初二数学之分式的基础计算与解析

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1、初二数学之分式的基础计算　一．选择题（共7小题）1．（2016•绥化）化简﹣（a+1）的结果是（　　）A．B．﹣C．D．﹣2．（2016•曲靖一模）使分式有意义的x的取值是（　　）A．x＞0B．x≥﹣2C．x≠0D．x≠﹣23．（2016•德州）化简﹣等于（　　）A．B．C．﹣D．﹣4．（2015•薛城区校级模拟）分式中，当x=﹣a时，下列结论正确的是（　　）A．分式的值为零B．分式无意义C．若a≠﹣时，分式的值为零D．若a≠时，分式的值为零5．（2010春•吉安期中）下列各式中，分式的个数是（　　）．A．2B．3C．4D．56．

2、（2012春•如东县校级期末）在式子，，，，，10xy﹣2，中，分式的个数是（　　）A．5B．4C．3D．27．（2016春•鄄城县期末）下列运算正确的是（　　）A．=﹣B．=C．=x﹣yD．=　二．填空题（共5小题）8．（2016•衡阳）计算：﹣=______．9．（2016•静安区二模）如果分式的值为0，那么x的值为______．10．（2016•南海区校级模拟）若，则=______．11．（2016•于田县校级模拟）化简：•=______．12．（2016•吉安模拟）化简的结果是______．　三．解答题（共4小题）13．（

3、2016春•开县校级月考）化简下列各式：（1）（x﹣1）2（x+1）2﹣1；（2）÷（﹣x+2）+．14．（2014春•宜宾校级期中）计算：（1）；（2）÷（a2﹣4）•．15．（2014秋•西城区校级期中）计算：（1）（2）（3）．16．（2013秋•高邮市期末）计算（1）+（）﹣1﹣（2）+÷．　初二数学之分式的基础计算参考答案与试题解析　一．选择题（共7小题）1．（2016•绥化）化简﹣（a+1）的结果是（　　）A．B．﹣C．D．﹣【分析】先根据通分法则把原式变形，再根据平方差公式、合并同类项法则计算即可．【解答】解：原式=

4、﹣=，故选：A．【点评】本题考查的是分式的加减法，掌握分式的加减法法则、平方差公式是解题的关键．　2．（2016•曲靖一模）使分式有意义的x的取值是（　　）A．x＞0B．x≥﹣2C．x≠0D．x≠﹣2【分析】根据分式有意义的条件可得x+2≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+2≠0，解得：x≠﹣2，故选：D．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．　3．（2016•德州）化简﹣等于（　　）A．B．C．﹣D．﹣【分析】原式第二项约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．【

5、解答】解：原式=+=+==，故选B【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　4．（2015•薛城区校级模拟）分式中，当x=﹣a时，下列结论正确的是（　　）A．分式的值为零B．分式无意义C．若a≠﹣时，分式的值为零D．若a≠时，分式的值为零【分析】当x=﹣a时，分式的分子是0即分式的值是0，但前提是只有在保证分式的分母不为0时，分式才有意义．【解答】解：∵3x﹣1≠0，解得x≠，故把x=﹣a代入分式中，当x=﹣a且﹣a≠时，即a≠﹣时，分式的值为零．故选C．【点评】本题主要考查分式的概念，分式的分母不能是0，

6、分式才有意义．　5．（2010春•吉安期中）下列各式中，分式的个数是（　　）．A．2B．3C．4D．5【分析】判断分式的依据是看代数式的分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式；a+的分子不是整式，因此不是分式．，，的分母中含有字母，因此是分式．故选：B．【点评】本题考查了分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．　6．（2012春

7、•如东县校级期末）在式子，，，，，10xy﹣2，中，分式的个数是（　　）A．5B．4C．3D．2【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．10xy﹣2可转化为．【解答】解：，，10xy﹣2，这4个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选B．【点评】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．　7．（2016春•鄄城县期末）下列运算正确的是（　　）A．=﹣B．=C．=x﹣yD．=【分析】根据分式的分子分母都乘或

8、除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：A、，分母的所有项都变号，故A错误；B、分子分母都乘以或除以同一个不为0的数分式的值不变，故B错误；C、分子分母都除以（x﹣y），故C错误；D、分子分母都除以（x﹣1），故D正确．故选：D