ns曲线对我国银行间市场国债现货交易收益率曲线拟合精度的研究

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1、NS曲线对我国银行间市场国债现货交易收益率曲线拟合精度的研究　　NS曲线对我国银行间市场国债现货交易收益率曲线拟合精度的研究　　　1研究背景　　中国债券登记结算公司自1999年起就开始发布国债收益率曲线，其编制以Hermit模型为基础进行调整。Hermit模型本质上是用三次样条的方法来对收益率曲线进行拟合，拟合度较高，也能适合我国市场中异常交易较多的情况；但是，三次样条方法拟合的收益率曲线随着期限的延伸，并不收敛于某一值，这并不符合市场收益率在长期内将趋于稳定的客观实际。对于多次样条方法拟合的收益率曲线的这一特征，Shea

2、（1984）[1]就已指出。Nelson和Siegel（1987）[2]运用远期利率曲线来拟合一个指数样条函数，从而得到对应的收益率曲线即NS曲线，NS模型方法拟合的收益率曲线在国际上得到广泛认可。收益率曲线为一系列的时变曲线，那么NS曲线中的参数也应是时变的，Diebold和Li（2006）[3]通过最小二乘法估计时点上的NS曲线，再对得出的三维时间序列因子分析，在静态NS曲线中引入了时间维度，形成了DNS模型，这种方法也称为两步法。相对的，Diebold等人（2006）[4]提出通过状态空间结构，同时对模型所有参数进行

3、估计，这种方法称为一步法。对于DNS模型的参数估计的方法主要也分为这两类方法。Diebold和Rudebusch（2014）[5]，中对于DNS模型的一步法估计与二步法估计做了论述，其认为原则上一步法是优于两步法的；但是，一方面由于可以获取到的截面数据足够丰富，使得截面NS的估计足够准确，对时序截面NS曲线进行时序分析，其累积传导的误差很小；另一方面，一步法在实际处理过程中并不容易处理，其结果也并不可靠。　　我国学界对NS曲线在我国的实证与应用也做了一定的研究，以期对Hermit模型做一种补充。赵宇龄（2003）[6]比较

4、了通过直接法、模拟法、多项式样条法、NS曲线方法、扩展的NS曲线方法拟合的国债市场收益率曲线，认为由于我国国债市场的特点，NS曲线的拟合是最优的。沈根祥和陈映洲（2015）[7]对DNS模型进行了扩展，引入第二斜率因子，实证发现引入第二斜率因子，可以提高模型的近端拟合度。国内学界关于国债收益率曲线DNS模型的研究主要是以交易所市场为对象的，更具体的说是以上海证券交易所的国债交易数据为研究对象的，以银行间市场国债交易为研究对象的相对较少。　　2研究方法即结果　　本文主要研究的是NS曲线在银行间市场国债现货交易收益率曲线拟合中

5、的精度。NS曲线对时刻截面上收益率曲线拟合的精度将直接关系到通过两步法DNS模型的可靠性。　　选取中国债券信息网银行间市场交易结算行情。抽取2014年3月至2016年2月共24个月每个月第一个交易日，距离到期日为10年内的结算数据。价格为当日有交易的债券各自对应的以成交量为权重的加权平均价格，到期日、息票率则采取债券信息中的数据。　　NS曲线公式为：其中，为收益率NS曲线拟合值，可以看作实际收益率中的结构性部分，为到期期限（债券成熟期），为该NS曲线的拟合参数，包括水平因子、斜率因子、曲率因子以及结构参数，拟合方法为最小二

6、乘法。而通过市场交易数据得到的收益率观察值（实际收益率）与NS曲线拟合收益率曲线之间的关系可以表示为：。其中，表示收益率市场观察值，为拟合收益率与实际收益率之间的残差即，可以看作实际收益率中的非结构性的部分，该残差放映的就是NS曲线的拟合精度。　　样本内24个时刻截面上共有672个样本，其直方图如下：　　图中横轴为样本内各时刻截面上NS曲线拟合收益率与对应实际收益率的残差的值，以收益率基点（BP）单位；纵轴为672个样本中在横轴对应区间出现的个数。如图，残差主要集中在[-100BP，100BP]的区间内；少量出现在-400

7、BP附近，但-400BP周围无其他样本出现，且出现在该位置的样本数量少，表明其由异常交易所致。在[-25BP，25BP]这一区间内，该区间内的直方图高度明显高于其他区域，说明NS曲线拟收益率与实际收益率的残差集中于[-25BP，25BP]范围内。　　为进一步确定拟合精度，对该672个样本NS曲线拟合收益率与实际收益率的残差的数值分布即频率做更细致的说明，采用频率分布表来进行，具体如表所示：　　表中可以看出，NS曲线拟合收益率与实际收益率的残差在区间[-10BP，0]范围内的，即拟合收益率小于实际收益率10BP范围内的样本有

8、207个，占整个样本的%；NS曲线拟合收益率与实际收益率的残差在区间[0，10BP]范围内的，即拟合收益率大于实际收益率10BP范围内的样本有299个，占整个样本的%。则，NS曲线拟合收益率与实际收益率的残差在区间[-10BP，10BP]范围内的，即拟合收益率与实际收益率相差10BP范围内的样本有506