它们分别取决于_______________、______________和______________。2．两个同频率、同方向简谐振动的合振动为__________________，合振动的振幅取决于_________________

3、____________________，两个相互垂直的同频率的简谐振动，其合振动的运动轨迹一般为______________________，若两分振动的频率为简单整数比，则合成运动的轨迹为_______________________。3．一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示，若时；（1）振子在正的最大位移处，则初相位为_____________；（2）振子在平衡位置向负方向运动，则初相位为_____________；（3）振子在位移为处，且向正方向运动，则初相位为_____________。4．物块悬挂在弹簧下方作简谐振动，如物块在

4、受力平衡位置时，弹簧的长度比原来长，则系统的周期_________；当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的__________（以物块的受力平衡位置为各种势能的零势能点）。5．一质量为的物体，上端与两根倔强系数分别为和的轻弹簧相连，如下图所示，则当物体被拉离平衡位置而释放时，物体将作简谐振动，其圆频率_______________、周期_______________。6．设作简谐振动物体的曲线如图所示，则其初相位__________；位移的绝对值达最大值的时刻为：=_________________；速度为最大值的时刻为：=________________；

5、弹性势能为最大值的时刻为：=_______________；动能为最大值的时刻为：=_________________。t1234xO第5题图第6题图51．两个相同的弹簧各悬挂一物体和，其质量之比为：。如果它们在竖直方向作简谐振动，其振幅之比为：，则两周期之比_________，振动能量之比_________。2．一谐振子的加速度最大值，振幅。若取速度具有正的最大值的时刻为，则该振动的振动方程____________________。3．有两个同方向、同频率的简谐振动，合振动的振幅为，相位与第一振动的相位差。如第一振动的振幅为，则第二振动的振幅__________，第

6、一、二振动的相位差__________。三．计算题1．质量为的物体，在弹簧的弹性恢复力下沿轴作简谐振动，弹簧的恢复系数为。（1）求振动的周期和圆频率；（2）如振幅为，时位移，且物体沿轴负方向运动，求初速度及初相位；（3）写出该振动的振动方程；（4）求秒时弹簧对物体的作用力。2．如下图所示，一根恢复系数的轻质弹簧的一端连接一质量的滑块，放在光滑水平桌面上；弹簧的另一端固定。今把弹簧压缩后放手、任其自由振动，以放手时刻为计时起点。求：（1）滑块的振动方程；（2）秒时，滑块的位移、速度、加速度和受到的作用力；（3）从起始位置运动到弹簧伸长为处所需的最短时间；此时振动系统的动

7、能、势能和总能量。3．在一平板上放一质量为的物体，平板在竖直方向作简谐振动，如振动的周期为秒，振幅为。求：（1）物体对平板的最大压力；（2）平板以多大的振幅振动时，物体开始离开平板？52．某质点同时参与两个同振动方向、同频率的简谐振动，振动规律为（SI）：求：(1)合振动的表达式；(2)若另有一个同振动方向、同频率的简谐振动，当为多少时，、和三个振动的合振动振幅最大？当为多少时，上述合振动的振幅最小？第三次机械振动答案一、选择题：1.B2.B3.C4.A5.D二、填空题：1.振幅、角频率、初相位；振动的能量、振动系统本身固有的特性、初始时刻的选择。2