浙江杭州2010年第二次高考科目教学质量检测

《浙江杭州2010年第二次高考科目教学质量检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、浙江省杭州市2010年第二次高考科目教学质量检测数学试题（理科）考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名。3．所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。4．考试结束，只需上交答题卷。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的体积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么其中S表示棱柱的底面积，表示棱柱的高P(A·B)=P(A)·P(B)棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k其中S表示棱锥的底面积，表

2、示棱锥的高次的概率棱台的体积公式球的表面积公式其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积，表示棱台的高球的体积公式其中R表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。≠1．设是虚数单位），设集合，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．2．如图，是一个几何体的三视图，侧视图和正视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为（）A．6B．C．24D．33．使“”成立的一个充分不必要条件是（）A．B．第9页共9页C．D．14．在阳光体育活动中

3、，全校学生积极参加室外跑步，高三（1）班每个学生上个月跑步的路程从大到小排列依次是（任意），如图是计算该班上个月跑步路程前10名学生的平均路程的程序框图，则图中判断框①和处理框②内应分别填写（）A．B．C．D．5．在二项式的展开式中，含项的系数是（）A．-25B．-5C．5D．256．平面上A，B，C三点满足，则这三点（）A．组成锐角三角形B．组成直角三角形C．组成钝角三角形D．在同一条直线上7．设函数的定义域是A，函数的定义域是B，若，则正数的取值范围是（）A．B．C．D．8．过双曲线的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足

4、为M，延长FM交轴于E，若FM=2ME，则该双曲线的离心主经为（）A．3B．2C．D．9．设一个小物体在一个大空间中可以到达的部分空间与整个空间的体积的比值为可达率，现用半径为1的小球扫描检测棱长为10的正方体内部，则可达率落在的区间是（）A．B．C．D．10．如图，阴影是集合在平面直角坐标系上表示的点集，则阴影中间形如“水滴”部分的面积等于（）A．B．第9页共9页C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．函数的最大值是。12．依次写出数列的法则如下：如果为自然数且未写过，则写，否则就写，则=。（注意

5、：0是自然数）13．已知A、B是圆上的两点，且

6、AB=6，若以AB为直径的圆M恰好经过点C（1，-1），则圆心M的轨迹方程是。14．观察下列等式：……；可能以推测，展开式中，第五、六、七项的系数和是。15．将3个不同的小球放入编号分别为1，2，3，4，5，6的盒子内，6号盒中至少有一个球的方法种数是16．如果实数满足条件，则的取值范围是17．已知函数，若存在正常数，使，则不等式的解集是。三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18．（本题满分14分）口袋中有1个红球、2个黄球、3个白球

7、、3个黑球共9个球，从中任取3个球。（1）求取出的球的颜色不全相同的概率；（2）记为取出的球的颜色的种数，求随机变量的分布列及其数学期望E。第9页共9页19．（本题满分14分）在中，角A、B、C的对边分别为，且满足（1）求角B的大小；（2）若，求面积的最大值。20．（本题满分14分）已知如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面ABC，垂足G在AD上，且，E是BC的中点。（1）求证：PCBG；（2）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；（3）若F是PC上一点，且的值。21．（本小题满分15分）已知椭圆的中心在原

8、点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线交椭圆于A、B两点。（1）求椭圆的方程；（2）已知，是否对任意的正实数，都有成立？请证明你的结论。第9页共9页22．（本题满分15分）设（1）当时，设是的两个极值点，①如果，求证：；②如果时，函数的最小值为，求的最大值。（2）当时，①求函数的最小值。②对于任意的实数，当时，求证第9页共9页参考答案一、选择题:本题考查基本知识和基本运算．每小题5分,满分50分．1—5ACBCB6—10ABCBC二、填空题:本题考查基本知识和基本运算．每小题4分,满分2

9、8分．11．112．613．14．14115．9116．[4，7]17．（–m,m）三、解答题:本大题共5小题,满分72分．18．解（Ⅰ）P=1–1/42=41/425分（Ⅱ）,,5分4分19．解：（I）条件可化为根据正弦定理有3分∴，即因为，所以，即．3分（II）因为所以，即，2分根据余弦定理，可得2