统计学知识建构中的逻辑思维方法

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1、统计学知识建构中的逻辑思维方法不确定性是世界的基本属性，统计学关注的就是探求知识中的不确定性的度量以作出最优决策。统计学在逻辑思维方法上，以归纳为基本思想，归纳和演绎并用。讨论统计知识建立的逻辑推理过程，说明统计学运用时应注意的几个问题。不确定性是世界的基本属性，统计学关注的是如何探求由观察获取的知识中的不确定性的度量，以及如何明确在最小损失下的最优决策。现代统计理论或者数理统计的产生说没有很确切的时点，但一般认为是在19世纪末期，正如《统计学史——1900前，不确定性的测度》一书中指出的，在1880前后，统计学在英国取得突破(breakthrough)与革命。但在19世纪70、8

2、0年代以前，英国是一个统计思想“进口”国，为何英国可以迅速地就开创了数理统计?从宏观上说，这是经验论与唯理论两大思想传统相互碰撞、挤压与融合的结果。在欧洲理性主义传统中，一支是培根以来的经验论传统，另一支是笛卡尔代表的唯理论传统。培根的经验论强调知识来自经验归纳，而笛卡尔认为真理须经过如几何证明一样严格的推理得到。前者对实验科学影响很大，而理论科学特别是数学，笛卡尔路线的影响很深。19世纪末20世纪初，英国统计学家接受了欧陆的概率论，又经过30年的工夫数理统计才逐渐形态丰满。从具体逻辑推理方法上看，统计学以归纳为其基本思想，归纳和演绎并用。本文考察统计学知识建立的逻辑推理过程，最后

3、是对统计学的几点认识。一、统计知识建构的逻辑方法(一)演绎法演绎推理最早是两千多年前由古希腊的哲学家们提出来的，后经几个世纪数学家们的研究加以完善。从我们给定的几个前提或公理(如其中每一个被认为是真实的)出发，推证出一些结论，结论的正确性依赖于所据公理的正确性，而这些已被证明的结论，又可以作为证明其他结论的依据。演绎逻辑多用于理论科学，在演绎推理下并没有产生超过前提的新知识，因为所有推出的命题是蕴涵在公理之中的。但演绎逻辑的推理前提和概念的定义却是来自现实世界，是新知体系的基础;新的公理和新的概念、定义蕴涵了新知，但也不能说有了新前提就可以了，新的推论并非和其前提一样是不证自明的。

4、因此，演绎证明并没有失去意义，我们需要演绎逻辑把推论变得明了，变成可以接受的一般常识。(二)归纳法归纳推理所面对的问题与上述问题正好相反，它依所给定的某些结果来决定前提。现实世界里，要基于不完全或劣质的信息作出决断，只有通过归纳推理。所谓归纳推理，就是由观测的数据去匹配一个假设，从而由特殊推向一般的逻辑推理过程。由此产生新的知识，但是由于在数据和假设之间缺乏一对一的对应关系，这是一种带有不确定性的知识。与给定公理下的演绎推理不同，归纳推理由给出的数据所作的判断是缺乏精确性的，这种精确性的缺乏有碍于对归纳推理的系统化。按人们习惯的推演逻辑，如果发展一种理论或导入的推理规则不能保障给出

5、准确的结果，他们似乎就不被人们所接受。因此，归纳推理更多地被看做是一种技巧，其运用成功的程度依赖于个人的技能、经验和直觉。(三)风险管理的逻辑方程直到20世纪初，人们认识到，尽管由特殊到一般化的规律所建立起来的知识是不确定的，但如果能度量所含的不确定性，则获得的知识尽管种类不同以往却是确定的。这种新的结构可以表示为如下风险管理的逻辑方程：不确定的知识+所含不确定性量度的知识=可用的知识这不是哲学，这是一种新的思维方法。由这个基本方程可以导出风险管理的一个有效方法，它把未来置于现时可作出明智决策的有助框架之中：在不确定性的前提下作出抉择，则错误不可避免;如果错误不可避免，则在一定的规

6、律下作出抉择(形成新的带有不确定性的知识)时，最好能知道犯错误的概率(对不确定性量度的知识);这样的知识能够用于找出制定决策的某种规律，从而减少我们决策的盲目性，使损失最小。当已知了各种事件发生的结果和发生的概率下，带不确定性的决策可以划归为演绎逻辑的问题，处理偶然性已经不再成为无所适从的事情了。正是基于随机性事自然界固有的这个前提，凯特勒(A.Quetlet)利用概率论的概念来描述社会学和生物学现象;孟德尔(G.Mendel)通过简单的随机性结构，入投掷骰子，公式化了他的遗传法则;玻尔兹曼(Boltzmann)对理论物理中最重要的基本命题之一的热力学第二定律给出了一个统计学的解释

7、。随着统计学知识用于人类活动的各个领域，不断寻找新的工具来处理不确定性的需要也急速增长。统计学的普遍存在以及在开创新知识领域方面的应用已远远超过了20世纪内的任何技术和科学发明。二、若干说明(一)统计知识的误用或滥用演绎法与归纳法之间有一个显著的差异。演绎推断中，为了证明一个命题，容许选择几个前提，当前提为真时结论为真，其推理过程有保真性;在归纳推理中，当前提为真时结论不一定为真，其推理没有保真性，而且不同的数据信息组合可以导致不同的有时甚至是相互矛盾的结论。因此必须