新课标下数学课堂教学理念的更新

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1、新课标下数学课堂教学理念的更新：新课程要求教师尽快提高自己的业务素质，更新教育理念，从“传道、授业、解惑”的讲授型教师转化为学生教育教学的研究者，新课程的建设者和开发者。　　关键词：新课标；数学教学；理念　　　　：G633.6：B：1672-1578（2012）03-0181-01　　　　新课程从课程目标、课程功能、课程理念、课程内容和课程评价等方面跟传统教材都有重大的突破和创新。这就要求教师尽快提高自己的业务素质，更新教育理念，从“传道、授业、解惑”的讲授型教师转化为学生教育教学的研究者，新课程的建设者和开发者。　　下面就我教“过三点的圆”的过程，谈谈在新课标下的数学课堂教学理念

2、：　　教师：过三点中的任意两点可以画几条直线？请大家仔细思考画图后回答。　　几乎所有的学生都说：“三条”。对学生的答案我未置可否。而是强调仔细思考并画图。说完后有的学生还在嘀咕，但都拿出笔和纸开始画。画了后，有的学生仍说是三条。但也有些同学可听出老师"仔细思考"的弦外音，还在画图，最后得出了“3条”和“1条”两个答案。　　教师：这个答案有的同学说是“3条”，有的同学说是“3条”或“1条”。谁的答案是正确的呢？　　学生A：我的答案是“3条”。因为两点确定一条直线，在三点中任取两点的情况有三种，所以可以作三条直线。（如图1）　　学生B：不对。我的答案是“3条”或“1条”因为在老师的问题

3、中“过三点中的任意两点画直线”中的“三点”也应是任意三点，这里就应该出现两种情况：三点在同一直线上或三点不在同一直线上。当三点在同一直线上时过任意两点画直线都经过第三点，所以只能画一条直线。（如图2）　　　　教师：刚才这位同学的分析很有道理，我在提问时并没有确定是哪种情况，所以在解决时不能妄下结论，应该认真分析后求解。下面再请同学们思考：过一个已知点作圆，这样的圆能作多少个？　　这个问题同学们都能解决。我并没有马上给出书上的过两个已知点作圆，而是继续提问，以促进学生对知识系统的认识。　　教师：请一个同学来说一下你作圆的过程。　　学生C：以点Ａ外的任意一点为圆心，以这一点与点Ａ的距离

4、为半径作圆就符合条件，这样的圆可以作出无数个。　　教师：你认为过已知点作圆可以归结为什么？从你刚才作圆的过程去思考。　　学生Ｃ：略加思考回答，就是找圆心和半径。　　教师：刚才我们过一个已知点作了圆，也得出了过已知点作圆的方法，下面我们就用这个办法来过两个已知点Ａ、Ｂ作圆，这样的圆又可以作多少个？它们的圆心又在什么地方？　　上一节课学习了点的轨迹后，大部分同学都能找出圆心的轨迹是线段ＡＢ的垂直平分线，同学们根据过已知点作圆就是找圆心和半径可以作无数个圆。　　教师：过三个已知点能不能作圆，如果能作，可以作几个圆？圆心在什么地方？如果不能作圆，又为什么？请同学们画图解决。　　学生Ｄ：经过

5、三个已知点只能作一个圆，圆心是任意两点的弦的垂直平分线的交点；因为垂直平分线的交点只有一个，所以就只能找到一个符合条件的圆心，就只能作一个圆。　　学生Ｅ：我认为刚才这位同学的回答不完整，应该是：当已知三点不在一条直线上时能作一个圆，当已知三点在一条直线上时不能作圆。　　教师：对同学们的回答，你们赞成哪位同学的答案呢？（从学生的反应看，有赞成学生Ｄ的，也有赞成学生Ｅ的）于是教师继续提问：“我们请刚才第二个同学说一说为什么在同一条直线上三点不能作圆？”　　学生Ｅ：假设要过平面内A、B、C三点作图，那么圆心到三点的距离相等，则应为其中任意两点间的垂直平分线的交点，假设为ＡＢ、ＢＣ的垂直平

6、分线为L1，L2，因为A、B、C三点在同一条直线上，所以L1∥L2无交点。不存在到A、B、C三点距离相等的点这样的圆不存在。　　教师：经过以上讨论，现在我们应该怎样来说过三点作圆的情况。　　学生F：过不在圆同一直线上的三点能作一个圆，过同一直线上的三点不能作圆。　　教师：七年级我们学习了定理《两点确定一条直线》这里的确定是有且只有一条的意思。那么我们能否用类似的语言叙述怎样确定一个圆呢？请讨论回答。　　学生G：不在同一直线上三个点确定一个圆。　　教师：这位同学的回答非常好。由我们刚才的作图和讨论可知，过不在圆同一直线上三点只能作一个圆。所以可以说明“不在同一直线上三点确定一个圆”，

7、这时一定要注意“不在同一直线上”几个字。因为我们知道“过同一直线上三点不能作圆”。如果说成“三点确定一个圆”就是错误的。下面我们就将刚才讨论的内容来总结一下：（教师出下表格，让学生填写）　　情况结论图形　　过一个已知点作圆无数个　　过两个已知点作圆无数个　　过三个不在同一直线一个　　线上已知点作圆　　过三个在同一直线线不能作圆　　上已知点　　教师：下面我们又来研究一个问题（同时教师在黑板上画一个未标圆心的圆），怎样来确定这个圆的圆心呢？　　学生H：可在圆上任取三点，任