初中数学中的变式教学解题研究

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1、初中数学中的变式教学解题研究　　摘要：在对初中数学进行学习的过程中，学生往往需要对一些数学问题进行解答，在此过程中，学生的思维转化能力直接关系到解题效果。因此，教师需注重学生解题能力的培养，此时，可积极应用变式教学，引导学生全方位思考数学问题，使学生解决数学问题的能力提升，遇到各类数学问题都可以迎刃而解。本文例举了一些数学问题，进行了相应的变式处理，提出在初中数学解题教学中引入变式教学的的方法。　　关键词：初中数学；变式教学；解题能力　　中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）01-0223-02　　1.初中数学面临的难题　　当前，在中考的重压下

2、，部分初中教学教师帮助学生提升数学解题能力时，往往会要求学生做大量的练习题，在此过程中，未对相关练习题进行相应处理，练习空有数量，难以保证质量，难以有效对学生数学问题解决能力进行提升。近年来，初中数学教学改革日渐深入，新的初中数学课程标准不断对学生自主解题能力的培养进行强调。因此，初中教学教师在对学生解题能力进行培养时，应该不断对教学模式进行更新，注重变式教学法的应用，提升学生"应变能力"，使学生遇到数学问题时能够从不同的角度进行思考，找到解题思路，对学生数学思维能力进行有效培养，进而促进初中生数学水平的提升。　　2.初中数学变式教学解题实践分析　　2.1应用不同的已知条件，构建相似

3、的问题情境。在传统教学模式、学生固定思维等因素的影响下，对数学题目进行解答时，学生大多会应用固有的思维模式，在相应的问题情境中，只会解答一种类型的数学题目，稍微对已知条件进行转变，大部分学生就会束手无策，这严重影响着学生数学解题能力的培养。因此，初中数学教师应该积极探求有效的教学方法，给学生讲解例题时，在相同的问题情境中，对例题中的一些已知条件进行转变，或者对条件的表述方式进行转变，将具有隐蔽性的已知条件更加直观的展现给学生，也可将直观的已知条件隐蔽起来，引导学生自主寻找[1]。这样，不但能够为学生提供新的数学问题思考角度，使学生解题灵活性提升，而且能够使学生感受到数学的魅力与奥秘，

4、使学生解题兴趣提升。例如，在"二次函数"的教学中，教师往往会从下面这个例题开始进行讲解：（1，0）、（0，5）、（-1，8）是某二次函数图像经过的点，请给出此二次函数的解析式。对于此例题，教师可将其变式处理如下：（1）x=-2是某二次函数的对称轴，其图像向下开口，从（0，5）、（2，-7）两个点经过，给出解析式。（2）（-2，9）是某抛物线的顶点坐标，此抛物线经过（-5，0），请给出解析式。（3）x=-2是某抛物线的对称轴，与直线y=-5x+5交于y轴B点，与y=-x+1交于x轴A点，请给出解析式。以上变式处理方法属于非等价变式处理，变换了已知条件，最初的例题列出方程就可解答，后面的

5、变式处理已知条件存在隐蔽性，需要学生将无用的条件排除，可使学生在深入理解知识的基础上学会融会贯通，灵活对多个数学问题进行解决。　　2.2??用相同的问题情境，寻求不同的解题方法。在初中数学教学中，一个题目有多种解法的例子并不少见，在对同一个或同一种类型的数学问题进行解决时，教师应该对学生进行引导，让学生应用不同的思维角度、不同的知识点对数学问题进行解决。此方法能够帮助学生找寻到相关数学问题的本质，对学生变通能力、发散性思维进行有效培养。将一题多解应用在变式教学中时，教师应该引导学生从不同的角度思考、理解数学问题，帮助学生找到不同的解题方法，以满足不同学生的需求。例如，在四边形的教学中

6、，教师可从以下例题入手对学生解题能力进行训练，在梯形ABCD中，CD等于1，AB等于2，CB等于3，AD与AB垂直，AD的中点是E，求证CE与BE垂直，给出这一例题后，教师可先让学生自主思考，自主对这一题目进行探究，给出自己的解题思路与方法，在此过程中，学生可能会给出以下几个解法：（1）第一种解法：经过C点作一条直线与AB垂直于F，得到AFCD这一矩形，可知，DC与CF相等，AB与AF相减等于BF，得到BCF是一个直角三角形，随后用勾股定理逆定理可推出三角形BCE是一个直角三角形，即可得到CE与BE垂直。（2）第二种解法，将CE延长，使其与BA的延长线相较于F点，角DEC与角AEF相

7、等，DE与AE相等，角D与角AEF相等，则可知三角形CDE与三角形FAE全等，逐步推出三角形CBF是等腰三角形，即可知CE与BE垂直。（3）第三种解法，从E点作EF与AB平行，由条件中的E为AD中点可知EF是ABCD的中位线，可知EF=1/2（DC+AB）等于3/2，BC等于3，所以EF=1/2BC，因为直角三角形的中线与斜边的一半相等，可以知道三角形BCE是直角三角形，即可知CE与BE垂直。随后，教师对学生的不同解法进行总结，引导学生面对数学问题时积极应