统计学中负数计算增长率的方法探讨

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1、统计学中负数计算增长率的方法探讨增长率是统计学中重要的分析指标，在常规情况下应用定义公式计算没有问题。但如果基期水平是负数，应用定义公式计算其结果就会违背人们的认知习惯，实践中人们也进行了一些探索，以期能合理解决“实际是增长”但“计算结果是负数”的矛盾。实际上，这只是一个认识的误区，没必要修订定义公式，只需对“增长率”指标及计算结果进行“正确理解”和诠释即可。统计学是研究一定时间、一定地点、一定条件下的具体社会经济现象的量，其大小、方向都有特定的、具体的经济意义。统计学中的指标都需要运用特定的公式进行计

2、算，这些公式在数学应用中不成问题，因为数学研究的是抽象的量，但在统计环境下有些就有问题。比如，统计学中负数计算增长率的问题，理论上增长了，但实际计算的结果却是负数，这些看似矛盾的结论，人们也进行过一些探讨，但都不尽如意，为此笔者引入下面案例进行探讨。一、引入案例和问题为便于说明问题，本文选择三个典型案例：[案例一]假如甲公司2012年利润为-10万，2013年为10万，计算利润增长率;[案例二]假如乙公司2012年利润为10万，2013年为-10万，计算利润增长率;[案例三]假如丙公司2012年利润为-

3、100万，2013年为10万，计算利润增长率。我们按常规方法计算，即：利润增长率=(报告期利润/基期利润)×100%-100%。各公司利润增长率如下：甲公司利润增长率=[10-(-10)]/(-10)=-200%;乙公司利润增长率=(-10-10)/10=-200%;丙公司利润增长率=[10-(-100)]/(-100)=-110%。从这三个案例看，无论是基期数是负数、报告期数为正数，还是基期数是正数、报告期数为负数，计算的增长率均为负数，意味着利润都是下降的。人们已经习惯地认为：增长量是正的，增长率就

4、是正的;增长量是负的，增长率就是负的，两者的变动方向一致。但此结果显然不符合人们的认知习惯。是增长率这个已被验证无误的数学法则出了问题吗?此问题令很多人感到困惑，引发了学术界热议，除常规计算外出现了一些新观点，如取绝对值计算、以“基期数-报告期数”计算、确定定义域计算、不计算等几种主要观点。笔者又查阅了大量高校统计教材和统计书籍，也没有发现解决此类问题的方法和案例。现将几种主要观点予以归纳，逐一分析，在此基础上提出笔者的观点。二、绝对量是负数时增长速度的计算(一)常规定义计算法即传统的增长率定义公式：增

5、长率=(报告期水平-基期水平)/基期水平×100%[1]。在计算利润增长率时，不管报告期水平和基期水平是正是负，照着公式做就行。该方法符合增长率的定义，但在基期水平是负数时，容易出现上述问题。(二)绝对值法在基期水平是负数时，有人提出用绝对值来处理负数，处理方法又分几种。方法一：整个取绝对值。运用“当期-基期/基期”的绝对值进行计算[2]，即增长率=

6、(报告期水平-基期水平)/基期水平

7、×100%。按此方法，先对比案例一和案例二：案例一：甲公司利润增长率=

8、(10-(-10))/(-10)

9、=200%。

10、案例二：乙公司利润增长率=

11、(-10-10)/10

12、=200%。增长率是个矢量，既有变动的幅度，也有变动的方向。从低到高，或从负到正，应该是增长，如案例一利润从-10万元增加到10万元，是增长;反之，从高到低，或从正到负，应该是下降，也称为负增长，如案例二利润从10万元到-10万元，是下降。是增长还是下降，通常可以根据计算的结果来直接判断，如计算结果是正，就是增长;如计算结果是负，就是下降，但根据本方法计算的结果都为正。再比较案例一和案例三：案例三：丙公司利润增长率=

13、(10-(-100))/(-100

14、)

15、=110%。甲公司从亏损10万到盈利10万，利润增长了100%;而丙公司从亏损100万到盈利10万，利润增长率仅为10%，这种计算和结果似乎说不通。明显丙公司利润的增长速度大于甲公司，但计算的结果却小于甲公司，违反基本认知原则。所以，应用整体取绝对值的方法对负数计算增长率，既不能准确反映经济量变化的幅度，也不能反映经济量变动的方向。方法二：当基数利润是负数时，将分母取绝对值。有人认为，在计算利润等类似经济指标增长率时，当基期利润为负数(不为0)时，应用“增长率=(报告期数值-基期数值)/

16、基期数值

17、

18、×100%”公式，方能正确反映利润的实际增减趋势和相对增减的程度[3]。胡皎和刘太平根据数轴原理，也是将分母中的基期数取绝对值，并认为“改进后的计算方法适用于各种情况，能够解决一般计算方法不能解决的问题”[4]。中华财务X上也将这种计算方法作为处理负数增长率的方法之一[5]。按此方法，甲公司利润增长率=[10-(-10)/

19、-10

20、=200%。结果表明，甲公司利润从2012年的负10万元增加到2013的10万元，扭亏为盈，增长了200%，确