资源描述：
《22章 二次函数图像和性质复习课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数的性质及图象复习注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.1.二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数自变量x的取值范围是：任意实数回顾总结2.二次函数的表达式：（1）二次函数的一般形式:函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0)注意：它的特殊形式：当b＝0，c＝0时：y＝ax2当b＝0时：y＝ax2＋c当c＝0时：y＝ax2＋bx（2）顶点式：y=a(x-h)2+k（a≠0)1、下列函数中，是二次函数的是.①②③④⑤⑥⑦⑧2.①当m_______时,函数是二次函数？①②③⑦=2知识重现抛物线开口方
2、向顶点坐标对称轴最值a>0a<0增减性a>0a<0二次函数的图象及性质当a>0时开口向上，当a<0时开口向下(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)直线y轴直线直线在对称轴左侧，y随x的增大而减小在对称轴右侧，y随x的增大而增大在对称轴左侧，y随x的增大而增大在对称轴右侧，y随x的增大而减小xyxyy轴知识回顾确定抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；3.求出下列函数的开口方向，对称轴，顶点坐标。(1)y=3x2(2)y=-2x2+3(3)y=-2x2-2x+1知识运用y轴y轴（0,0）（0,3）3.（2012宁波）把y=(x-1)2+2的图像绕原点旋转180°后，得到的解析
3、式是___________2、若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得抛物线y=x2-2x+1,则A.b=2c=6B.b=-6,c=6C.b=-8c=-2D.b=-8,c=184.把抛物线y=2x2-4x-5向右平移2个单位、向上平移3个单位后,再以顶点为中心旋转180°，则所得抛物线的解析式是。抛物线的平移和旋转1.将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是_________y=5(x＋2)2－3(B)y=-2x2+12x-22y=-(x＋1)2－25、抛物线y=-x2+4x-1的开口向______、顶点坐标是___
4、____、对称轴是_________、有最____值是_______。6、已知二次函数y=x2+2(m-1)x+2m-m2(1)当函数的图象经过原点时,m=.(2)当函数的图象关于y轴对称时，m=.7、抛物线y=-2x2+bx+c的顶点为(1,-3),则b=,c=.8、已知二次函数y=2x2-4x-1上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),若x110、抛物线的顶点是(－2,3)，则m=,n=;当x___时,y随x的增大而增大。11、已知二次函数的最小值为1，则m=。9、抛物线y=－x2+2x+3的开口向，对称
5、轴,顶点坐标;当x时,y有最___值是_____;与x轴交点______,与y轴交点。下直线x=1（1，4）=14大（3,0）（-1,0）（0,3）23≥-21012、若抛物线y=ax2+3x-4与抛物线y=-2x2形状相同，则a=________.13、二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是.14、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(-3,0)则它的对称轴是.15、二次函数y=x2-2x+2当x=__时，y的最小值为.16、二次函数y=4x2+mx+1的图象顶点在x轴上，则m=；若它的顶点在y轴上，则m=.±2(0,1)直线x=-11
6、1±40X=抛物线是轴对称图形，抛物线上两点A和B的纵坐标相等若A（X1，y),B（X2，y),则它的对称轴是_____4a4ac-b20ABx1+x22b2a,三、（2011山东泰安）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则当x=1时，y的值为（）A.5B.-3C.-13D.-27x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353拓展延伸D例1、如图，二次函数y=ax2+bx+c则a0,b0,c0,判断正负性a+b+c0,a－b+c0,b2-4ac011－1－1自主探究练习：判断下列抛物线中a,b,c的符号xy0xy0xy0练习：抛物线y＝ax2＋bx
7、＋c的顶点在第一象限，且与x轴交于点A，且与y轴交于点C，点C在线段OB上。点A、B的坐标为(1，0),(0，1)。试确定下列代数式的符号？(1)a，（2）b，（3）c，（4）a＋b＋cxyB(0,1)A(1,0)C（5）a－b＋c（6）a＋b＋1例3.二次函数的图象经过A(1,0)B(3,0)C(2,-1)三点,(1)求这个函数的解析式.解：（1）设这个函数的解析式为y=ax2+bx+c,依题意得:解这个方程组得∴这个函数的解析式是：y=x2-4x+3典型例题(2)抛物线顶点为M(－1,2)且过点N(2,1)练习
