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《huang二次函数图像和性质复习课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数复习注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.1.二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数自变量x的取值范围是：任意实数回顾总结2.二次函数的表达式：（1）二次函数的一般形式:函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0)注意：它的特殊形式：当b＝0，c＝0时：y＝ax2当b＝0时：y＝ax2＋c当c＝0时：y＝ax2＋bx（2）顶点式：y=a(x-h)2+k（a≠0)1、下列函数中，是二次函数的是.①②③④⑤⑥⑦⑧2.当m_______时,函数y=(m+1)χ-2
2、χ+1是二次函数？①②③⑦=2知识重现巩固练习（1）二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是___________对称轴是_______的直线（2）抛物线y=-2x2+4x与x轴的交点坐标是___________（3）已知函数y=—x2-x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是___________（4）二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m=____。12（—，-—）12524x=—12（0，0）（2，0）x<12返回4、抛物线的顶点是(－2,3)，则m=,n=;当x时,y随x的增大而增大。5、已知二次函
3、数的最小值为1，则m=。3、抛物线y=－x2+2x－3的开口向，对称轴,顶点坐标;当x时,y最__值=,与x轴交点,与y轴交点。巩固训练1.如图，若a<0，b>0，c>0，则二次函数的图象大致是()xyoABCDxyoxyoxoxyOAxyOBxyOCxyOD在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为2、根据函数性质判定函数图象之间的位置关系答案:B例1、如图，二次函数y=ax2+bx+c则a0,b0,c0,判断正负性a+b+c0,a－b+c0,b2-4ac011－1－1自主探究练习：判断下列抛物线中a
4、,b,c的符号xy0xy0xy0练习：抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点在第一象限，且与x轴交于点A，且与y轴交于点C，点C在线段OB上。点A、B的坐标为(1，0),(0，1)。试确定下列代数式的符号？(1)a，（2）b，（3）c，（4）a＋b＋cxyB(0,1)A(1,0)C（5）a－b＋c（6）a＋b＋1能力训练1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是____________1-10xy①abc<0②a+b+c<0③a+c>b④2a+b=0⑤Δ=b2-4ac>03yoxyox图1图22.若函数的顶
5、点坐标是(1，-2)，则b=，c=。3.已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过第象限。xyo6.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限xoyD7、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②a+b+c＜0③a-b+c＞0；④a+b-c＞0;⑤b=2a正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11C⑸．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过边长为1的正方形ABOC的三个顶点
6、A，B，C，则二次函数的表达式为。(1)在抛物线y=-x2+2x+3上是否存在点P（点C除外），使△ABP面积等于△ABC面积?解：假设存在满足条件的点P，则作PQ⊥x轴∵S△ABp=S△ABC,∴AB×PQ/2=AB×OC/2,∴PQ=CO=3,∴
7、y
8、=3，∴3=-x2+2x+3,∴x1=0,x2=2。∴p(2,3)或-3=-x2+2x+3，x2_2x-6=0x=1±√7，∴p(1+√7,-3),p(1-√7,-3)xy03B-1C3PQ拓展A18探究：已知二次函数y=—x2+x-—（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2
9、）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求ΔMAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？1232
