模型建构：打开“问题解决”的密钥.doc

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1、模型建构：打开“问题解决”的密钥【摘要】《义务教育数学课程标准》（2011版）曾经将“解决问题”的说法改成了“问题解决”，虽然只是词语顺序的调换，但却蕴含着丰富的理论认知基础。本文就试图从这一名称的改变入手，阐述了其背后教学理念的演变，并提出了把握共性，明确认知构建模型；经验转换，从联系生活中完善模型；聚焦木质，从实践操作中运用模型，从而让模型构建成为学生问题解决的密钥。【关键词】模型构建；概念置换；聚焦本质；经验转换；把握共性中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1671-0568（2017）01-0015-02《义务教育数学课

2、程标准》（2011年版）曾经将“解决问题”的说法改成了“问题解决”，虽然只是词语顺序的调换，但却蕴含着丰富的理论认知基础。新课标在重新阐述与设置课程设计思路时，就结合数学课程内容提出了十大核心概念，其中“模型思想”就是与“问题解决”紧密相连的重要理论之一。在小学数学教学中，模型思想的基木内涵是什么？与更换说法之后的“问题解决”又有着怎样的联系呢？一、模型-＞思想：数学中模型概念的置换在涉及模型思想之前，就不得不提到数学模型这一概念，这是运用数学自己独特的语言提炼或者近似的概括客观事物内在的特征、数量关系以及在空间概念形成的一种数学结构。

3、数学模型的具体表现形态基木通过数学运算的基本符号、表达算式、各类图标等形式展开，与数学学习中的符号式思想有着千丝万缕的联系。在新课标正式提出数学模型的理念和意义之后，并进一步明确了数学模型思想在小学数学教学，尤其是突破问题解决等一系列问题中的作用。这在一定程度上表明数学的应用价值，并明确地阐述了模型在数学应用以及解决问题过程中的核心价值。二、题型-4莫型：名称更换背后教学理念的演变小学数学教学纲领经历了从“教学大纲”“课标实验稿”“2011版新课标”的发展与演变，其对于解决生活中问题的说法也一直在与时俱进，从“应用题”到“解决问题”，然

4、后又到“问题解决”，这不仅仅是语言文字符号的一种物理变化，更是对“问题解决”背后教学价值的一种化学变化。在这种变化之下，“解决问题”的教学的价值定位就会更加精确，教育的理念也会更为明晰，其所涉及的课程设置也会更加的宽泛，其呈现在学生眼前的形式也自然会更加的灵活多样。相对于之前的理念，“问题解决”更加关注学生解决问题教学的过程,更加关注解决问题的过程中的整合以及对于具体问题的分析，凸显了在问题解决过程中的开放性和多元性，？檠?生发散性思维的发展奠定了基础。三、解题一建模：从关注“结果”到关注“过程”的价值过渡在《数学教育哲学》一书中，郑毓

5、信教授曾经这样论述，数学是一种模式的学科，其基本任务就是帮助学生在学习过程屮逐步构建并发展分析模式、实践模式与欣赏模式的能力与水平。从中也不难看出学生在运用已经形成的数学经验以及数学知识对解决生活中问题的过程，与数学教学中的模型构建之间存在着千丝万缕的紧密联系。从某种角度来看，我们甚至可以认为问题解决的过程其实也就是数学的建模过程，只是学生在构建模型的过程中，其内在尚处于无意识状态，并没有真正的有意识参与其中。因此在问题解决的教学过程中，需要教师在进行引导点拨时，将无意识的活动变成其内在思维、内在意识参与其屮的有意识过程，使学生明确在学

6、习过程中的价值和目标取向。1.把握共性，明确认知构建模型无论是学生运用知识解决问题的过程，还是在数学教学中模型建构的过程，其关键的核心之处就在于“解”的策略和“建”的方法，而在这一过程屮，教师需耍密切关注学生在解决问题的过程屮是否已经真正形成并积累了一套行之有效的解决问题的方法与策略，而不能仅仅关注学生是否己经顺利地解决了问题。要努力从关注问题结果向关注解决问题的过程转变，这就需要教师在教学屮鼓励、点拨学生能够从问题解决的实践过程屮总结一些模型建构的典型案例。例如在帮助学生建立“归一”认知模型时，教师结合教学内容创编了以下的题型：1.一

7、辆轿车4个小时行驶440千米，照这样计算，8个小时行驶多少千米？2.购买3个书包需要180元，照这样计算，购买6个书包需要多少钱？3.李师傅3个小时可以加工零件36个，如果还以这样的速度进行工作，在8个小时中可以加工多少个零件?教师旨在通过这三道结构相同、逻辑相同的题型，帮助学生从题目中不同的数量关系中能够总结、提炼出相同的结构与解决问题的策略：即都需要先求出题目中的单一量，再结合具体的问题求出对应的总量。这一思维的过程其实也正是为形成“归一”思想奠定了基础。在这一案例屮，起码有两点值得我们深入地探究与思考：首先，要想帮助学生构建相应的

8、数学模型结构，就需要教师从众多题目中找寻出其共性存在之处，并在教学中引导学生发现和积累这种特性。这一步教学中作为模型建构的中间环节，是学生进行问题解决的核心所在；其次，教师要在选取相关素材时，引领学生学会敲