2.1.2估算一元二次方程的解

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1、2.1用估算法求二元一次方程的解1、一元二次方程的定义经过变形后，只含有一个未知数，并且未知数的最高次是二次，这样的整式方程叫一元二次方程复习2、一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0  (a≠0，a，b，c为常数)复习其中ax2是二次项，a是二次项的系数。其中bx是一次项，b是一次项的系数。其中c是常数项。在一般形式ax2+bx+c=0中，注意（1）一般形式的右边必须是0，（2）左边是按降幂排列的三项式，当然也可以没有一次项、常数项。3方程ax2+bx+c=0的条件：（1）当a≠0时，是一元二次方程。（2）当a=0并且b≠0时，是一元一次方程。巩固训练1指出下列方程中哪

2、些是一元二次方程.（1）（2）（3）（6）（5）(4)2把下列方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出二次项，一次项，常数项。（1）（2）3.方程(a²-1)x-6x+5=0,则当a_______b_______时是一元二次方程.当a________b_______时,是一元一次方程2b+14若关于的方程（m²+1）x2+mｘ+2=０，是一元二次方程求出m的取值范围。5：已知关于x的方程当K时，方程为一元二次方程，当K时，方程为一元一次方程。≠3=36已知关于x的方程(k2-1)x2+2(k-1)x+2k+2=0当k_______时，它是一元二次方程，此时各项系数分别为____

3、______________当k_______时，它是一元一次方程。≠±1＝－1(k2-1)，2(k-1),2k+2三个连续整数两两相乘，再求和是242，求这三个整数。设三个连续整数中间的为x，另两个（x-1），（x+1）x（x-1）+x（x+1）+（x+1）（x-1）=242巩固提高：x2＋2x－80＝0.新课讲解用估算的方法求一元二次方程的近似根。有些实际问题在解决的时候只需确定大体的取值范围，因此我们可用逼近的方法求近似根。第一步：化为一般形式2x2–13x+11=0第二步：根据实际情况确定x大体的取值范围。X可能大于4吗？X可能大于2.5吗？不可能是0,没有实际意义X可

4、能小于0吗？x的范围是0

5、分不变，从1.1取到1.9找十分位x1.11.21.31.41.51.61.7x2+12x-15-0.590.842.293.765.256.768.29练习1第四步：若在x的范围内取值，没有一个数能够使方程的左边等于0,则找出值最接近于0且小于0的数，这个数就是方程精确到十分位的取值。x1.11.21.31.41.51.61.7x2+12x-15-0.590.842.293.765.256.768.29X的大致范围是1.1

6、范围。第三步:在x范围内取整数值,能够使方程左边等于0,则这个数就是方程的一个解.第四步：若在x的范围内取值，没有一个数能够使方程的左边等于0,则找出值最接近于0且小于0的数，这个数就是方程的近似取值。x²+x²+2x+1+x²+4x+4=x²+6x+9+x²+8x+16X²-8x-20=01.五个连续整数,前三个数的平方和等于后两个数的平方和.你能求这五个整数分别是多少吗?解:设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数可表示为x+1，x+2，x+3，x+4根据题意，可得x²+（x+1）²+（x+2）²=（x+3）²+（x+4）²课本34页随堂练习第1题化简得x2_8x-2

7、0=0可以列表如下x-3-2-1…91011x2-8x-20130-11…-11013所以x=10或x=-2因此五个连续证整数是-2，-1，0，1，2或10,11,12,13,14X²-8x-20=0（x-10）（x+2）=0x=10或x=-2所以五个连续证整数是-2，-1，0，1，2或10,11,12,13,14练习1：课本35页习题2.2第1题解设苗圃的宽为x米,则长为(x+2)米根据题意得:x(x+2)=120一、化为一般形式:x2+2x-120=0当X=10时,x2+2x-120=0